《2022年山东省潍坊市央子镇中心中学高一数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省潍坊市央子镇中心中学高一数学理上学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省潍坊市央子镇中心中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 使得函数f（x）=lnx+x2有零点的一个区间是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【专题】函数的性质及应用【分析】由题意可得函数的定义域（0，+），令f（x）=lnx+x2，然后根据f（a）?f（b）0，结合零点判定定理可知函数在（a，b）上存在一个零点，可得结论【解答】解：由题意可得函数的定义域（0，+），令f（x）=lnx+x2f（1）=0，f（2）=ln210
2、，f（3）=ln30由函数零点的判定定理可知，函数y=f（x）=lnx+x2在（2，3）上有一个零点故选C【点评】本题主要考查了函数的零点判定定理的应用，同时考查了运算求解的能力，属于基础题2. 参考答案：解析：B 球拉出水面时，开始时球上半部较小，因而水递减较缓慢，球中部拉出水面时，水递减的速度较快，最后球中的水全部放回，水面基本持平. (因为球是薄壁的)3. 双“十一”要到了，某商品原价为a元，商家在节前先连续5次对该商品进行提价且每 次提价10%.然后在双“十一”期间连续5次对该商品进行降价且每次降价10%.则最后该 商品的价格与原来的价格相比 A相等 B略有提高 C略有降低 D无法确定
3、参考答案：C4. 知集合,若,则 参考答案：D5. 当 时，函数f（x）=sinx+cosx的（）A最大值是1，最小值是1B最大值是1，最小值是C最大值是2，最小值是2D最大值是2，最小值是1参考答案：D【考点】三角函数中的恒等变换应用【分析】首先对三角函数式变形，提出2变为符合两角和的正弦公式形式，根据自变量的范围求出括号内角的范围，根据正弦曲线得到函数的值域【解答】解：f（x）=sinx+cosx=2（sinx+cosx）=2sin（x+），f（x）1，2，故选D【点评】了解各公式间的内在联系，熟练地掌握这些公式的正用、逆用以及某些公式变形后的应用掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式及其推
4、导，本题主要是公式的逆用和对三角函数值域的考查6. 设是定义在R上的奇函数，当时，那么的值是A B C D参考答案：C7. 知函数在上是偶函数，且在上是单调函数，若，则下列不等式一定成立的是（ ）ABCD参考答案：D8. 的值为（ ）A4 B4 C2 D2参考答案：D9. 求下列函数的零点，可以采用二分法的是（ ）ABCD参考答案：B二分法只适用于求“变号零点”，选“B”10. 设，则（ ）AB CD参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，且，则tan的值是参考答案：【考点】GG：同角三角函数间的基本关系【分析】由诱导公式得角的正弦，由平方关系与角的范围得角的
5、余弦，由商的关系得tan的值【解答】解：sin（）=sin，sin=，（，0），cos=，tan=故答案为：12. 已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为参考答案：32【考点】BA：茎叶图【分析】根据中位数相同求出m的值，从而求出甲的平均数即可【解答】解：由乙的数据是：21，32，34，36得中位数是33，故m=3，故=（27+33+36）=32，故答案为：3213. 已知集合， ,则 参考答案：14. 已知一个扇形的周长是40，则扇形面积的最大值为_。参考答案：略15. 已知，则的值为_参考答案：试题分析：对分子分母同时除以得到，解得.考点：同角三角函数
6、关系.【思路点晴】本题主要考查同角三角函数关系，考查正弦余弦和正切的相互转化问题.由于已知条件的分子和分母都是次数为的表达式，所以我们可以分子分母同时除以得到，即，就将正弦和余弦，转化为正切了.如果分子分母都是二次的，则需同时除以来转化为正切.16. 在空间直角坐标系中，若点A（1，2，1），B（3，1，4）则|AB|=_参考答案：17. 若f(x)a是奇函数，则a_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）求的最小正周期和单调增区间；（2）设，求的值域学科参考答案：解：（1）学科 单调增区间为 （2）， 又， 的值域为
7、略19. 某车间生产一种仪器的固定成本是10000元，每生产一台该仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量。（1）将利润表示为月产量的函数（用表示）；（2）当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益总成本利润）参考答案：解：（1）设月产量为台，则总成本为，又利润.6分（2）当时，9分当时，在上是减函数.12分当月产量为150台时，该车间所获利润最大，最大利润是12500元。.13分20. 已知正四棱台的上、下底面边长分别为2和4，高为2，求它的体积和表面积.参考答案：解： 因为正四棱台的侧面是四个全等的等腰梯形,设斜高为,则 所以 所以21. 已知
8、常数是方程的根，求函数的定义域和最大值。参考答案：由方程，要使函数有意义，则；且；定义域为函数可化为所以函数的最大值为2.22. 已知直线l：（2k+1）x+（k1）y（4k1）=0（kR）与圆C：x2+y24x2y+1=0交于A，B两点（1）求|AB|最小时直线l的方程，并求此时|AB|的值；（2）求过点P（4，4）的圆C的切线方程参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】（1）直线l经过定点M（1，2）判断出点M（1，2）在圆C的内部，所以当直线lMC时，弦长|AB|取得最小值；（2）分类讨论，利用点到直线的距离公式，即可得出结论【解答】解：（1）直线l的方程可化为（2x+y4）k+（xy+1）=0，由解得，故直线l经过定点M（1，2）判断出点M（1，2）在圆C的内部，所以当直线lMC时，弦长|AB|取得最小值，因为圆C：x2+y24x2y+1=0，所以圆心C（2，1），半径r=2，k1=1，即y2=x1，所以直线l的方程为xy+1=0，此时（2）由题意知，点P（4，4）不在圆上，当所求切线的斜率存在时，设切线方程为，即kxy4k+4=0，由圆心到切线的距离等于半径，得，解得，所以所求切线的方程为5x12y+28=0当所求切线的斜率不存在时，切线方程为x=4，综上，所求切线的方程为x=4或5x12y+28=0
