《2022年安徽省黄山市焦村中学高一数学理上学期期末试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年安徽省黄山市焦村中学高一数学理上学期期末试题含解析(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省黄山市焦村中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 在钝角中,角的对边分别是,若,则的面积为A. B. C. D. 参考答案:A【分析】根据已知求出b的值,再求三角形的面积.【详解】在中,由余弦定理得:,即,解得:或.是钝角三角形,(此时为直角三角形舍去).面积为.故选:A.【点睛】本题主要考查余弦定理解三角形和三角形的面积的计算,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平,属于基础题.2. 从一箱产品中随机抽取一件,设事件B=抽到二等品,事件C=抽到三等品,若P(A)=0.65,P
2、(B)=0.2,P(C)=0.1,则事件“抽到不是一等品”的概率为A0.65 B0.35 C0.3 D0.15参考答案:B略3. 已知都是等比数列,那么 ( )A.都一定是等比数列B. 一定是等比数列,但不一定是等比数列C. 不一定是等比数列,但一定是等比数列D. 都不一定是等比数列参考答案:C略4. 如图所示是函数yAsin(x)2的图象的一部分,它的振幅、周期、初相分别是()AA3,T, BA1,T,CA1,T, DA1,T,参考答案:B略5. 若直线的倾斜角满足,且,则它的斜率满足()A B C D参考答案:D6. sin(660)=( )A. B. C. D. 参考答案:D.本题选择D
3、选项.7. 若圆(x3)2(y+5)2r2上有且只有两个点到直线4x3y=2的距离等于1,则半径r的范围是( )A(4,6) B4,6) C(4,6 D4,6参考答案:A8. 函数f(x)=+lg(x+2)的定义域为()A(2,1)B(2,1C2,1)D2,1参考答案:B【考点】函数的定义域及其求法;对数函数的定义域 【专题】计算题【分析】根据题意可得,解不等式可得定义域【解答】解:根据题意可得解得2x1所以函数的定义域为(2,1故选B【点评】本题考查了求函数的定义域的最基本的类型分式型:分母不为0对数函数:真数大于0,求函数定义域的关键是根据条件寻求函数有意义的条件,建立不等式(组),进而解
4、不等式(组)9. 已知,则为( )A B C D 参考答案:D分析:先求出的值,再把变形为,再利用差角的余弦公式展开化简即得的值.详解:,90180,=-,c=,c=-,故选D.10. 要得到的图像,只需将函数的图像( )A向左平移3个单位 B向右平移3个单位C向左平移2个单位 D向右平移2个单位参考答案:D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知实数x,y满足1x+y4且2xy3,则不等式围成的区域面积为,则2x3y的取值范围是参考答案:,3,8.【考点】7F:基本不等式【分析】实数x,y满足1x+y4且2xy3,如图所示,求出矩形ABCD的顶点坐标可得面积,令2x3y
5、=t,则直线经过点A时,t取得最大值直线经过点C时,t取得最小值【解答】解:实数x,y满足1x+y4且2xy3,如图所示,A(1,2),B,C(3,1),D|AB|=,|BC|=则不等式围成的区域面积=令2x3y=t,则直线经过点A时,t取得最大值t=213(2)=8直线经过点C时,t取得最小值t=2331=3则2x3y的取值范围是故答案为:,3,812. 定义在R上的偶函数f(x)满足,当时,,则=_ _.参考答案:4由,可得,所以函数是以为周期的周期函数,又函数为偶函数,可得,所以,又因为当时,所以,即 .13. 正项等比数列an中,则 .参考答案:114. 如图,将矩形纸片的右下角折起,
