《2022年山东省枣庄市薛城实验中学高三数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省枣庄市薛城实验中学高三数学理月考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省枣庄市薛城实验中学高三数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是奇函数当0时，=ax（a0且a1）且= -3 ，则a的值是（ ） A、 B、3 C、9 D、参考答案：A2. 已知函数f（x）=sin（2x+），f（x）是f（x）的导函数，则函数y=2f（x）+f（x）的一个单调递减区间是（）A，B，C，D，参考答案：A【考点】利用导数研究函数的单调性；正弦函数的单调性【分析】求出函数的导数，利用两角和与差的三角函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式，利用三角函数的单调性求解函数的求解
2、函数单调减区间【解答】解：函数f（x）=sin（2x+），f（x）是f（x）的导函数，则函数y=2f（x）+f（x）=2sin（2x+）+2cos（2x+）=sin（2x+）=2sin（2x+），由2k+2x+2k+，kZ，可得：k+xk+，kZ，所以函数的一个单调减区间为：，故选：A【点评】本题考查函数的导数的应用，三角函数的化简以及单调区间的求法，考查转化思想以及计算能力3. 集合，则AB=（ ）A. 3,3B. C. (0,3D. 参考答案：C【分析】通过解不等式分别得到集合，然后再求出即可【详解】由题意得，故选C【点睛】解答本题的关键是正确得到不等式的解集，需要注意的是在解对数不等式时
3、要注意定义域的限制，这是容易出现错误的地方，属于基础题4. 四面体ABCD中，已知AB=CD=，AC=BD=，AD=BC=，则四面体ABCD的外接球的表面积为（）A25pB45p C50pD100p参考答案：5. 若某几何体的三视图如图1所示，则此几何体的表面积是 （ ） A B C D参考答案：B略6. 已知函数的定义域为R，且，对任意，都有，则不等式的解集为A B 或 C D 或参考答案：A略7. 已知抛物线的准线与双曲线相交于A、B两点，双曲线的一条渐近线方程是，点F是抛物线的焦点，且FAB是等边三角形，则该双曲线的标准方程是A. B. C. D. 参考答案：D8. 已知x，y是0,1上
4、的两个随机数，则到点(1,0)的距离大于其到直线x=-1的距离的概率为（ ）A B C. D参考答案：A，是上的两个随机数，则可由平面直角坐标系中点所确定的正方形表示所有满足题意的点组成概率空间，考查如下轨迹方程问题：到点的距离等于其到直线的距离，由抛物线的定义可得，轨迹方程为，则满足题意的点位于如图所示的阴影区域，对求解定积分可得其面积为：，据此可得，满足题意的概率值为.本题选择A选项.点睛：数形结合为几何概型问题的解决提供了简捷直观的解法用图解题的关键：用图形准确表示出试验的全部结果所构成的区域，由题意将已知条件转化为事件A满足的不等式，在图形中画出事件A发生的区域，据此求解几何概型即可.
5、9. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（ ）A. B. C. D.60参考答案：A10. 复数的虚部为（ ）Al B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则_参考答案：略12. 若的三顶点坐标,D点的坐标为，向内部投以石子，那么石子落在内的概率为 .参考答案：略13. 已知向量夹角为 ，且,则_.参考答案：略14. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知边长为4，a边长为6，则b边长为 ，ABC的面积为 .参考答案：答案： 15. 设，且为常数，若存在一公差大于0的等差数列（），使得为一公比大于1的等比数列，请写出满
6、足条件的一组的值_.参考答案：（答案不唯一，一组即可） 试题分析：由题设可取,此时,存在数列,满足题设,应填答案.考点：函数与等差等比数列以及分析探究的能力【易错点晴】本题以函数的形式为背景，考查的是等差数列和等比数列的有关知识及推理判断的能力.开放性是本题的一大特色.解答时应充分依据题设条件,想方设法构造出一个满足题设条件的数列.由于本题是一道结论开放型的问题,因此它的答案是不唯一的,所以在求解时只要求出一组符合题目要求的数据即可.如本题的解答时取,函数,取数列,则成等比数列,故答案应填.16. 已知ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c，若a = 1,2cosC + c = 2b，则A
7、BC的周长的取值范围是_。参考答案：略17. 给出如下四个命题：若“或”为真命题，则、均为真命题；命题“若且，则”的否命题为“若且，则”；在中，“”是“”的充要条件。命题 “”是真命题. 其中正确的命题的个数是 参考答案：0：中p、q可为一真一假；的否命题是将且改为或；是充分非必要条件；显然错误。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t(天)的函数，且销售量近似地满足f(t)2t200(1t50，tN)，前30天价格为g(t)t30(1t30，tN)，后20天价格为g(t)45(31t50
8、，tN)(1)写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系；(2)求日销售额S的最大值参考答案：略19. 在极坐标系中，圆C的方程为=2acos，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数）（）若直线l与圆C相切，求实数a的值；（）若直线l过点（a，a），求直线l被圆C截得的弦长参考答案：（）易求得直线，圆：， 依题意，有，解得或. （5分）（）因为直线过点，所以，可得圆：，所以圆心到直线的距离为，故弦长为.（10分）20. 设数列的前n 项和为，且满足（1）求a2的值；（2）求数列的通项公式；（3）记参考答案：略21. (本小题满分13分)已知函数()求函数的最小正周期及最小值；()若为锐角，且，求的值参考答案： 5分22. 如图，菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2，它们所在平面互相垂直，FD平面ABCD，且FD=.（）求证：EF平面ABCD；（）若，求直线EF与平面AFB所成角的正弦值参考答案：解：（）如图，过点作于，连接.平面平面，平面平面平面于平面又平面，四边形为平行四边形.平面，平面平面6分（）连接由（），得为中点，又，为等边三角形，分别以为轴建立如图所示的空间直角坐标系.则，设平面的法向量为.由得令，得.
