《内江市2004—2005学年度高中一年级第二学期期末考试试卷数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内江市2004—2005学年度高中一年级第二学期期末考试试卷数学（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页高一（下）数学试卷共6 页 内江市 20042005 学年度高中一年级第二学期期末联考试卷数学本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第1 页至第 2 页，第卷第 3 页至第 6 页，全卷满分150 分，考试时间120 分钟。第卷(选择题满分 60分)注意事项：1答第卷前，请考生将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B 铅笔填涂在答题卡上；2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题号的大难标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上；3考试结束后，将第卷和答题卡一并收回。一.选择题：本大共12 小题 ,每小题 5 分,共 60 分，在每小题的四个选项
2、中只有一个是正确的. 1、000sin15 sin30 sin 75的值等于 ( ) A、34B、38C、18D、142、设角的终边过点680Paaa，则sincos的值是 ( ) A、15B、15C、15或75D、15或153、在半径为的圆中，长度为2 的弧所对圆心角的弧度数为( ) A、2B、3C、2D、34、终边落在y轴上的所有角的集合可以表示为( ) A、22kkZ，B、42kkZ，C、2kkZ，D、322kkZ，5、以下结论：若baR，则/ab；若/ab，则存在实数，使ba；若a b、是非零向量，R、，那么00ab；平面内任意两个非零向量都可以作为表示平面内任意一个向量的一组基底。其
3、中正确结论的个数是( ) A、0B、1C、2D、36、若向量a b、为两个非零向量，且abab，则向量a与ab的夹角为 ( ) A、6B、3C、23D、567、已知 A、B、C 三点共线，且A、B、C 三点的纵坐标分别为2、5、10，则点 A 分BC所成的比为 ( ) A、38B、83C、38D、83第 2 页高一（下）数学试卷共6 页 8、在锐角ABC中，5 3252ABCABCAS，那么AB CA（）A、5B、5C、5 3D、5 39、已知函数sin3cosyxx，以下说法正确的是( ) A、周期为B、函数图象的一条对称轴方程是6xC、函数是奇函数D、函数为偶函数10、 O 是平面上一定点
4、， A、 、 B、 C 是平面上不共线的三点，动点 P 满足：ABACOPOAABAC，0，则 P 的轨迹一定通过的ABC( ) A、外心B、内心C、重心D、垂心11、 将函数yfx的图象 F 按向量3 2a，平移后得6sin 5yx 的图象，则fx ( ) A、6sin 5152xB、6sin 5152xC、6sin 5152xD、6sin 5152x12、函数sin00fxAxA，的部分图象如右图所示，则1232008ffff的值等于 ( )A、0B、2C、22D、22 2第 3 页高一（下）数学试卷共6 页 内江市 20032004学年度高中一年级第二学期期末联考试卷数学答 题 卷一选择
5、题：本大共12 小题 ,每小题 5 分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的. 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案第卷（非选择题共 90 分）二填空题：本大题共4 个小题，每小题4 分，共 16 分，把答案直接添在题中的横线上。13、ABCD 中，ACa，BDb，则BC_（用a b、表示）14、已知123 45 8ABC， 、， 、，且12ODOA OC，则向量BD的坐标为 _. 15、化简：2cos22cotcos44_. 16、在ABC中，下列三角表达式：sinsinABC，coscosBCA，tantan22ABC，coscos22ABC，其中恒为定值的有_（
6、请将你认为正确的式子的序号都填上）. 三解答题 : 本大题共6 个小题，共74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本题满分 12 分) 设向量00cos23cos67a，00cos68cos22b，且matb tR。（1）求a b的值；（2）求m的模的最小值。班级_考号_姓名_密封线内不得答题_第 4 页高一（下）数学试卷共6 页 18.(本题满分 12 分) 已知042，且11cos 214，4 3sin27，求c o s的值。19.(本题满分 12 分) 已知1a，2b（1）若/ab，求a b； （2）若ab与a垂直，求a与b的夹角。第 5 页高一（下）数学试卷共6 页
7、 20.(本题满分 12 分) 已知函数sin0yAxA，的一段图象如图所示，（1）求函数的解析式；（2）求这个函数的单调递增区间。21.(本题满分 13 分) 已知偶函数cos sinsintan2 sinsinfxxxx的最小值是0；（1）求函数fx的解析式；（2）求fx的最大值及此时x的集合。第 6 页高一（下）数学试卷共6 页 22.(本题满分 13 分) 已知向量cossin2cos2sin22xxaxxb，且299x，求： （1）a b和ab的取值范围；（2）函数fxa bab的最小值。_密封线内不得答题第 7 页高一（下）数学试卷共6 页 内江市 20042005 学年度高中一年
