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1、八年级四边形数学培优（1）1、如图，P 为矩形 ABCD 点,FA = 3, PB = 4, PC = 5,求 PD 的长.连接AF .求ABAFA2,已知，矩形ABCD. E为AD上一点，F为CD上一点，将矩形沿昵折叠,则点A恰好与点F重合，且AD以是等腰三角形，DF = 1,求矩形ABCD的面积.3,如图.矩形ABCD, CE丄BD, E为垂足,4,已知：如图，在矩形ABCD中,EFLED.求证:AE 平分/BAD5,如图，点F是正方形ABCD的边CD的中点，AF交BC延长线于点G,点E是CD延长线上一点，点H是AE的中点.ZEAFM50 .E（1）求竺者的值FH（2）如图，点E是正方形A
2、BCD的边AD上一点，BE的中垂线HF交BC的延长线于点F, EF交CD于点G,连接BG.求NEBG的度数；若正方形ABCD的边长是3,求ADEG的周长.数学培优(2)1、已知菱形的周长为2P,两条对角线的和为 ,，求菱形的面积.2、已知菱形ABCD的两条对角线ACBD = AB29求菱形ABCD中的一个钝角的度数.3、已知，菱形ABCD对角线人C、交于。点,延长庞、CA交于点F ,求证：OE = -DF(1)求证：AE = -(AB + AC) .B4、如图，E为菱形ABOP的对角线的交点，C为AP上一点，连结BC交ACHD,且AD = AC(2)若AC = 3, AB = 5,求三角形A3
3、。的面积.5,如图（1）.在菱形ABCD和葵形BEFG中，点A, B, G在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG、PC.PC1若NABCNBEZ。，探究PG与PC的位置关系及无的值。(2)将图（1）中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的对角线BF恰恰相好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，原題中的其它条件不变如图（2）,问题（1）中的结论还成立吗？(3)将图（1）中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转任意角度，原问题中其它条件GEnAQ,求证：CP = C数学培优(3)1, 如图，已知。为正方形ABCD-点，且NQAB = ZQ8A = 15求证：OCD为等边三角形2, 如图，由
4、直角三角形A8C的两条直角边AC. 8C分别向外作正方形ACDE.BCFG,且BE. AG分别与AC、8C相交于P.3, 以正方形A8CD的一边A8为斜边向外作等腰 RiMEB, 0为正方形ABCD对角线交点，连接EO(1) 求证：ZBEO = ZAEO(2) 若以AB为斜边向外作任一直角三角形AEB, 连接EO,是否仍有这样的结论？如果有，请证明; 如果没有，请说明理由4.如图.。为正方形人对角线交点，AG平分ABAC. DELAG求证：OF = -BE25,已知，如图在正方形OADC中，点C的坐标为（0, 4）,点A的坐标为（4, 0）,CD的延长线交双曲线v =于点B x（1）求直线AB
5、的解析式（2） G为x轴的负半轴上一点连结CG,过G作GE丄CG交直线AB于E,求证：CG=GE当G在x的负半轴上运动的过（3）在（2）的条件下，延长DA交CE的延长线于F,程中，请问明你的理由OG + GFDF-的值是否为定值，若是,请求出其值；若不是，请说cD/! 7B数学培优（4）2、如图，矩形ABCD及等腰梯形ABDE,其中人E/8D,位） = 20, 4 = 10,3,分别以MBC的边AC . BC为一边，在MBC外作正方形ACDE和C8FG,点P为EF中点，求证：点F到边A8的距离等于AB的一半4,等腰梯形 ABCD +, DC/AB 9 AB = 09 DC = 4,延长 BD
6、到 E,使 DE = DB,由E作以丄BA交84的延长线于点求A戶的长E5、在直角梯形 ABCD 中，AD/BC9 ZABC=90 , AB = BC. E AB 边上一点，ZBC = 15.且AE = AD.连接DE交对角线AC于H ,连接求证：(1) MCD = AACE(2) )：为等边三角形(3)5韭DC _ AHS/hcCH(4)求二的值EH数学培优（5）1,梯形 ABCD, AD/BC. AB = 8, A = 3, CD = 6,匕B + CC = 90，求梯 ABCD的面积2、如图，正方形 ABC。中，AE/BD, BE = BD,価=1,求 AE4.如图四边形ABCD, E、
7、F分别是AD. BC的中点，AB = CD. MN丄EF交A8 于 M,交 CD 于 N,求证：ZAMN = ADNM1ED5、如图1,正方形ABCD中，点M在A8上，点N在CD上，点P在上,0）交y轴与FxU）求点B、E的坐标（2）连结BE, CF交于M点，是否存在实数k,使得BE丄CF?若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由3） F在线段0A上，连BF,作0M1CF于V, AN丄CF于N,当F在线段0A上运动时（不与。、A重合），豈芸:的值是否变化；若变化，求出变化的围；若不变，求其值数学培优（7）1.如图.四边形ABCD的对角AC = BD. E、M. N分别为DG、AD. BC的中
8、点，DG=Ocm,求EF的长度ZEFC = 25 ,求ZAF8的度数2, 如图，oABCD 中，ZABC=60 , AE1AD 交 BD于点、E, DE = 2DC ,求 ADBC的度数3, 已知AA8C为等边三角形，。为AB上一点、巨DHHBC,延长到E,使 HE = HC ,连接 A E、EC、HB .迪点、E 作 EFJJBH 交 BC于 F ,连接 AF,4、已知KC。连。財延长到点E,使be*d,过点A作心/m交CE的延长线于尸（1）求证：FE = EC（2）若 DB丄BC, AD = 2. ZDCB数学培优（8）1,如图，uABCD 中，BC = 2AB. DE1AB M 为 BC 的中点，ABEM =502、已知，aABCD的周长为52,由点。作DE丄仙于E点，DF LBC于F点,DE = 5, DF = 8,求 BE+BF 的长3. 如图.在等腰M8C中，延长A8到点延长C4到点E,连接DE,恰好BC有 AD = BC = CE = DE,求 ABAC的度数4, 如图，分别以AC、8C边为腰，A、8为直角顶点，作等腰RMCE和R4BCD,M为中点，求匕叫B5、如图，延长ABCD的各边，使A、B、G D分别为DE、AF、BG、CH的中点，S四人Belcin .求S四GV
