《2020-2021学年河北省唐山市高庄子中学高二数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年河北省唐山市高庄子中学高二数学文联考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年河北省唐山市高庄子中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是A. B. C. D. 参考答案：C2. 已知点，抛物线的焦点为，射线与抛物线相交于点，与其准线相交于点，若，则的值等于（ ）ABC2D4参考答案：C设，是点到准线的距离，点是垂足由抛物线定义可得，因为，所以，那么，即直线的斜率是，所以，解得故选C3. 下列各组关于最大公约数的说法中不正确的是（ ）A16和12的最大公约数是4 B.78和36的最大公约数是6C85和357的最大公约数是3
2、4 D.105和315的最大公约数是105参考答案：C略4. 设p、q是简单命题，则“p或q是假命题” 是 “非 p为真命题”的（ ） A 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 非充分非必要条件参考答案：A5. 圆O所在平面为，AB为直径，C是圆周上一点，且，平面平面，设直线PC与平面所成的角为、二面角的大小为，则、分别为（ ）A B C D参考答案：C6. 把三进制数1021（3）化为十进制数等于（）A102B34C12D46参考答案：B【考点】进位制【分析】由三进制转化为十进制的方法，我们将各数位上的数字乘以其权重累加后，即可得到答案【解答】解：1021（3）=1
3、+2?3+0?32+1?33=34，故选：B7. 已知方程和，它们所表示的曲线可能是参考答案：B8. 如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75，30，此时气球的高度是60 m，则河流的宽度BC等于()A240(1)m B180(1)mC120(1)m D30(1)m参考答案：C9. 在ABC中，AD为角A的平分线，则的长是（ ）A B或2 C1或2 D参考答案：A如图，由已知条件可得，解得，故选A.10. ABC满足，BAC30，设M是ABC内的一点(不在边界上)，定义f(M)(x，y，z)，其中x、y、z分别表示MBC、MCA、MAB的面积，若f(M)(x，y，)，则的最
4、小值为(C)A9 B8 C18 D16参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知两直线的极坐标方程和，则两直线交点的极坐标为_ _.参考答案：12. 某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝.甲：我没有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；丁：我没有偷.根据以上条件，可以判定偷珠宝的人是 参考答案：甲13. 某同学在研究函数 时,分别给出下面几个结论:(1)函数是奇函数；(2)函数的值域为；(3)函数在上是增函数；(4)函数(为常数,)必有一个零点其中正确结论的序号为_(把所有正确结论的序号都填上)参考答案：略14. 若满足，则的最大值 .
5、参考答案：215. 抛物线上一点到焦点的距离为，则点到轴的距离是 参考答案： 16. 假设你家订了一份早报，送报人可能在早上6：30 -7：30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去上班的时间在早上7：00一8：00之间，则你父亲离开家前能得到报纸的概率为_ 参考答案：17. 直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：（为参数）和曲线C2：=1上，则|AB|的最小值为 参考答案：3【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程【分析】先根据2=x2+y2，sin2+cos2=1将极坐标方程和参数方程化成直角坐标方程，根据当两点连线经过两圆心时|
6、AB|的最小，从而最小值为两圆心距离减去两半径【解答】解： 消去参数得，（x3）2+（y4）2=1而=1，而2=x2+y2，则直角坐标方程为x2+y2=1，点A在圆（x3）2+（y4）2=1上，点B在圆x2+y2=1上则|AB|的最小值为511=3故答案为：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知f(x)是定义域(0,+)上的单调递增函数（1）求证：命题“设，若，则”是真命题（2）解关于x的不等式参考答案：解：（1）原命题与原命题的逆否命题是等价命题原命题的逆否命题：设“设，若，则”下面证明原命题的逆否命题是真命题：因为，若，得：，又是定义域
7、上的单调递增函数所以同理有由+得：所以原命题的逆否命题是真命题所以原命题是真命题（2）易证，当时，故由不等式所以，即当时，即时，不等式的解集为当时，即时，不等式的解集为当时，即时，不等式的解集为19. (本小题满分12分)已知圆的圆心点在直线上，且与正半轴相切，点与坐标原点的距离为（1）求圆的标准方程；（2）直线过点且与圆相交于，两点，求弦长的最小值及此时直线的方程参考答案：（1）由题设，半径 2分圆与正半轴相切 4分圆的标准方程： 5分（2）当直线的斜率不存在时，直线的方程，此时弦长 7分当直线的斜率存在时，设直线的方程：点到直线的距离 9分20. 已知数列an的首项a1=，an+1=，n=
8、1，2，3，（1）证明：数列是等比数列； （2）求an的通项公式参考答案：【考点】数列递推式【分析】（1）由数列递推式，求倒数，再作变形，即可证得结论；（2）利用（1）的结论，根据等比数列的通项公式，可得an的通项公式【解答】（1）证明：an+1=，=，a1=，=数列是以为首项，为公比的等比数列；（2）解：由（1）知， =，21. 已知公差不为0的等差数列an中，且，成等比数列（1）求数列an的通项公式；（2）设，数列bn的前n项和为Sn，求使的的最大值参考答案：(1) (2)13【分析】（1）直接利用等差数列等比数列公式计算得到答案.（2）根据（1）将表示出来，利用裂项求和得到，最后解不等式
9、得到答案.【详解】解：（1）设公差为，成等比，（舍）或，（2），点睛】本题考查了等差数列等比数列基本公式，裂项求和，解不等式，综合性较强，属于常考题目.22. （13分）如图，在正方体ABCD中，棱长为a,E为棱CC1上的的动点（1）求证：A1EBD；（2）当E恰为棱CC1的中点时，求证：平面A1BD平面EBD.参考答案：证明：（1）连AC,A1C1 正方体AC1中，AA1平面ABCD AA1BD ABCD是正方形， ACBD，又ACAA1=A，BD平面ACC1A1 ECC1 A1E平面ACC1A1 BDA1E 6分 （2）设ACBD=O，则O为BD的中点，连A1O,EO 由（1）得BD平面A1ACC1 BDA1O,BDEO 即为二面角A1-BD-E的平面角 AB=a，E为CC1中点 A1O=，A1E=，EO= A1O2+OE2=A1E2 A1OOE 平面A1BD平面BDE 13分
