《2022年安徽省池州市观前中学高三数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省池州市观前中学高三数学文上学期期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省池州市观前中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 从8名女生和4名男生中选出6名学生组成课外活动小组，则按性别分层抽样组成课外活动小组的概率为（ ）A B C D参考答案：A2. 程序框图如图，如果程序运行的结果为S132，那么判断框中应填入A. B CD参考答案：A略3. 与直线l1：垂直于点P（2，1）的直线l2的方程为（ ）A B C D参考答案：D4. 已知条件,条件,则是的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：A5
2、. 已知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，是边长为的等边三角形，则的值为（ ） A B C D参考答案：D略6. 若函数f（x）=sin（x+）的图象向右平移个单位后与原函数的图象关于x轴对称，则的最小正值是（） A B 1 C 2 D 3参考答案：D考点： 函数y=Asin（x+）的图象变换；y=Asin（x+）中参数的物理意义专题： 计算题；三角函数的图像与性质分析： 先根据函数的平移法则求出把已知函数的图象向右平移个单位所得的函数，然后由已知y=sin（x+）与f（x）=sin（x+）的图象关于x轴对称可得sin（x+）=sin（x+），解方程可得，进而求最小值解答： 解：根据函数
3、的平移法则可得，把已知函数的图象向右平移个单位的函数y=sin（x+）与f（x）=sin（x+）的图象关于x轴对称则有sin（x+）=sin（x+），解方程可得，=6k+3，kZ，故当k=0时的最小值为：3故选D点评： 三角函数的左右平移一定要注意x上的变化量是解题中容易出错的地方，要引起注意，而函数的图象变换也是函数的重要知识，要熟练掌握7. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果为63，则判断框中应填A B. C. D. 参考答案：D略8. 袋子里装有编号分别为“1、2、2、3、4、5”的6个大小、质量相同的小球，某人从袋子中一次任取3个球，若每个球被取到的机会均等，则取出的3个球编号之和大
4、于7的概率为（）ABCD参考答案：B【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】基本事件总数n=20，利用列举法求出取出的3个球编号之和不大于7的基本事件个数，由此能求出取出的3个球编号之和大于7的概率【解答】解：袋子里装有编号分别为“1、2、3、4、5”的6个大小、质量相同的小球，某人从袋子中一次任取3个球，每个球被取到的机会均等，基本事件总数n=20，取出的3个球编号之和不大于7的基本事件有：122，123，123，124，124，223，共有6个，取出的3个球编号之和大于7的概率为：p=1=故选：B9. 命题“”的否定为 （ ） A. B.C. D. 参考答案：B略10. 已知xR，下列不等
5、式中正确的是（）ABCD参考答案：C【考点】不等式比较大小【专题】函数思想；综合法；不等式的解法及应用【分析】举反例可排除A、B、D，再证明C正确即可【解答】解：取x=0可得=1=，故A错误；取x=0可得=1=，故B错误；取x=1可得=，故D错误；选项C，x2+2x2+10，故正确故选：C【点评】本题考查不等式比较大小，举反例是解决问题的关键，属基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若f(x)是奇函数，且在(0，)内是增函数，又有f(3)0，则xf(x)0的解集是_参考答案：12. 已知，且不共线，则向量与的夹角的取值范围为 参考答案：略13. 已知数列的通项公式是，
6、其前项和，则 .参考答案：3114. 正偶数列有一个有趣的现象：2+4=6 8+10+12=14+16；18+20+22+24=26+28+30，按照这样的规律，则2016在第 个等式中参考答案：31考点： 归纳推理专题： 推理和证明分析： 从已知等式分析，发现规律为：各等式首项分别为21，2（1+3），2（1+3+5），即可得出结论解答： 解：2+4=6； 8+10+12=14+16；18+20+22+24=26+28+30，其规律为：各等式首项分别为21，2（1+3），2（1+3+5），所以第n个等式的首项为21+3+（2n1）=2n2，当n=31时，等式的首项为1922，所以2016在第
