《（可编辑）2019-2020学年山西省吕梁市汾阳峪道河中学高一数学文期末试题含解析（精华版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（可编辑）2019-2020学年山西省吕梁市汾阳峪道河中学高一数学文期末试题含解析（精华版）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年山西省吕梁市汾阳峪道河中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数对任意实数，都有，记，则（）A.B.C.D.1参考答案：C2. 棱长为 2 的正方体中，ABCD参考答案：B23. f （ x） =x 2x， g（ x）=ax+2（a 0），若对任意的x1 1，2 ，存在 x 0 1，2 ，使 g（ x1） =f （ x0），则 a 的取值范围是 ()ABC3 ，+） D （ 0， 3参考答案：A【考点】函数的值域；集合的包含关系判断及应用【专题】计算题；压轴题【
2、分析】先求出两个函数在 1，2 上的值域分别为 A、B，再根据对任意的 x1 1， 2 ，存在 x0 1，2 ，使 g（ x1）=f （x 0），集合 B 是集合 A 的子集，并列出不等式，解此不等式组即可求得实数 a 的取值范围，注意条件 a 02【解答】解：设f （x） =x 2x， g（ x）=ax+2（ a 0），在 1，2 上的值域分别为A、B，由题意可知： A= 1， 3 ， B= a+2，2a+2a又 a 0，0a 故选： A【点评】此题是个中档题考查函数的值域，难点是题意的理解与转化，体现了转化的思想同时也考查了同学们观察、推理以及创造性地分析问题、解决问题的能力，4. 某工厂
3、 2013 年生产某产品4 万件，计划从2014 年开始每年比上一年增产20%，从哪一年开始这家工厂生产这种产品的年产量超过12 万件( 已知 lg2 0.301 0 ， lg 3 0.477 1) A2018 年B2019 年C 2020 年D2021 年参考答案：C略5. 已知直线与圆：相交于点，则弦的长为（）A.B.C.D.参考答案：C6. 在ABC 中，已知，则三角形 ABC 的形状是()(A) 直角三角形(B) 等腰三角形(C) 等边三角形(D)等腰直角三角形参考答案：B略7. 已知正数 x、y、z 满足 x2+y2+z2=1，则 S=的最小值为（）A3BC4D2（+1）参考答案：C
4、【考点】 7F：基本不等式；RA：二维形式的柯西不等式2【分析】由题意可得1 z =x2+y22xy，从而可得，由基本不等式和不等式的性质可得4【解答】解：由题意可得0 z 1， 01z 1，2z（ 1 z）（） =，当且仅当 z=（ 1 z）即 z=时取等号，222222又x+y +z =1， 1 z =x +y 2xy，当且仅当 x=y 时取等号，1，1，4，当且仅当 x=y=且 z=时取等号，S=的最小值为4故选： C8. 若 为锐角且cos（）=，则 sin （） =（）ABCD【考点】运用诱导公式化简求值【专题】计算题；函数思想；数学模型法；三角函数的求值【分析】由已知直接结合诱导公
5、式求得sin （）的值【解答】解： cos（） =，sin （）=sin=cos （） = 故选： A【点评】本题考查三角函数的化简求值，关键是对诱导公式的记忆，是基础题参考答案：9. 已知角的终边与单位圆交于，则A.B.C.D.参考答案：C10. 已知，则与的夹角是A .30B.60C.120D.150参考答案：二、 填空题 : 本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分11. 无论 取何值，直线（ +2） x（ 1） y+6 +3=0必过定点参考答案：（3， 3）【考点】过两条直线交点的直线系方程【分析】由条件令参数的系数等于零，求得x 和 y 的值，即可得到定点的坐标【解答】解：直
6、线（+2）x（1）y+6+3=0，即（ 2x+y+3 ） +（ xy+6 ） =0，由，求得 x= 3， y=3 ，可得直线经过定点（3， 3）故答案为（ 3，3）12. 已知数列的通项公式为，且是递减数列，则值范围为 .参考答案：13. 函数是定义在 2a+1 ， a+5 上的偶函数，则a 的值为的取参考答案：-2x14. 集合 A=x| 2 4 ，则AZ=参考答案： 0， 1，2【考点】交集及其运算【分析】求出集合A，然后求解交集即可x【解答】解：集合A=x| 2 4=x| 1x2 ， 则 AZ=0， 1，2 故答案为： 0 ，1， 2 15. 已知圆锥的顶点为S，母线 SA，SB 互相垂
