《（可编辑）2019-2020学年山东省滨州市滨城区堡集中学高三数学理上学期期末试题含解析（精华版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（可编辑）2019-2020学年山东省滨州市滨城区堡集中学高三数学理上学期期末试题含解析（精华版）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年山东省滨州市滨城区堡集中学高三数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知五个实数成等差数列，五个实数成等比数列，则等于().参考答案：D略2. 满足 M?1 ， 2， 3，4， 5 ，且 M 1 ，2， 3=1 ， 3 的集合 M的个数是（）A1B2C3D4参考答案：D【考点】 1E：交集及其运算【分析】根据M1 ， 2，3=1 ，3 得到 1，3M，即可得到结论【解答】解：依题意集合M可能为 1 ，3 ，1 ， 3， 4 ，1 ， 3， 5 ， 1 ， 3， 4，
2、5 故选： D3. 定义在上的函数，在上是增函数，且函数是偶函数， 当，且时，有（）A. BCD参考答案：A4. 在 ABC中，角均为锐角，且则 ABC的形状是A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.钝角三角形参考答案：D5. 已知椭圆，为左、右焦点，、分别是其左、右、上、下顶点，直线交直线于点，若为直角，则此椭圆的离心率为A B CD 参考答案：B略6. 设 f(x)等于展开式的中间项，若, 在区间的取值范围是(A)(B)(C)(D)参考答案：A7. 在棱长为 1 的正方体中，为棱的中点，为棱的中点 .则异面直线与所成角的余弦值是（）A. BCD 参考答案：B8. 已知圆，定点， A
3、是圆 F1 上的一动点，线段F2A 的垂直平分线交半径F1A 于 P 点，则 P 点的轨迹 C 的方程是A.B.C.D.参考答案：B连结 F2P，则 F2P =PA ，F2P+ F1P=PA+ F 1P = F1A=6 F1F2=4，由椭圆的定义可得点P 的轨迹为以点F1、F2为焦点，长轴为6 的椭圆2a=6，即 a=3，又焦点为（2， 0），即 c=2，b2=a2c2=9 4=5，故点 P 的轨迹 C 的方程为： 故选： B9. 命题“”的否定为（）A. B.C.D.参考答案：B略10. 定义运算：，则的值是()A. BCD 参考答案：D由定义运算得，选 D.二、 填空题 : 本大题共 7
4、小题,每小题 4 分,共 28 分11. 曲线 y e 5x 2 在点 (0，3)处的切线方程为 参考答案：5x y -3=0 .略12. 曲线交于点 P，若设曲线y=f（x）在点 P 处的切线与 x 轴交点的横坐标为 的值为参考答案： 1略13. 已知正实数x， y 满足 x+3y=1，则 xy 的最大值为参考答案：【考点】基本不等式【专题】不等式的解法及应用【分析】运用基本不等式得出x+3y=1，化简求解xy即可【解答】解；正实数x，y 满足 x+3y=1，x+3y=1，化简得出 xy（x=3y=等号成立） xy 的最大值为（=，y=等号成立） 故答案为；【点评】本题考查了运用基本不等式求
5、解二元式子的最值问题，关键是判断，变形得出不等式的条件，属于容易题14. 已知复数（为虚数单位），则 。参考答案：【知识点】复数求模L4因为，所以， 故答案为。【思路点拨】通过复数的分子与分母同时求模即可得到结果15. 若 函 数在 区 间上 为 减 函 数 ， 则a的 取 值 范 围是。参考答案：2， 3）试题分析：若0 a1，则函数在区间（ -， 1上为增函数，不符合题 意 ； 若a 1 ， 则在 区 间 （ - ， 1 上 为 减 函 数 ， 且t 0即 a 的取值范围是 2 ，3） 考点：对数函数的图象与性质16. 过椭圆上一点作圆的两条切线 , 点为切点 . 过的直线与轴,轴分别交于
6、点两点 ,则的面积的最小值为参考答案：略17. 某校为了解高一学生寒假期间学习情况，抽查了100 名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图），则这100 名同学中学习时间在6 至 8 小时之间的人数为。参考答案：30。由频率分布直方图可得学习时间在6 至 8 小时之间的频率为。因此这 100 名同学中学习时间在6 至 8 小时之间的人数为。三、 解答题：本大题共5 小题，共 72 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 中新网 2016 年 12 月 19 日电 根据预报，今天开始雾霾范围将进一步扩大， 19 日夜间至 20 日，雾霾最严重的时段部分地区 PM2.5
