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1、2022年安徽省宿州市张集中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集U=0，2，4，6，8，10，集合A=2，4，6， B1，则（UA）B为（ ）A0，1，8，10 B1，2，4，6 C0，8，10 D参考答案：A略2. 已知三棱锥ABCD中，ADBC，ADCD，则有（ ）A、平面ABC平面ADC B、平面ADC平面BCDC、平面ABC平面BDC D、 平面ABC平面ADB参考答案：B3. 抛物线上与焦点的距离等于6的点横坐标是A1 B2 3 4 参考答案：C4. 已知从1开始的连续奇数蛇形
2、排列形成宝塔形数表，第一行为1，第二行为3，5，第三行为7，9，11，第四行为13，15，17，19，如图所示，在宝塔形数表中位于第i行，第j列的数记为，例如，若，则（）A. 64B. 65C. 71D. 72参考答案：D奇数数列，即为底1009个奇数.按照蛇形排列，第1行到第行末共有个奇数,则第1行到第行末共有个奇数；第1行到第行末共有个奇数；则2017位于第45行；而第行是从右到左依次递增，且共有个奇数；故位于第45行，从右到左第19列，则，故选D.点睛：本题归纳推理以及等差数列的求和公式，属于中档题.归纳推理的一般步骤: 一、通过观察个别情况发现某些相同的性质. 二、从已知的相同性质中推
3、出一个明确表述的一般性命题(猜想）. 常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类：(1) 数的归纳包括数的归纳和式子的归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等；(2) 形的归纳主要包括图形数目的归纳和图形变化规律的归纳.5. 直线l过抛物线C：y2=2px（p0）的焦点且与x轴垂直，l与C交于A、B两点，P为C的准线上一点，若ABP的面积为36，则p的值为（）A3B6C12D6参考答案：B【考点】抛物线的简单性质【分析】由椭圆方程求得焦点坐标，则|AB|=2p，P到AB的距离为p根据三角形的面积公式，即可求得p的值【解答】
4、解：抛物线C：y2=2px焦点F（，0），如图所示由ABx轴，且过焦点F（，0），点P在准线上则|AB|=2p又P为C的准线上一点，可得P到AB的距离为p则SABP=丨AB丨?p=?2p?p=36，解得：p=6，故选：B6. 已知a，b为正实数，函数的图象经过点(0,1)，则的最小值为（）A. B. C. 4D. 2参考答案：A【分析】将点的坐标代入，得到，的关系式，再应用基本不等式即可【详解】函数的图像经过点，即（当且仅当时取到“”）故选：A【点睛】本题考查基本不等式的应用，将点的坐标代入，得到，的关系式是关键，属于基础题7. 已知，若直线xcos+2y+1=0与直线xysin23=0垂直，
5、则sin等于（）ABCD参考答案：D【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】利用直线与直线垂直的性质求解【解答】解：由题意可得?=1，即sin=，故选：D8. 下列各式中，最小值等于2的是 ( ) A B C. D参考答案：D9. 在A（ab , a+b）在第一象限内，则直线不经过的象限是 （ ） A一 B二 C三 D四参考答案：C10. 已知A，B，C，D是函数一个周期内的图象上的四个点，如图所示，B为轴上的点，C为图像上的最低点，E为该函数图像的一个对称中心，B与D关于点E对称，在轴上的投影为，则的值为 B D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如
6、图,在正方体中,点P是上底面内一动点,则三棱锥的主视图与左视图的面积的比值为_. 参考答案：112. 某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是 . （请用分数表示结果） 参考答案：13. 定义“规范01数列”an如下：an共有项，其中m项为0，m项为1，且对任意，中0的个数不少于1的个数.若，则不同的“规范01数列”共有_个。参考答案：14由题意，得必有，则具体的排法列表如下：由图可知，不同的“规范01数列”共有14个.故答案为：14.14. 已知M（1，3），N（2，1），点P在x轴上，且使PM+PN取得最小值，则最小值为 参考答案：515. 函数f(x)
7、=xsinx的导数是 参考答案：由题：16. 直线与垂直，垂足为(1，)，则参考答案：2017. 直线与坐标轴围成的三角形的面积为_ 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元（1）用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润W（元）；（2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？参考答案
8、：（1）依题意每天生产的伞兵个数为100-x-y，所以利润W=5x+6y+3（100-x-y）=2x+3y+300（x，yN）（2）约束条件为,整理得目标函数为W=2x+3y+300，如图所示，作出可行域初始直线l0：2x+3y=0，平移初始直线经过点A时，W有最大值由得最优解为A（50，50），所以Wmax=550（元）答：每天生产卫兵50个，骑兵50个，伞兵0个时利润最大，为550（元）19. 已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1. （）求椭圆C的标准方程；（）若直线l：与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过
9、椭圆C的右顶点。求证: 直线l过定点，并求出该定点的坐标.参考答案：（）设，联立得，则又，略20. （本小题满分12分）设一元二次方程，若B、C是一枚骰子先后掷两次出现的点数，求方程有实根的概率?参考答案：略21. 已知函数是R上的奇函数，当时取得极值。（1）求的单调区间和极大值； （2）证明对任意，不等式恒成立（14分）参考答案：解: （1）由奇函数的定义，应有，即 因此， 由条件为的极值，必有，故解得，5分因此，当时，故在单调区间上是增函数当时，故在单调区间上是减函数当时，故在单调区间上是增函数所以，在处取得极大值，极大值为 （2）由（1）知，是减函数，且在上的最大值在上的最小值所以，对任
10、意的，恒有 www.ks5 略22. 某超市为了解气温对某产品销售量的影响，随机记录了该超市12月份中5天的日销售量y(单位：千克)与该地当日最低气温x(单位:)的数据，如下表所示:x257912y1210986(1)求y关于x的线性回归方程；（精确到0.001）(2)判断y与x之间是正相关还是负相关；若该地12月份某天的最低气温为6，请用(1)中的回归方程预测该超市当日的销售量.参考公式：，参考数据：，参考答案：（1）（2）与负相关，预测该超市当日的销售量为千克【分析】（1）根据线性回归直线的求解方法求解；（2）根据（1）问中的正负，判断是正相关还是负相关,再代入其值可得解.【详解】（1）由题目条件可得，故关于线性回归方程为（2）由可知与负相关将代入得据此预测该超市当日的销售量为千克【点睛】本题考查线性回归直线方程，属于基础题.
