《2021-2022学年辽宁省葫芦岛市旧门中学高二数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年辽宁省葫芦岛市旧门中学高二数学文期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年辽宁省葫芦岛市旧门中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. RtABC的斜边AB等于4，点P在以C为圆心、1为半径的圆上，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】结合三角形及圆的特征可得，进而利用数量积运算可得最值，从而得解.【详解】 .注意，所以当与同向时取最大值5，反向时取小值-3.故选C.【点睛】本小题主要考查向量的线性运算，考查向量的数量积运算，以及几何图形中向量问题的求解.属于中档题.2. 命题“对任意xR都有x21”的否定是（）A对任意xR，
2、都有x21B不存在xR，使得x21C存在x0R，使得x021D存在x0R，使得x021参考答案：D【考点】全称命题；命题的否定【分析】利用汽车媒体的否定是特称命题写出结果判断即可【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“对任意xR都有x21”的否定是：存在x0R，使得故选：D【点评】本题考查全称命题的否定，注意量词以及形式的改变，基本知识的考查3. 设等比数列的前项和为若，则 ( )A3:4 B2:3 C1:2 D1:3参考答案：A略4. 曲线y=2x3x2+1在点（1，2）处的切线方程为（）Ay=3x4By=4x2Cy=4x+3Dy=4x5参考答案：B【考点】6H：利用导数研究曲线
3、上某点切线方程【分析】根据曲线方程y=x3+3x2，对f（x）进行求导，求出f（x）在x=1处的值即为切线的斜率，曲线又过点（1，2）利用点斜式求出切线方程；【解答】解：曲线y=2x3x2+1，y=6x22x，切线方程的斜率为：k=y|x=1=62=4，又因为曲线y=2x3x2+1过点（1，2）切线方程为：y2=4（x1），即y=4x2，故选：B5. 已知函数f(x)在R上有导函数，f(x)图象如图所示，则下列不等式正确的是（）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】作出三点处的切线，比较斜率即可.【详解】如图，分别作曲线三处的切线，设切线的斜率分别为，易知，又，所以.故选A.【点睛】本题
4、考查导数的几何意义，考查直线斜率的关系，属于基础题.6. 已知物体的运动方程是（表示时间，表示位移），则瞬时速度为0的时刻是（ ）A0秒、2秒或4秒 B0秒、2秒或16秒 C2秒、8秒或16秒 D0秒、4秒或8秒参考答案：D略7. 已知点A（1，0）、B（1，0），P（x0，y0）是直线y=x+2上任意一点，以A、B为焦点的椭圆过点P记椭圆离心率e关于x0的函数为e（x0），那么下列结论正确的是( )Ae与x0一一对应B函数e（x0）无最小值，有最大值C函数e（x0）是增函数D函数e（x0）有最小值，无最大值参考答案：B【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题【分析】由题意可得c=1，椭圆离心率e
5、=，由椭圆的定义可得PA+PB=2a，a=，再由PA+PB 有最小值而没有最大值，从而得出结论【解答】解：由题意可得c=1，椭圆离心率e=故当a取最大值时e取最小，a取最小值时e取最大由椭圆的定义可得PA+PB=2a，a=由于PA+PB 有最小值而没有最大值，即a有最小值而没有最大值，故椭圆离心率e 有最大值而没有最小值，故B正确，且 D不正确当直线y=x+2和椭圆相交时，这两个交点到A、B两点的距离之和相等，都等于2a，故这两个交点对应的离心率e相同，故A不正确由于当x0的取值趋于负无穷大时，PA+PB=2a趋于正无穷大；而当当x0的取值趋于正无穷大时，PA+PB=2a也趋于正无穷大，故函数
6、e（x0）不是增函数，故C不正确故选B【点评】本题主要考查椭圆的定义、以及简单性质的应用，属于中档题8. 设双曲线的渐近线方程为3x2y=0，则a的值为（）A4B3C2D1参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【分析】由题意，即可求出a的值【解答】解：由题意，a=2，故选：C【点评】本题主要考查了双曲线的简单性质属基础题9. 如图，一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为、腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积为：A B C D参考答案：D10. 已知f（x）为R上的可导函数，且对?xR，均有f（x）f（x），则有（）Ae2016f（2016）f（0），f（2016）e2016f（0