7、 浓度峰值会超过 500 微克/ 立方米，而此轮雾霾最严重的时候，将有包括京津翼、山西、陕西、河南等 11 个省市在内的地区被雾霾笼罩， PM2.5 是指大气中直径小于或等于2.5 微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，PM2.5 日均值在 35 微克/ 立方米以下空气质量为一级；在35 微克/ 立方米 75 微克/ 立方米之间 空气质量为二级；在75 微克/ 立方米以上空气质量为超标，某地区在2016 年 12 月 19 日 至 28 日每天的 PM2.5 监测数据的茎叶图如图所示：（1） 求出这些数据的中位数与极差；（2） 从所给的空气质量不超标的7 天的数据中任意抽取2 天的数据，求这2 天
8、中恰好有 1天空气质量为一级，另一天空气质量为二级的概率参考答案：【考点】众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差；古典概型及其概率计算公式【分析】（ 1）根据茎叶图中的数据，计算中位数与极差；（2）用列举法写出基本事件数，求出对应的概率值【解答】解：（ 1）根据茎叶图知，这组数据的中位数是=70， 极差为 108 23=85；（2）设空气质量为一级的三个监测数据分别记为A、B、C， 空气质量为二级的四个监测数据分别为d、e、 f 、g；从这 7 天的数据中任意抽取2 天的数据，基本事件数是AB、 AC、Ad、 Ae、Af 、Ag、BC、Bd、 Be、Bf 、 Bg、Cd、Ce、Cf、Cg、
9、de、df 、 dg、ef 、eg、fg 共 21 种，这 2 天中恰好有 1 天空气质量为一级的基本事件是Ad、 Ae、Af 、 Ag、Bd、Be、Bf 、Bg、 Cd、Ce、Cf 、Cg 共 12 种， 故所求的概率为P=19. 已知函数.（1）求函数的最小正周期和函数的单调递增区间；（2）若函数参考答案：的对称中心为，求的所有的和.（1）由题得：所以，所以.令，得递增区间为.（2）令，可得.因为，所以可取.所以所有满足条件的的和为.20. 在直角坐标系xOy 中，直线的参数方程为（t 为参数），以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为，直线 l与 x
10、轴交于点 P，与曲线 C 交于两点 M， N（1） 求曲线 C 的直角坐标方程；（2） 求的取值范围参考答案：(1)(2)【分析】（1） 把 2sin两边同时乘以，代入 2 x2+y2，ysin即可得到曲线C 的直角坐标方程；（2） 将直线 l 的参数方程代入圆的方程，化为关于t 的一元二次方程，利用根与系数的关系化为关于的三角函数，则答案可求【详解】解：（ 1）由 2sin，得 22sin，把 2 x2 +y2， y sin代入，可得x2+y22y 0曲线 C 的直角坐标方程为x2+ y22y 0；（2）将直线 l 的参数方程代入圆的方程，得t2+（2cos2sin）t+1 0由（ 2cos
11、2sin） 24 0，得 sin2 0，且 t1+t 2 2cos+2sin， t1t21sin20即的取值范围是（ 2， 6 【点睛】本题考查简单曲线的极坐标方程，考查参数方程中参数t 的几何意义的应用，是基础题21.（ 14 分）数列中，。（1） 求数列的通项；（2） ，求 Sn。参考答案： 解析： （ 1）（ 2）22. 已知椭圆的左、右焦点分别为F1， F2，点 M（0， 2）是椭圆的一个顶点，F1MF2 是等腰直角三角形（）求椭圆的方程；（）过点M分别作直线 MA，MB交椭圆于 A， B 两点，设两直线的斜率分别为k1， k2，且k1+k2=8，证明：直线AB过定点参考答案：【考点】
12、直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程【分析】（）由题设条件知b=2，由此能够求出椭圆方程（）若直线AB的斜率存在，设AB方程为 y=kx+m，依题意 m 2由，得222（1+2k ） x +4kmx+2m 8=0，由韦达定理结合题设条件能够导出直线AB过定点（，2）若直线AB的斜率不存在，设AB方程为 x=x0，由题设条件能够导出直线AB过定点（， 2）【解答】解：（）椭圆的左、右焦点分别为F1， F2， 点 M（ 0， 2）是椭圆的一个顶点，F 1MF2 是等腰直角三角形，b=2，所求椭圆方程为（）若直线AB的斜率存在，设AB方程为 y=kx+m， 依题意 m 2设 A（ x1， y1）， B（x2 ，y2），由，得（ 1+2k ） x +4kmx+2m8=022
