§123法拉第电磁感应定律的应用要点

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1、江苏省滦阳中学2007届高三物理复习(第一轮)学案班级 姓名 学号第4页共9页12.3法拉第电磁感应定律的应用（4课时）【复习目标】1 .综合应用法拉第电磁感应定律解决有关力学、电学综合题2 .利用已知的有关图象及电磁感应规律处理有关问题。【典型例题】一、法拉第电磁感应定律与运动学问题的综合1 .基本思路：电磁感应中通过导线的感应电流（和其它电源提供的电流一样）在磁场中受到安培力作用，从而影响导体棒（或线圈）的受力情况和运动情况，形成电磁学与力学的综合类问题，基本思路是先据电磁感应规律判断E感大小和方向，求出I感，分析Fb在内的各力，运用静力学、动力学知识求解。2、常见类型:（1）电一动一电”

2、：由其它电源提供电流，因受Fb作用而导致运动，产生速度，再引起感应电动势。（2）动一电一动”：由外力使导体运动，产生加速度，引起感应电动势，产生 I感，再受到Fb作用而阻碍原来的运动。【例1】竖直放置的U形导轨宽为L,上端串有电阻 R （其余电阻不计）。磁 感应强度为B的匀强磁场方向向外。 金属棒ab质量为m,与导轨接触良好， 不计摩擦，从静止释放后保持水平而下滑。求其下滑的最大速度。例2 一个质量 m= 0.1kg的正方形金属框总电阻 R=0.5Q金属框放在表面是绝缘且光滑的斜面顶端，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BP平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端 BB ,设

3、金属框在下滑日即时速度为v,与此对应的位移为S,那么v2S图象如图2所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上。试问：(1)分析v2 S图象所提供的信息，计算出斜面倾角一和匀强磁场宽度 d。(2)匀强磁场的磁感强度多大？金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少？(3)现用平行斜面沿余面向上的恒力 F作用在金属框上，使金属框从斜面底端BP静止开始沿斜面向上运动，匀速通过磁场区域后到达斜面顶端。试计算恒力F做功的最小值。、导轨问题1.发电式导轨【例3】如图所示，水平导：轨间距为L,左端接有阻值为R的定值电阻，在距左端 xo处放置一根质量为 m、电阻为r的导体棒，导体棒与导轨间的摩擦 不计且始终保持良好接触

4、，导轨的电阻均可忽略， 整个装置处在竖直方上的均匀磁场中.问：在下 列各种情况下，t时刻作用在导体棒上的水平拉力 F的大小应如何？V向右做匀速直线运动;(1)(2)磁感应强度为磁感应强度为B = Bo保持恒定，导体棒以速度B = Bo+kt随时间t均匀增强，导体棒保持静止;(3)(4)磁感应强度为磁感应强度为B = Bo保持恒定，导体棒以加速度 a向右做匀加速直线运动；B = Bo+ kt随时间t均匀增强，导体棒以速度 V向右做匀速直线运动.【例4】如图，光滑平行的水平金属导轨MN、PQ相距1,在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OO1O1 O矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d

5、的匀强磁场，磁感强度为Bo 一质量为m,电阻为r的导体棒ab,垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d。现用一大小为F、水平向右的恒力拉 ab棒，使它由静止开始运动，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动(棒 ab与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计)。求：(1)棒ab在离开磁场右边界时的速度；(2)棒ab通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能；(3)试分析讨论ab棒在磁场中可能的运动情况。江苏省滦阳中学2007届高三物理复习(第一轮)学案班级 姓名学号O1MBFXRXXOdoX XOi NO，Q2.双动式综合导轨【例5】如图所示，两根间距为 l的光滑金属导轨(不计电阻)由一段圆弧部分与一段无限长的

6、水平段部分组成。其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场，其磁感应强度为 B,导轨水平段上静止放置一金属棒 cd,质量为 2m。，电阻为2r。另一质量为 m,电阻为r的金属棒ab,从圆弧 段M处由静止释放下滑至 N处进入水平段，圆弧段MN半径为R 所对圆心角为60 ,求：(1) ab棒在N处进入磁场区速度多大？此时棒中电流是多少？(2) cd棒能达到的最大速度是多大？(3) cd棒由静止到达最大速度过程中，系统所能释放的热量是多少？Ma【例6】如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L,角a =30。，导轨电阻不计。磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上,导轨平面与水平面夹, 两根长为

7、L的完全相同的金属棒 ab、cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨电接触良好，每根棒的质 量为m、电阻为R.现对ab施加平行导轨向上的恒力 F,当ab向上做匀速直线运动时，cd保持静止状态.(1)求力F的大小及ab运动的速度大小；(2)若施加在ab上力的大小变为 2mg,方向不变，经过一段时间后沿导轨向上加速运动，求此时 ab棒和cd棒的速度差(A v=vab-vcd).ab、cd以相同的加速度第3页江苏省滦阳中学2007届高三物理复习(第一轮)学案班级 姓名 学号3.电容充、放电式导轨【例7】如图示，两个电阻的阻值分别为 R和2R,其余电阻不计，电容器的电容量为 C,匀 强磁场的磁感应强