7、直， SA与圆锥底面所成角为30，若 SAB的面积为 8，则该圆锥的体积为 参考答案：8分析：作出示意图，根据条件分别求出圆锥的母线，高，底面圆半径的长，代入公式计算即可 .详解：如下图所示，又，解得，所以，所以该圆锥的体积为.点睛：此题为填空题的压轴题，实际上并不难，关键在于根据题意作出相应图形，利用平面几何知识求解相应线段长，代入圆锥体积公式即可.16. 已 知是 实 数 ， 若 集 合 是 任 何 集 合 的 子 集 ， 则的 值是参考答案：0略17. 已知函数若存在实数使得成,立，则实数a 的取值范围为 .参考答案：(,1) (2， +)三、 解答题：本大题共5 小题，共 72 分。解
8、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某奖励基金发放方式为：每年一次，把奖金总额平均分成6 份，奖励在某6 个方面为人类作出最有益贡献的人，每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半，另一*半利息存入基金总额，以便保证奖金数逐年增加假设基金平均年利率为r=6.24% ，2000 年该奖发放后基金总额约为21000 万元用 an 表示为第 n（nN）年该奖发放后的基金总额（1） 用 a1 表示 a2 与 a3，并根据所求结果归纳出an 的表达式；（2） 试根据 an 的表达式判断2011 年度该奖各项奖金是否超过150 万元？并计算从200191110年到 2011 年该奖金累计发放
9、的总额10（参考数据： 1.0624参考答案：=1.83 ，1.032=1.32 ，1.0312=1.36 ， 1.032=1.40 ）【考点】 8B：数列的应用【分析】（ 1）由题意可得a2=a1（1+3.12%）， a3=，即可归纳出an（2）利用（ 1）的通项公式an 可得 a11，再利用等比数列的求和公式即可得出从2001 年到2011 年该奖金累计发放的总额【解答】解：（ 1）由题意知：，可得：（2） 2010 年该奖发放后基金总额为，2011 的度该奖各项奖金额为（万元） 由此可知， 2011 年度该奖各项奖金没有超过150 万元从 2001 年到 2011 年该奖金累计发放的总额
10、为：=（万元）19. （本小题满分 12 分）某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了10 场比赛，比赛得分情况记录如下（单位：分）：甲： 37， 21，31，20，29，19， 32，23，25， 33乙： 10， 30，47，27，46，14， 26，10，44， 46（）根据得分情况记录，作出两名篮球运动员得分的茎叶图，并根据茎叶图，对甲、乙两运动员得分作比较，写出两个统计结论；（）设甲篮球运动员10 场比赛得分平均值，将 10 场比赛得分依次输入如图所示的程序框图进行运算，问输出的大小为多少？并说明的统计学意义；（）如果从甲、乙两位运动员的10 场得分中，各随机抽取一场不小于30 分的得分
11、，求甲的得分大于乙的得分的概率。参考答案：（）茎叶图如右统计结论：甲运动员得分的平均值小于乙运动员得分的平均值；甲运动员得分比乙运动员得分比较集中；甲运动员得分的中位数为27，乙运动员得分的中位数为28.5 ；甲运动员得分基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近乙运动员得分分布较为分散（给分说明：写出的结论中，1 个正确得 2 分）5 分（）6 分表示 10 场比赛得分的方差，是描述比赛得分离散程度的量，值越小，表示比赛得分比较集中，值越大，表示比赛得分越参差不齐8 分（）记甲、乙两位运动员的得分为，表示甲运动员的得分，表示乙运动员的得分，则甲、乙两位运动员的10 场得分中各随机抽取一场不小于30 分的得分的基本事件为：，；，；，；，；共有 20 种情况，10 分。其中甲的得分大于乙的得分有：，共 4 种情况11 分从而甲的得分大于乙的得分的概率为12 分20. （ 1）已知二次函数f(x)的图象与轴的两交点为，且, 求 f(x)的解析式。（2）已知二次函数f(x)的图象的顶点是，且经过原点，求f(x)的解析式。参考答案：（1）设二次函数二次函数的图像与轴的两交点为，且，（2）二次函数的图像的顶点是可设又过原点，略21. （ 本小题满分 13 分）已知函数经过点.(1)求的值;(2)求在0,1 上的最大值与最小值 .参考答案：
