《2020-2021学年山西省忻州市原平育才高级中学高二数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年山西省忻州市原平育才高级中学高二数学文联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年山西省忻州市原平育才高级中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知空间直角坐标系中有一点，点是平面内的直线 上的动点，则两点的最短距离是( ) A B C 3 D 参考答案：BINPUT xIF x5 THEN y=3*x ELSE y=2*x-1 END IFEND IFPRINT yEND (第8题)2. 命题“若，则”的逆否命题是 （ ）A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则参考答案：C略3. 已知数列是公比为2的等比数列，若，则= A1B2 C3 D4
2、参考答案：B4. 已知椭圆的两个焦点为F1，F2，弦AB过点F1，则ABF2的周长为( )A10 B20 C2 D4参考答案：D5. 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离（ ）A2 B3 C5 D7 参考答案：D略6. 命题“若=,则tan=1”的逆否命题是（）A若,则tan1B若=,则tan1 C若tan1,则D若tan1,则=参考答案：C7. 直线，将圆面分成若干块，现有种颜色给这若干块涂色，每块只涂一种颜色，且任意两块不同色，共有种涂法，则的取值范围是（ ） A. B. C D参考答案：A略8. 直线x+2=0与圆x2+y2=4相交于A，B两点，则弦AB的长度等于（）
3、A2B2CD1参考答案：B【考点】直线与圆相交的性质 【专题】计算题【分析】由直线与圆相交的性质可知，要求AB，只要先求圆心（0，0）到直线x+2=0的距离d，即可求解【解答】解：圆心（0，0）到直线x+2=0的距离d=由直线与圆相交的性质可知，即故选B【点评】本题主要考查了直线与圆相交的性质，解题的关键是公式的应用9. 计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ）A B C D参考答案：B10. 若数据x1，x2，x3，xn的平均数是，方差是s2，则3x15,3x25,3x35，3xn5的平均数和方差分别是() A. ，s2 B35,9s2C35，s2 D35,9s230s25参考答案：B二
4、、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 当实数变化时，直线与直线都过一个定点，记点的轨迹为曲线，为曲线上任意一点若点，则的最大值为 参考答案：12. 设A（3，4，1），B（1，0，5），C（0，1，0），则AB中点M到点C距离为 参考答案：【考点】JI：空间两点间的距离公式；MK：点、线、面间的距离计算【分析】求出A，B的中点M的坐标，然后利用距离公式求解即可【解答】解：设A（3，4，1），B（1，0，5），则AB中点M（2，2，3），C（0，1，0），M到点C距离为： =故答案为：13. 用秦九韶算法计算多项式当时的值时,至多需要做乘法和加法的次数分别是 _和 参考答案：6
5、 , 614. 观察下列不等式：，按此规律，第个不等式为_参考答案：【分析】直接利用归纳推理求解。【详解】第一个不等式左边有两项，第二个不等式左边有3项，第三个不等式左边有4项，依此类推：第个不等式左边有项，又每个不等式的左边最后一项的分母都是右边分母的平方，每一个不等式的右边的分子都是分母的2倍减去1，所以第个不等式为：.【点睛】本题主要考查了归纳推理及考查观察能力，属于基础题。15. 已知函数与的图像关于直线对称，若，则不等式的解集是_。参考答案：16. 用、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则.其中真命题的序号是 参考答案： 17. 2012年1月1
6、日，某地物价部门对该地的5家商场的某商品一天的销售量及其价格进行调查，5家商场该商品的售价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示，由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是=3.2x+，则a=价格x（元）99.51010.511销售量y（件）1110865参考答案：40【考点】线性回归方程【分析】先计算平均数，再利用线性回归直线方程恒过样本中心点，即可得到结论【解答】解：由题意， =10， =8线性回归直线方程是，8=3.210+aa=40故答案为：40【点评】本题考查线性回归方程，利用线性回归直线方程恒过样本中心点是解题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共
7、72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知一个数列的各项都是1或2首项为1，且在第个1和第个1之间有个2，即1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，记数列的前项的和为参考：3132=992，32331056，4445=1980，4546=2070，201120124046132（）试问第2012个1为该数列的第几项？ （）求和；（）（特保班做）是否存在正整数，使得？如果存在,求出的值；如果不存在,请说明理由参考答案：故前k对共有项数为（）第2012个1所在的项之前共有2011对，所以2012个1为该数列的2011(2011+1)+1=404613
8、3（项）（）因4445=1980，4546=2070，故第2012项在第45对中的第32个数，从而又前2012项中共有45个1，其余2012451967个数均为2，于是19. 在ABC中，cosC是方程的一个根， 求角C的度数ABC周长的最小值。参考答案：解： 又是方程的一个根 ，在ABC中C = 120度 由余弦定理可得：即： 当时，c最小且 此时 ABC周长的最小值为略20. 已知三个集合：A=，B=，C=，若，求实数的集合。参考答案：解： 由题意知：3为的解，2不是的解，即 解得 检验知略21. 设关于x的不等式（1）若，求此不等式解集；（2）若此不等式解集不是空集，求实数a的取值范围参
9、考答案：（1）；（2）分析：（1）根据分类讨论法去掉绝对值号后解不等式组即可（2）先由绝对值的三角不等式求得，于是可得满足题意详解：（1）当时，原不等式，等价于，或 ，或 解得或 或 综上可得原不等式解集是 （2），当，即 时等号成立，当不等式解集不是空集时，需满足实数的取值范围是点睛：解绝对值不等式的关键是去掉绝对值号，对于含有两个或两个以上绝对值符号的不等式，可用零点分区间法脱去绝对值符号，将其转化为与之等价的不含绝对值符号的不等式(组)求解22. (本题14分)如图(1)所示，在直角梯形ABCP中，BCAP，ABBC，CDAP，ADDCPD2，E、F、G分别为线段PC、PD、BC的中点，
10、现将PDC折起，使平面PDC平面ABCD(图(2)(1)若点Q是线段PB的中点，求证：PC平面ADQ；(2)求二面角G-EF-D的余弦值(3)若K为的重心，H在线段EG上，KH平面PDC,求出H到面PAC的距离参考答案：解析(1)解：连接DE，EQ，E、Q分别是PC、PB的中点，EQBCAD.平面PDC平面ABCD，PDDC，PD平面ABCD.PDAD，又ADDC，AD平面PDC，ADPC.在PDC中，PDCD，E是PC的中点，DEPC，PC平面ADEQ，即PC平面ADQ.。4分（2）作AD 中点M,连FM，GM， 即为二面角G-EF-D的平面角，由已知。4分(3) 连AF,且K为的重心，又连BE, 连KJ, ,同理，且与线段EG交于H,连KH, KH平面PDC, ,即点 H到面PAC的距离是点G到面PAC的距离的，又G为 BC的中点，点G到面PAC的距离又是点B到面PAC的距离的，H到面PAC的距离是点B到面PAC的距离的，由等体积法，设B到面PAC的距离为h, ,计算出h=，H到面PAC的距离为。6分略