6、使得该角的顶点落在矩形的左边上,若,则折痕l的长度= cm参考答案:15. ()的定义域为_参考答案:略16. 将函数的图象向左平移(0)个单位,得到的图象对应的函数为f(x),若f(x)为奇函数,则的最小值为参考答案:【考点】函数y=Asin(x+)的图象变换【分析】由条件利用函数y=Asin(x+)的图象变换规律,可得f(x)=sin(2x+2),再根据正弦函数是奇函数,可得 2=k,kz,由此求得的最小正值【解答】解:将函数y=sin(2x)的图象向左平移(0)个单位,得到的图象对应的函数为f(x)=sin2(x+)=sin(2x+2),若f(x)为奇函数,则有 2=k,kz,即 =k+
7、,的最小正值为,故答案为:17. 函数y=的值域是参考答案:(,1)(1,+)【考点】函数的值域【专题】计算题【分析】本题利用分离的方法来求函数的值域,由函数的解析式分离出2x的表达式,利用2x0来求解y的取值范围,进而求出函数的值域【解答】解:由已知得:,由2x0得所以有:y1或y1故答案为:(,1)(1,+)【点评】本题考查了函数的三要素值域,指数函数的性质,分离法求函数的值域三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 计算参考答案:ks5u略19. 为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查,测得身高情况的统计
8、图如下:(1)估计该校男生的人数;(2)估计该校学生身高在170185 cm之间的概率;(3)从样本中身高在180190 cm之间的男生中任选2人,求至少有1人身高在185190 cm之间的概率参考答案:解(1)样本中男生人数为40,由分层抽样比例为10%估计全校男生人数为400.(2)由统计图知,样本中身高在170185 cm之间的学生有141343135(人),样本容量为70,所以样本中学生身高在170185 cm之间的频率f0.5.故由f估计该校学生身高在170185 cm之间的概率p10.5.(3)样本中身高在180185 cm之间的男生有4人,设其编号为,样本中身高在185190 c
9、m之间的男生有2人,设其编号为.从上述6人中任选2人的树状图为:故从样本中身高在180190 cm之间的男生中任选2人的所有可能结果数为15,至少有1人身高在185190 cm之间的可能结果数为9,因此,所求概率p2.略20. 化简求值:(1)()(9.6)0()+;(2)sin50?(1+tan10)参考答案:【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算;三角函数的化简求值【专题】计算题;函数思想;数学模型法;三角函数的求值【分析】(1)化负指数为正指数,化0指数幂为1,然后结合对数的运算性质化简求值;(2)化切为弦,通分后,利用两角和与差的正弦化简得答案【解答】解:(1)()(9.6)0()
10、+=;(2)sin50?(1+tan10)=cos40=cos40=cos40=【点评】本题考查根式与分数指数幂的互化及化简求值,考查了三角函数的化简求值,训练了两角和与差的正弦,是中档题21. 我国开展扶贫工作始于上世纪80年代中期,通过近30年的不懈努力,很多贫困地区和家庭都已脱贫致富,扶贫工作取得了举世公认的辉煌成就2013年11月,习总书记又作出了“精准扶贫”的重要指示,我国于2014年开始全面推动了“精准扶贫”的工作某单位甲在开展“精准扶贫”中,为帮扶“精准扶贫”对象农户乙早日脱贫致富,与乙协商如下脱贫致富方案:让乙种植一年生易种药材,当乙种植面积不超过4亩时,甲投入2万元的成本;当
11、乙种植面积超过4亩时,每超过1亩(不足1亩时按1亩计算),甲再追加投入2千元的成本,且甲投入的成本乙必须全部用于该药材种植而每年该药材的总收益R(x)(单位:元)满足R(x)=-100x2+3200x+45000(其中x为种植药材面积,其单位为亩,且xN*,x20) (l)试表示甲这一年扶贫乙时所投入的成本g(x)(单位:元)关于种植该药材面积x的函数; (2)试表示乙这一年的纯收益f(x)(单位:元)(注:纯收益一总收益一成本),当乙种植多少亩该药材时,才能使他当年的纯收益最大?其最大纯收益为多少元?参考答案:(1) 5分(2)9分当时,为增函数, 10分当时, 11分故当时,又36600 故当乙种植该药材的面积为6亩时,其纯收益最大,且最大纯收益36600元. 12分22. 已知集合A =|,B=|,若BA,求实数的取值范围.参考答案:0, 解:A=2,-3且BA 所以 B=, B =2, B=-3, 所以的值为0或或