《（可编辑）江西省奉新县第一中学高二数学下学期第一次月考试题理（精华版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（可编辑）江西省奉新县第一中学高二数学下学期第一次月考试题理（精华版）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省奉新县第一中学高二数学下学期第一次月考试题理奉新一中 2019 届高二下学期第一次月考数学试卷（理）一、选择题：( 本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。 ) 1 i 是虚数单位，若集合S 1,0,1，则()A i SB i 2 SCi 3 SD. 2Si2. 下列求导运算正确的是()111A. xx 1x2B (log 2x) xln 2xx2C (3 ) 3 log 3eD ( x cos x) 2xsinx3. 一个奇数列1,3,5,7,9，现在进行如下分组：第一组含一个数1 ；第二组含二个数2343,5；第三组含三个数7,9,11；试观察每组内各数之和与其组的编号数 n
2、 有什么关系()A等于 nB等于 nC等于 nD等于 n( n 1)- 7 -24. (x 2)(15x2 1)的展开式的常数项是()A 3B 2C2D 315. 已知 y 2sin 2 x sinx，则 y()A仅有最小值的奇函数B既有最大值又有最小值的偶函数C仅有最大值的偶函数D非奇非偶函数6已知 a0， b0，且 a b 2，则 ()11Aa 2B ab22222Ca b 2D a b 37. 对于函数f ( x) ，g( x) 和区间 D，如果存在x0 D，使| f ( x0) g( x0)| 1，则称 x0 是函数 f ( x)与 g( x) 在区间 D上的“友好点”现给出下列四对函
3、数：2f ( x) x ， g( x) 2x3；f ( x) x， g( x) x 2；，f ( x) e xg( x)11 fxxg xx() ln， () 2 x；.其中在区间 (0 ， ) 上存在“友好点”的是()ABCD8. 从 6 个人中选出4 人参加数、理、化、英语比赛，每人只能参加其中一项，每项都有人参加，其中甲、乙两人都不参加英语比赛，则不同的参赛方案的种数共有()A 96B 180C 240D 2889. 已知 f ( x) x3 x， a，b R，且 a b0，则 f ( a) f ( b) 的值一定 () A大于零B等于零C小于零D 正负都有可能10. 6 名同学报考A,
4、 B,C 三所院校，如果每一所院校至少有1人报考，且每人只能报一所院校，则不同的报考方法共有（）A 216 种B 540种C 729 种D 3240 种11. 已知等比数列 an 的前 n 项和为 Sn，则下列说法中一定成立的是() A若 a3 0，则 a2 015 0B若 a4 0，则 a2 016 0C若 a3 0，则 S2 015 0D若 a4 0，则 S2 016 03212. 已 知函 数f ( x) x ln (x 1 x) ， 则 对 于 任 意 实 数a ， b( a b0)， 则f （a） f （b）a b的值为 ()A. 恒正B.恒等于 0C.恒负D.不确定二、填空题 (
5、本大 题共 4 小题，每小题5 分，共 20 分请把正确答案填在题中横线上)13. 求值：22xdx .1x14. 设函数 f ( x) x( x 0) ，观察：2xf 1( x) f ( x) xx，f 2( x) f f 1( x) x，f 3( x) f f 2( x) ，23x 4x7x 8f 4( x) f f 3( x) 15x 16，根据以上事实，由归纳推理可得： 当 n N 且 n2时， f n( x) f f n1( x) .15. 平面上，周长一定的所有矩形中，正方形的面积最大。将这个结论类比到空间，可以得到的结论是 16. 已知函数f ( x) ex2x a 有零点，则a
6、 的取值范围是 三：解答题 ( 本大题共6 小题，共70 分 10+12+12+12+12+12=70 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. 已知 a，b， c， d(0 ， ) ，2222求证 ac bda bc d.117CC756mm10C m18.(1)解关于n 的方程：310A 3An2n；Cm 8（2） 已知，求n19. 已知 (1 2x)的展开式中，某一项的系数恰好是它的前一项系数的2 倍，而且是它的5后一项系数的 6 ，试求展开式中二项式系数最大的项20. 已知数列818228 n12， 22，22， Sn 为该数列的前n 项和，33 52n 1 2n1(1)
7、. 计算S1 , S2 , S3 , S4 .*(2). 观察上述结果，推测出Sn( nN ) ，并用数学归纳法加以证明21. ABC 的内角 A、B、C（ 1）求 cosB ；所对的边分别为a, b, c ，已知sinAC8sin 2 B ，2（ 2）若 ac6 ，ABC 的面积为 2 ，求 b 。xem22. 已知函数f ( x) x .(1) 讨论函数y f ( x) 在 x(m， ) 上的单调性；1(2) 若 m 0， 22，则当 xm，m 1 时，函数 yf ( x) 的图像是否总在函数g( x) x x图像上方？请写出判断过程.2019届高二下学期第一次月考数学参考答案（理）一、选
8、择题：( 本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。 ) BBBDBCCCAB CA二: 填空题 ( 本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分请把正确答案填在题中横线上)xnn13.314.2 1x 215.在空间几何体中，表面积一定的所有长方体中，正方体的体积最大。16 .( ， 2ln 2 2三: 解答题（本大题共5 小题， 10+12+12+12+12+12=70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 ）17. 解：证明：法一：( 分析法 )22欲证 ac bda b2c d2，22222只需证 ( acbd) (a b )( c d ) ，2 22 22 22 22 22
9、2即证 a c 2abcd b d a c b d a d b c ，2 22 2即证 2abcda d b c ，2即证 0(bc ad) ，2而 a， b， c，d (0 ， ) ，0(bc ad)显然成立，故原不等式成立22222 22 22 22 22 22 2法二： ( 综合法 )( a b )( c d ) a c b d a( ac bd) 2，d b c a c b d 2abcd2222所以a bc d ac bdA 32 n(2 n1)( 2n2)18. 解：（ 1）根据排列数公式，2n，10 A 310n( n1)( n2)n，从而 2n(2n1)( 2n2)10n(n1
10、)( n2) ，即 (2n1)( 2n2)5( n1)( n2) ，即 4n 26n25n 215n10 ，2化简得 n9 n80 ，解得 n8 ，或n1（舍），故方程的解是n8 ，（ 2） m 的取值范围由已知，m0m5, mZ为，m!即 605m !5!10 6m! 6m !776!10m7m6mm ! m!7!m 223m420 ，解得 m21 （舍）或 m2 ，CC28m288519. 解：由题意知展开式中第k 1 项系数是第k 项系数的2 倍，是第k 2 项系数的 6，k kk 1k 1Cn2 2Cn2k k5k 1k 1，解得 n 7，6Cn2 Cn2展开式中二项式系数最大两项是：T3334424 C7(2x) 280x与 T5C7(2x) 2560x .20 解： (1) 计算得 S1824，S2， S34880， S4.925498122n 11*(2) 推测 Sn2n12( n N ) 用数学归 纳法证明如下：212 18(1) 当 n 1 时， S12 12 9，等式成立；(2) 假设当 n k 时等式成立，22k 1 1即 Sk 2k12，那么当nk 1 时，2S8k12k 1 18k 122k 1 Sk2k 122k 322k12222k 12k 32k 1 12k 38k 12k122k 32222k1
