《新人教版九年级数学下册全册教案(优质课教案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版九年级数学下册全册教案(优质课教案)（50页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、义务教育课程标准人教版数学教案九年级下册20152016学年度- 1 - 第二十六章反比例函数2611 反比例函数的意义（ 1 课时）一、教学目标1使学生理解并掌握反比例函数的概念2能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求解析式3能根据实际问题中的条件确定反比例函数解析式，体会函数的模型思想二、重点难点三、教学过程（一） 、创设情境、导入新课问题：电流 I 、电阻 R、电压 U之间满足关系式 U=IR，当 U220V时，（1）你能用含有 R的代数式表示 I 吗？（2）利用写出的关系式完成下表：R/20 40 60 80 100 I/A 当 R越来越大时， I 怎样变化？当 R越
2、来越小呢？（3）变量 I 是 R的函数吗？为什么？概念： 如果两个变量 x,y 之间的关系可以表示成)0(kkxky为常数，的形式，那么 y 是 x 的反比例函数，反比例函数的自变量x 不能为零。（二） 、联系生活、丰富联想1. 一个矩形的面积为202cm，相邻的两条边长分别为x cm和 y cm。那么变量 y 是变量 x 的函数吗？为什么？2. 某村有耕地 346.2 公顷，人数数量n 逐年发生变化，那么该村人均占有- 2 - 耕地面积 m （公顷 / 人）是全村人口数n 的函数吗？为什么？（三） 、举例应用、创新提高：例 1 （补充）下列等式中，哪些是反比例函数？（1）3xy（2）xy2（
3、3）xy21 （4）25xy（5）31xy例 2 （补充）当 m取什么值时，函数23)2(mxmy是反比例函数？（四） 、随堂练习1苹果每千克 x 元，花 10 元钱可买 y 千克的苹果，则 y 与 x 之间的函数关系式为2若函数28)3(mxmy是反比例函数，则m的取值是（五） 、小结：谈谈你的收获（六） 、布置作业（七） 、板书设计2611 反比例函数的意义1、反比例函数的概念例：2、会用待定系数法求解析式练习：四、教学反思：2612 反比例函数的图象和性质（1）教学目标- 3 - 1、体会并了解反比例函数的图象的意义2、能描点画出反比例函数的图象3、通过反比例函数的图象分析，探索并掌握反
4、比例函数的图象的性质。重点与难点：重点： 会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。难点： 探索并掌握反比例函数的主要性质。教学过程：一、课堂引入提问： 1 一次函数 ykxb（k、b 是常数， k0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数ykx（k0）呢？ 2画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？二、探索新知：探索活动 1 反比例函数xy6与xy6的图象探索活动 2 反比例函数xy6与xy6的图象有什么共同特征 ? 三、应用举例：例 1 （补充）已知反比例函数32) 1(mxmy的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y 随 x 的变化情况？例 2 （补充
5、）如图，过反比例函数xy1（x0）的图象上任意两点A、B分别作 x 轴的垂线，垂足分别为 C、D，连接 OA 、OB ，设AOC 和BOD 的面积分别是 S1、S2，比较它们的大小，可得（）（A）S1S2（B）S1S2 （C）S1S2（D）大小关系不能确定- 4 - 四、随堂练习1已知反比例函数xky3，分别根据下列条件求出字母k 的取值范围（1）函数图象位于第一、三象限（2）在第二象限内， y 随 x 的增大而增大2反比例函数xy2，当 x2 时，y；当 x2 时；y 的取值范围是；当 x2 时；y 的取值范围是3. 已知反比例函数yaxa()226，当x0时，y 随 x 的增大而增大，求函
6、数关系式五、小结：谈谈你的收获六、布置作业七、板书设计2612 反比例函数的图象和性质（1）1、反比例函数的图象例：2、反比例函数的主要性质练习：教学反思：2612 反比例函数的图象和性质（2）一、教学目标- 5 - 1使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质2能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题3深刻领会解析式与图象之间联系，体会数形结合及转化思想方法二、重点与难点重点：理解并掌握反比例函数图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题难点：学会从图象上分析、解决问题，理解反比例函数的性质。三、教学过程（一）复习引入：1什么是反比例函数？2反比例函数的图象是什么？有什么性质？（二）应
7、用举例：例 1 （补充）若点 A（2，a） 、B （1，b） 、C （3，c）在反比例函数xky（k0）图象上，则 a、b、c 的大小关系怎样？例 2 （补充）如图，一次函数ykxb 的图象与反比例函数xmy的图象交于 A（2，1） 、B（1，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式（2） 根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围例 3：已知变量 y 与 x 成反比例，且当 x=2 时 y=9，写出 y 与 x 之间的函数解析式和自变量的取值范围。（三）随堂练习：1. 当质量一定时，二氧化碳的体积V与密度 p 成反比例。且 V=5m3时，- 6 - p=1 98kgm3
8、 （1）求 p 与 V的函数关系式，并指出自变量的取值范围。（2）求 V=9m3时，二氧化碳的密度。2、已知反比例函数y=k/x （k0）的图像经过点（ 4，3） ，求当 x=6时， y的值。（四）小结：谈谈你的收获（五）布置作业（六）板书设计2612 反比例函数的图象和性质（2）1、反比例函数及其图象与性质例：2、综合的问题练习：四、教学反思：26.2 实际问题与反比例函数（第一、二课时）一、教学目标- 7 - 1、能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题。2、经历“实际问题建立模型拓展应用”的过程发展学生分析问题，解决问题的能力。3、提高学生的观察、分析的能力二、重点与难点重点：运用反比例函