8、级第二学期期末联考试卷数学参 考 答 案一选择题：题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案C D C C B B C B B B D A 1、解：0000002011sin15 sin 30 sin75sin15 cos15 sin 30sin 30282、 解： 由角的终边过点680Paaa，可得： （1） 当0a时，861sincos10105aaaa；（2）当0a时，861sincos10105aaaa3、解：2lR4、解：终边落在y轴上的所有角的集合为：2kkZ，5、解：（正确） ；当00ab，时不存在实数，使ba，故错误；ab应为向量0，故错误；平面内的基底应不
9、共线，故错误；从而应选B；6、解：由图可知：向量a与ab的夹角为3；7、解：由图可得：点A 分BC所成的比为5231028BAAC；8、解：5 315 3312 5 sinsincos22222ABCSAAA1cos2552AB CAABCAA9、解：sin3cos2sin236yxxxf函数图象的一条对称轴方程是6x10、解： ，ABACABAC0，在菱形/AB P A的角平分线上；又ABACOPOAABAC故： P 的轨迹一定通过ABC的内心11、解：将函数yfx的图象F 按向量3 2a，平移后得6sin 5yx 的图象，即将6sin 5yx的图象按向量/32a，平移后得yfx的图象，从而
10、向右平移3 个单位，向下平移2 的单位得：6sin5326sin 5152yxx12、解：由图象知：123200825112380ffffffff二填空题：本大题共4个小题，每小题4 分，共 16 分，把答案直接添在题中的横线上。13、解：设ADxABy，则12xyaBCxabxyb第 8 页高一（下）数学试卷共6 页 14、解：取O 点为坐标原点，则由1125 82ODOAOCAC， 、，得 D 点为：115 28352，又知3 4B， 、故向量353401BD，15、解 1：取0，则222cos2cos01122cotcos2cotcos2 144442解 2：222sin 22sinco
11、scos24442cotcos2cotcos2cotcos4444442sinsinsinsinsin4444412cotcoscoscossinsin44444416、解：在ABC中由CAB知其中恒为定值的有：、sinsinsinsin2sinABCABABAB，coscoscoscos0BCABCBC，tantantantantancot1222222ABABCABABAB，1coscoscoscoscossinsin2222222ABABCABABABAB，三解答题 : 本大题共6 个小题，共74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17解： （1）00cos23cos67a，
12、00cos68cos22b，00000000cos23cos68cos67cos22sin67cos68cos67sin68a b00002sin 6768sin135sin452（2）00000000cos23cos67cos68cos22cos23cos68cos67cos22uatbttt，2222200000000cos23cos68cos67cos22cos23sin22sin 23cos22mtttt2020220200000cos 23sin 23sin 22cos 222cos23 sin 22sin 23 cos22tt220221112 sin 4521222ttttt22
13、m故：m的模的最小值为22，此时22t18解：04222，0424又11cos 2142115 3sin 211414同理可得：242第 9 页高一（下）数学试卷共6 页 又4 3sin2724 31cos2177coscos22cos 2cos2sin 2sin211 15 34 31160114 714798219解： （1）若a与b同向，则000cos012 12a bab若a与b反向，则01800cos1801212a bab（2） aba20abaab a21b aa12cos22a bab又000180045即为所求的夹角。20解： （1）由图象可知：322288TT；2222A2
14、sin 2yx又28，为“五点画法”中的第二点32824所求函数解析式为：32sin 24yx（2）当3222422xkkkZ，时，fx单增552224488xkkxkkkZ，故：这个函数的单调递增区间为：588kkkZ，21解： （1）cos sinsintan2 sinsinfxxxxcos sinsincoscos sintan2 sinsinxxxxsincostan2 sinsinxx为偶函数对任意xR，都有fxfx即：sincostan2 sinsinsincostan2 sinsinxxxx整理得：tan20，即tan2（或：22sincostan2 sinsinsintan2s
15、insinfxxxx又min0fx220sintan2sintan2）22sincos12 5sinsin52cos此时sincos1fxx当2 5sin5时，2 5cos15fxx，当 cos1x时，fx最大值为0，不合题意，舍去。第 10 页高一（下）数学试卷共6 页 当2 5sin5时，25cos15fxx，当 cos1x时，fx最小值为 0，符合题意，故：25cos15fxx（2）当 cos1x时，fx取得最大值为4 55此时自变量的取值集合为：2x xkkZ，22解： （1）cossin2cos2sin22xxaxx b，3cos2cossinsin2 coscossinsin2co
16、s22222xxxxxa bxxxx又299x，3331coscoscoscos126326322xxx，32cos1 22x，即12a b，2222222232cossin4cos4sin2 2cos222xxxabababaa bbxx33144cos54cos22xx又31cos122x，34cos422x，354cos132x，（2）由（ 1）知：332cos54cos22xxfxa bab设354cos2xt，则2354cos2xt，2352cos22xt2222515151121132222222tfxtttttt13t，由图象可知：当3t时，函数fx取得最小值2min1313132fx