7、）Be2016f（2016）f（0），f（2016）e2016f（0）Ce2016f（2016）f（0），f（2016）e2016f（0）De2016f（2016）f（0），f（2016）e2016f（0）参考答案：D【考点】导数的运算【专题】计算题；函数思想；转化法；导数的概念及应用【分析】根据题目给出的条件：“f（x）为R上的可导函数，且对?xR，均有f（x）f（x）”，结合给出的四个选项，设想寻找一个辅助函数令g（x）=，这样有以e为底数的幂出现，求出函数g（x）的导函数，由已知得该导函数大于0，得出函数g（x）为减函数，利用函数的单调性即可得到结论【解答】解：令g（x）=，则g（x）=
8、，因为f（x）f（x），所以g（x）0，所以函数g（x）为R上的减函数，所以g（2016）g（0）g（2016）即，所以f（0）=e2016f（2016），e2016f（0）f（2016），故选：D【点评】本题考查了导数的运算，由题目给出的条件结合选项去分析函数解析式，属逆向思维，属中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某商场根据连续5周的市场调研，对某商品的销售量x(千克)与价格y(元千克)统计数据(如表所示)表明：二者负相关，其回归方程为2x80，则统计表格中的实数a_.周次12345销售量x1819182223价格y4543a3533参考答案：44由表格数据知2
9、0，将其代入回归方程可示得40，于是a44.12. 等差数列中，已知，试求n的值 参考答案：50 13. 在抛物线上一点P，使得P到直线的距离最短，则点P的坐标为 . 参考答案：14. 已知若有最小值，则实数a的取值范围是_参考答案：【分析】讨论1，01，结合指数函数的单调性，绝对值函数的单调性和最值的求法，可得的范围【详解】当1时，x1时，f（x）+在上递增，则f（x）（，2，x1时，f（x）|x|+11，当x时取得最小值1，则f（x）的值域为1，+），可得1时f（x）取得最小值1；当01时，x1时，f（x）+在上递减，则f（x）2，+）；x1时，f（x）|x|+1x+1递增，可得f（x）2
10、，若f（x）存在最小值，可得22，即，可得0综上可得1或0故答案为：【点睛】本题考查分段函数的运用，考查分类讨论思想方法，以及指数函数的单调性和含绝对值的函数的单调性，考查运算能力，属于中档题15. 求曲线在点处的切线方程为 参考答案： 16. 曲线在点M（，0）处的切线的斜率为_参考答案：略17. 已知数列an的前n项和，那么它的通项公式为an=_ 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数f(x)=|x-1| +|x-a|,.(I)当a =4时,求不等式f(x) 的解集；(II)若对恒成立,求a的取值范围.参考答案：略19. 已
11、知圆C经过A（1，3），B（1，1）两点，且圆心在直线y=x上（）求圆C的方程；（）设直线l经过点（2，2），且l与圆C相交所得弦长为，求直线l的方程参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【专题】综合题；分类讨论；综合法；直线与圆【分析】（）设圆C的圆心坐标为（a，a），利用CA=CB，建立方程，求出a，即可求圆C的方程；（）分类讨论，利用圆心到直线的距离公式，求出斜率，即可得出直线方程【解答】解：（）设圆C的圆心坐标为（a，a），依题意，有，即a26a+9=a2+2a+1，解得a=1，所以r2=（11）2+（31）2=4，所以圆C的方程为（x1）2+（y1）2=4（）依题意，圆C的圆心到直线l
12、的距离为1，所以直线x=2符合题意设直线l方程为y+2=k（x2），即kxy2k2=0，则，解得，所以直线l的方程为，即4x+3y2=0综上，直线l的方程为x2=0或4x+3y2=0【点评】本题考查圆的标准方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，正确运用点到直线的距离公式是关键20. 求一条渐近线方程是，且过点的双曲线的标准方程，并求此双曲线的离心率.参考答案：由题意可设双曲线的方程为， 3分又点在双曲线上，则，得， 6分即双曲线的方程为，标准方程为， 8分由此可知， 10分离心率. 12分21. （本小题满分12分）求经过两条直线：与：的交点，且垂直于直线：直线的方程.参考答案：x+y=0由 解得 点P的坐标是（，2） 所求直线与垂直， 设直线的方程为y-2= -（x+2）即x+y=0 所求直线的方程为x+y=022. （本小题共10分）在中，角的对边分别为，。（）求的值；（）求的面积.参考答案：（）A、B、C为ABC的内角，且，.（）由（）知，又，在ABC中，由正弦定理，得.ABC的面积.