7、31个等式中故答案为：31点评： 本题考查归纳推理，考查学生分析解决问题的能力，解题的关键是确定各等式的首项15. 已知等差数列的前项和为，且，则过点和的直线的斜率是 参考答案：416. 已知函数，若关于的方程有三个不同的实数根，则实数的范围为 参考答案：略17. 甲、乙、丙、丁四名同学和一名老师站成一排合影留念要求老师必须站在正中间，甲同学不与老师相邻，则不同站法种数为参考答案：12【考点】计数原理的应用【分析】由题意，甲必须站两端，有2种方法，其余3名同学，有=6种方法，根据乘法原理，可得结论【解答】解：由题意，甲必须站两端，有2种方法，其余3名同学，有=6种方法，根据乘法原理，共有26=
8、12种方法故答案为：12三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）图4是自治区环境监测网从8月21日至25日五天监测到甲城市和乙城市的空气质量指数数据，用茎叶图表示：(1)试根据图4的统计数据和下面的附表，估计甲城市某一天空气质量等级为2 级良的概率；(2)分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个，试求这两个城市空气质量 等级相同的概率附：国家环境标准制定的空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表：参考答案：【知识点】古典概型及其概率计算公式；茎叶图L4 【答案解析】（1）（2）解析：（1）根据上面的统计数据，可得在这五天中甲城市
9、空气质量等级为2级良的频数为3，则在这五天中甲城市空气质量等级为2级良的频率为（3分）则估计甲城市某一天空气质量等级为2级良的概率为（5分）（2）设事件A：从甲城市和乙城市的上述数据中分别任取一个，这两个城市的空气质量等级相同由题意可知，从甲城市和乙城市的监测数据中分别任取一个，共有25个结果，分别记为：（29，43），（29，41），（29，55），（29，58），（29，78），（53，43），（53，41），（53，55），（53，58），（53，78），（57，43），（57，41），（57，55），（57，58），（57，78），（75，43），（75，41），（75，55），（75
10、，58），（75，78），（106，43），（106，41），（106，55），（106，58），（106，78）（7分）其数据表示两城市空气质量等级相同的包括同为1级优的为：甲29，乙41，乙43，同为2级良的为甲53，甲57，甲75，乙55，乙58，乙78（9分）则空气质量等级相同的为：（29，41），（29，43），（53，55），（53，58），（53，78），（57，55），（57，58），（57，78），（75，55），（75，58），（75，78）共11个结果（10分）则P（A）=所以这两个城市空气质量等级相同的概率为（12分）【思路点拨】（1）根据已知的统计数据，可得甲城市某一
11、天空气质量等级为2级良的频数，进而得到甲城市某一天空气质量等级为2级良的频率，进而估计出甲城市某一天空气质量等级为2级良的概论；（2）先求出分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个基本事件总数，和这两个城市空气质量等级相同基本事件个数，代入古典概型概率计算公式，可得答案19. 在中，角,所对的边是,，且. 求角； 若，为的面积，求的最大值.参考答案：解：(1) 6分 7分（2） 9分 又 即 12分 的最大值为 14分略20. （本题满分12分）已知向量，（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴垂直，.（1）求的值及的单调区间；（2）已知函数（为正实数），若对于任意，总存在，使得，求
12、实数的取值范围.参考答案：（1），的增区间为，减区间为；（2）.考点：1、向量平行的性质及导数的几何意义；2、利用导数研究函数的单调性及求函数的最值.【方法点晴】本题主要考查的是向量平行的性质及导数的几何意义、利用导数研究函数的单调性、利用导数研究函数的最值 ，属于难题利用导数研究函数的单调性进一步求函数最值的步骤：确定函数的定义域；对求导；令，解不等式得的范围就是递增区间；令，解不等式得的范围就是递减区间；根据单调性求函数的极值及最值（闭区间上还要注意比较端点处函数值的大小）.21. 已知直线（t为参数），曲线（为参数）.（I）求直线与曲线C1的普通方程；（II）已知点，若直线与曲线C1相交
13、于A，B两点（点A在点B的上方），求的值.参考答案：（1）由直线已知直线（为参数），消去参数得：曲线（为参数）消去参数得：.（2）设将直线的参数方程代入得： 由韦达定理可得： 结合图像可知，由椭圆的定义知：；. 22. （本小题满分13分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=12将矩形纸片在右下角折起，使得该角的顶点落在矩形有左边上，设，那么的长度取决于角的大小（1）写出用表示的函数关系式，并给出定义域；（2）求的最小值参考答案：（1）,定义域为;（2） 【知识点】函数模型的选择与应用；函数的最值及其几何意义B1 B10解析：（1）由已知及对称性知，又，又由得，即所求函数关系式为，4分由得，又显然，即函数定义域为7分（2）， 令（），利用导数求得，当时，所以的最小值为13分【思路点拨】（1
