《2022年安徽省宿州市张集中学高二数学理模拟试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年安徽省宿州市张集中学高二数学理模拟试卷含解析(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省宿州市张集中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知全集U=0,2,4,6,8,10,集合A=2,4,6, B1,则(UA)B为( )A0,1,8,10 B1,2,4,6 C0,8,10 D参考答案:A略2. 已知三棱锥ABCD中,ADBC,ADCD,则有( )A、平面ABC平面ADC B、平面ADC平面BCDC、平面ABC平面BDC D、 平面ABC平面ADB参考答案:B3. 抛物线上与焦点的距离等于6的点横坐标是A1 B2 3 4 参考答案:C4. 已知从1开始的连续奇数蛇形
2、排列形成宝塔形数表,第一行为1,第二行为3,5,第三行为7,9,11,第四行为13,15,17,19,如图所示,在宝塔形数表中位于第i行,第j列的数记为,例如,若,则()A. 64B. 65C. 71D. 72参考答案:D奇数数列,即为底1009个奇数.按照蛇形排列,第1行到第行末共有个奇数,则第1行到第行末共有个奇数;第1行到第行末共有个奇数;则2017位于第45行;而第行是从右到左依次递增,且共有个奇数;故位于第45行,从右到左第19列,则,故选D.点睛:本题归纳推理以及等差数列的求和公式,属于中档题.归纳推理的一般步骤: 一、通过观察个别情况发现某些相同的性质. 二、从已知的相同性质中推
3、出一个明确表述的一般性命题(猜想). 常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类:(1) 数的归纳包括数的归纳和式子的归纳,解决此类问题时,需要细心观察,寻求相邻项及项与序号之间的关系,同时还要联系相关的知识,如等差数列、等比数列等;(2) 形的归纳主要包括图形数目的归纳和图形变化规律的归纳.5. 直线l过抛物线C:y2=2px(p0)的焦点且与x轴垂直,l与C交于A、B两点,P为C的准线上一点,若ABP的面积为36,则p的值为()A3B6C12D6参考答案:B【考点】抛物线的简单性质【分析】由椭圆方程求得焦点坐标,则|AB|=2p,P到AB的距离为p根据三角形的面积公式,即可求得p的值【解答】
4、解:抛物线C:y2=2px焦点F(,0),如图所示由ABx轴,且过焦点F(,0),点P在准线上则|AB|=2p又P为C的准线上一点,可得P到AB的距离为p则SABP=丨AB丨?p=?2p?p=36,解得:p=6,故选:B6. 已知a,b为正实数,函数的图象经过点(0,1),则的最小值为()A. B. C. 4D. 2参考答案:A【分析】将点的坐标代入,得到,的关系式,再应用基本不等式即可【详解】函数的图像经过点,即(当且仅当时取到“”)故选:A【点睛】本题考查基本不等式的应用,将点的坐标代入,得到,的关系式是关键,属于基础题7. 已知,若直线xcos+2y+1=0与直线xysin23=0垂直,
5、则sin等于()ABCD参考答案:D【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】利用直线与直线垂直的性质求解【解答】解:由题意可得?=1,即sin=,故选:D8. 下列各式中,最小值等于2的是 ( ) A B C. D参考答案:D9. 在A(ab , a+b)在第一象限内,则直线不经过的象限是 ( ) A一 B二 C三 D四参考答案:C10. 已知A,B,C,D是函数一个周期内的图象上的四个点,如图所示,B为轴上的点,C为图像上的最低点,E为该函数图像的一个对称中心,B与D关于点E对称,在轴上的投影为,则的值为 B D参考答案:A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如
6、图,在正方体中,点P是上底面内一动点,则三棱锥的主视图与左视图的面积的比值为_. 参考答案:112. 某一批花生种子,如果每1粒发芽的概率为,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是 . (请用分数表示结果) 参考答案:13. 定义“规范01数列”an如下:an共有项,其中m项为0,m项为1,且对任意,中0的个数不少于1的个数.若,则不同的“规范01数列”共有_个。参考答案:14由题意,得必有,则具体的排法列表如下:由图可知,不同的“规范01数列”共有14个.故答案为:14.14. 已知M(1,3),N(2,1),点P在x轴上,且使PM+PN取得最小值,则最小值为 参考答案:515. 函数f(x)
7、=xsinx的导数是 参考答案:由题:16. 直线与垂直,垂足为(1,),则参考答案:2017. 直线与坐标轴围成的三角形的面积为_ 参考答案:略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个,生产一个卫兵需5分钟,生产一个骑兵需7分钟,生产一个伞兵需4分钟,已知总生产时间不超过10小时若生产一个卫兵可获利润5元,生产一个骑兵可获利润6元,生产一个伞兵可获利润3元(1)用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润W(元);(2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大,最大利润是多少?参考答案
8、:(1)依题意每天生产的伞兵个数为100-x-y,所以利润W=5x+6y+3(100-x-y)=2x+3y+300(x,yN)(2)约束条件为,整理得目标函数为W=2x+3y+300,如图所示,作出可行域初始直线l0:2x+3y=0,平移初始直线经过点A时,W有最大值由得最优解为A(50,50),所以Wmax=550(元)答:每天生产卫兵50个,骑兵50个,伞兵0个时利润最大,为550(元)19. 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1. ()求椭圆C的标准方程;()若直线l:与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过
9、椭圆C的右顶点。求证: 直线l过定点,并求出该定点的坐标.参考答案:()设,联立得,则又,略20. (本小题满分12分)设一元二次方程,若B、C是一枚骰子先后掷两次出现的点数,求方程有实根的概率?参考答案:略21. 已知函数是R上的奇函数,当时取得极值。(1)求的单调区间和极大值; (2)证明对任意,不等式恒成立(14分)参考答案:解: (1)由奇函数的定义,应有,即 因此, 由条件为的极值,必有,故解得,5分因此,当时,故在单调区间上是增函数当时,故在单调区间上是减函数当时,故在单调区间上是增函数所以,在处取得极大值,极大值为 (2)由(1)知,是减函数,且在上的最大值在上的最小值所以,对任
10、意的,恒有 www.ks5 略22. 某超市为了解气温对某产品销售量的影响,随机记录了该超市12月份中5天的日销售量y(单位:千克)与该地当日最低气温x(单位:)的数据,如下表所示:x257912y1210986(1)求y关于x的线性回归方程;(精确到0.001)(2)判断y与x之间是正相关还是负相关;若该地12月份某天的最低气温为6,请用(1)中的回归方程预测该超市当日的销售量.参考公式:,参考数据:,参考答案:(1)(2)与负相关,预测该超市当日的销售量为千克【分析】(1)根据线性回归直线的求解方法求解;(2)根据(1)问中的正负,判断是正相关还是负相关,再代入其值可得解.【详解】(1)由题目条件可得,故关于线性回归方程为(2)由可知与负相关将代入得据此预测该超市当日的销售量为千克【点睛】本题考查线性回归直线方程,属于基础题.