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1、中位线定理学习目标：1、经历三角形中位线定理的证明过程，会证明中位线定理。2、会运用三角形中位线定理进行有关的计算和证明，探索并了解梯形的中位线 定理。3、体会证明过程中辅助线的作用以及转化等数学思想。 学习重点、难点：1、三角形中位线定理的证明与运用。2、转化等数学思想的培养。导学流程：一、课前探究1、如右图，若D、E分别是边AB、AD的中点，你能得出DE与BC的关系吗？2、若过D作DE BC,交AC于点E，,则E与E有何 关系?二、课上探究（一）自主学习 自学课本第34页至第35页例题1上方所有内容，解决下列问题:（1）说出三角形中位线的定义。（2）探索三角形中位线的性质，得出三角形中位线
2、定理。（3）初步给予证明。（-）自学展示1、三角形中位线定理 2、三角形中位线定理的证明（三）合作交流：（1）各自证明方法的交流，从中优选最佳方案。（2）小组同学合作探讨梯形的中位线定理。思路1:将梯形的中位线转化为三角形的中位线，借助于三角形的中位线定理可获得证明，如图(2),这样添加辅助线后，把线段AD转化到CG, EF就是AARG 的中位线，从而命题得到证明思路2： EF= (AD+BC)意味着EF是AD、BC的平均值，因而可否截长补短。如 图(3)0( 3)(%1) 精讲点拨(1) 三角形中位线定理的证明。(2) 第37页例题2。(%1) 巩固练习A组1、课本36页练习1、2,2、课本38页练习1、2B组课本39页B组1、2(%1) 课堂小结这节课，我的收获是我最感兴趣的地方是我想进一步探究的问题是三、课后提升顺次连结四边形各边中点的所形成的四边形叫做中点四边形。请你探究并完成下 列问题：1、任意四边形的中点四边形都是形。2、的四边形，其中点四边形是矩形。3、的四边形，其中点四边形是菱形。4、的四边形，其中点四边形是正方形。