8、度为 B,方向垂直纸面向里，金属棒 ab、cd的长度均为l ,当棒ab以速度v向左切割磁感应线运动时，当棒cd以速度2v向右切割磁感应线运动时，电容C的 电量为多大？哪一个极板带正电?三、电磁感应和能量问题的综合1、概述：楞次定律和法拉第电磁感应定律是能的转化和守恒定律在电磁感应现象中的反映。要维 持感应电流，必须要克服安培力做功，即由其它形式能转化为电能。产生的感应电流通过用 电器时，电能又转化为其它形式能。2、功能定量关系：功是能转化的量度(功和能的关系)(1) 一切外力做总功等于动能的变化。(2)重力做功等于重力势能的变化。(3)电场力做功等于电势能的变化。(4)安培力做多少功，就有多少

9、电能转化为其它形式能，外力”克服安培力做多少功，就有多少其它形式能转变为电能。【例8】如图所示，虚线框 abcd内为一矩形匀强磁场区域，ab= 咒2bc,磁场方向垂直于纸面；实线框abcd是一正方形导线框，ab边与ab边平行.若将导线框匀速地拉离磁场区域，以Wi表示沿七;平行于ab的方向拉出过程中外力所做的功，W2表示以同样速率晨用zj沿平彳T于bc的方向拉出过程中外力所做的功，则广A. Wi = W2B. W2= 2WidC . Wi = 2W2D . W2= 4W1【巩固训练】如图所示，光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导轨所Po,除灯泡外，其他电阻不计，要在平面，当ab

10、棒下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为使稳定状态灯泡的功率变为2Po,下列措施正确的是(A.换一个电阻为原来一半的灯泡B.把磁感应强度 B增为原来的2倍C.换一根质量为原来的 J2倍的金属棒D .把导轨间的距离增大为原来的行倍【例9】如图所示，将边长为 a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽 度为b、磁感应强度为 B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里。线框向上离开磁场时的速 度刚好是进入磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进入 磁场。整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动。求：(1)线框在下落阶段匀速进入磁场的速度V2； (2

11、)线框在上升阶段刚离开磁场时的速度vi； (3)线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q。-5?-X-X_5?-XX5Cb X M X 人工 X 3人bB【例10】磁悬浮列车的原理如图所示，在水平面上，两根平行直导轨间有竖直方向且等间距 的匀强磁场Bi, B2,导轨上有金属框 abcd,金属框的面积与每个独立磁场的面积相等，当匀 强磁场Bi, B2同时以v沿直线导轨向右运动时，金属框也会沿直线导轨运动，设直导轨间距 为L = 0.4m, Bi=B2= iT,磁场运动速度为 v=5m/s,金属框的电阻为 R=2欧姆。试求:(1)若金属框不受阻力时，金属框如何运动？(2)当金属框始终受到 f=1

12、N的阻力时，金属框最大速度是多少？(3)当金属框始终受到1N的阻力时，要使金属框维持最大速度， 每秒钟需要消耗多少能量？ 这些能量是谁提供的？第10页共9页四、法拉第电磁感应定律与电学问题的综合(相当于电源内电路)在电磁感应中切割磁感线的导体或磁通量变化的回路产生电动势 可向接在它们两端的电阻、电动机等用电器供电，形成闭合回路。解决此类问题应采用楞次定律和法拉第电磁感应定律求出感应电动势的方向和大小；画出等效电路；运用全电路闭合欧姆定律等直流电路知识进行电路计算。【例11如图所示，半径为 a的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度 B = 0.2 T ,磁场方向垂直纸面向里，半径为 b的金属圆环与磁

13、场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4 m, b=0.6m.金属环上分别接有灯 Li、L2,两灯的电阻均为 R=2Q 一金属棒MN与金属环接触良好， 棒与环的电阻均不计.(1)若棒以vo=5 m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径 OO的瞬时，MN中的电动势和流过L1的电流.(2)撤去中间的金属棒 MN,将右面的半圆环 OL2O/以OO/为轴向上翻转90,若此时磁场随时 间均匀变化，其变化率为 =-|T/s,求L1的功率.4 二江苏省滦阳中学2007届高三物理复习（第一轮）学案班级 姓名 学号【例12】有一种磁性加热装置，其关键部分由焊接在两个等大的金属圆环上的n根间距相等的平

14、行金属条组成，成 鼠笼”状，如图所示.每根金属条的长度为 1,电阻为R,金属环的直 径为D、电阻不计.图中虚线所示的空间范围内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的宽度恰好等于鼠笼”金属条的间距.当金属环以角速度 3绕过两圆环的圆心的轴。转动时， 始终有一根金属条在垂直切割磁感线.鼠笼”的转动由一台电动机带动， 这套设备的效率为 Y,求电动机输出的机械功率五、法拉第电磁感应定律与图像问题的综合1.电磁感应中常见的图象种类：利用图象研究物理过程形象直观，电磁感应中有常见的磁感应强度B、磁通量小、感应电动势E、感应电流i随时间变化的图象，有由于切割产生的感应电动势随位移 x的变化图象等。 2.图象类问题处理基本类型：a、要会利用法拉第电磁感应定律和等效电路知识求作有关图象。bh要会利用已知的有关图象及电磁感应规律求I感大小和方向。【例13如图甲所示，两根平行的光滑导轨竖直放置，处于垂直轨道平面的匀强磁场中，金 属杆ab接在两轨道间，在开关 S断开时，让ab自由下落，ab下落的过程中总保持与导轨垂 直并与之接触良好，设导轨足够长且电阻不计，当开关S闭合时开始计时，ab下落时的产生第11页共9页江苏省滦阳中学2007届高三物理复习（第一轮）学案班级 姓名 学号的电动势E随