9、数的意义和性质解决实际问题。难点：从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，教学时注意分析过程，渗透转化的数学思想。三、教学过程（一）提问引入、创设情景活动一：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全，迅速通过这片湿地，他们沿着路线铺了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成的任务的情境。（1）当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（m2）的变化，人和木板对地面的压强 P（Pa）将如何变化？（2）如果人和木板反湿地的压力合计600N ，那么 P 是 S 的反比例函数吗？为什么？（3）如果人和木板对湿地的压力合计为600N，那么当木板面积为0.2m2时，压
10、强是多少？活动二：某煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。（1）储存室的底面积 S （单位：m2）与其深度 d（单位：m ）有怎样的函数关系？（2）公司决定把储存室的底面积S定为 500 m2，施工队施工时应该向下掘进多- 8 - 深？（3）当施工队施工的计划掘进到地下15m时，碰到了岩石，为了节约资金，公司临时改设计，把储存室的深改为15m ，相应的，储存室的底面积改为多少才能满足需要。（保留两位小数）？（二）应用举例、巩固提高例 1 近视眼镜的度数y（度）与焦距 x（m ）成反比例，已知400?度近视眼镜镜片的焦距为 0.25m（1）试求眼镜度数 y 与镜片焦距 x
11、之间的函数关系式；（2）求 1 000 度近视眼镜镜片的焦距例 2 如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h ）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）写出此函数的解析式；（3）若要 6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（4）如果每小时排水量是5 000m3，那么水池中的水将要多少小时排完？（三）课堂练习：1A、B两城市相距 720 千米，一列火车从A城去 B城（1）火车的速度 v（千米/ 时）和行驶的时间t （时）之间的函数关系是 v=720t（2）若到达目的地后，按原路匀速原回，并要求在3 小时内回到
12、A城，则返回的速度不能低于 240 千米/ 小时- 9 - 2有一面积为 60 的梯形，其上底长是下底长的13，若下底长为 x，高为 y，则 y 与 x 的函数关系是 y=90 x（四）小结：谈谈你的收获（五）布置作业（六）板书设计26.2 实际问题与反比例函数1、反比例函数性质例：2、实际问题练习：四、教学反思：- 10 - 26.2 实际问题与反比例函数（第三、四课时）一、教学目标1、学会把实际问题转化为数学问题2、进一步理解反比例函数关系式的构造，掌握用反比例函数的方法解决实际问题3、提高学生的观察、分析的能力二、重点与难点重点：用反比例函数解决实际问题难点：构建反比例函数的数学模型三、
13、教学过程（一）创设情境，导入新课公元前 3 世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”：若两物体与支点的距离反比于其重量，则杠杆平衡也可这样描述：阻力阻力臂动力动力臂为此，他留下一句名言：给我一个支点，我可以撬动地球！（二）合作交流，解读探究问题：小伟想用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，?分别是1200N和 0.5m（1）动力 F 和动力臂 L 有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，?撬动石头至少要多大的力？（2）若想使动力F 不超过第（ 1）题中所用力的一半，则动力臂至少要加- 11 - 长多少？思考你能由此题，利用反比例函数知识解释：为什么使用撬棍时，?动力臂越长越省力
14、？联想物理课本上的电学知识告诉我们：用电器的输出功率P （瓦）两端的电压 U （伏） 、 用电器的电阻 R （欧姆）有这样的关系 PR= u2， 也可写为 P= 2uR（三）应用迁移，巩固提高例：在某一电路中，电源电压U保持不变，电流 I （A）与电阻 R（）之间的函数关系如图所示（1）写出 I 与 R之间的函数解析式；（2）结合图象回答：当电路中的电流不超过12A时，电路中电阻 R? 的取值范围是什么？（四）课堂跟踪反馈 1在一定的范围内， ?某种物品的需求量与供应量成反比例?现已知当需求量为 500 吨时，市场供应量为10 000 吨，?试求当市场供应量为16000?吨时的需求量是 ?31
15、2.5 吨 2某电厂有 5 000 吨电煤（1）这些电煤能够使用的天数x（天）与该厂平均每天用煤吨数y（吨）?之间的函数关系是 y=5 000 x；（2）若平均每天用煤200 吨，这批电煤能用是 25 天；（3）若该电厂前10 天每天用 200 吨，后因各地用电紧张，每天用煤300吨，这批电煤共可用是 20 天（五）小结：谈谈你的收获- 12 - （六）布置作业（七）板书设计26.2 实际问题与反比例函数1、反比例函数性质例：2、实际问题练习：四、教学反思：第 26 章 反比例函数复习（ 2 课时）一、教学目标 1能画出反比例函数的图象，并根据图象和解析式掌握反比例函数的主要性质 2反思在具体
16、问题中探索数量关系和变化规律的过程，理解反比例函数的概念，领会反比例函数作为一种教学模型的意义 3培养学生观察、分析、归纳的能力，感悟数形结合的数学思想方法，体会函数在实际问题中的应用价值- 13 - 二、重难点 1重点：掌握反比例函数概念、图象和主要性质2难点：应用反比例函数、结合几何、代数知识解决综合性问题三、教学过程（一）学法解析 1认知起点：在学习了一次函数，反比例函数的基础上进行知识的重温，?回顾2知识线索： 3学习方式：采取综合学习，分类归纳的方式，借助投影仪，?结合数形思想进行深入探究（二）回顾交流，反思提炼问题提出： 1反比例函数有哪些概念？试举例说明 2谈谈函数 y=3x与 y=-3x的图象的联系和区别学生活动：归纳反比例函数的概念，一般地，y=kx（k 为常数， k0）?叫做反比例函数教师引导：（1）反比例函数的等价形式为y= kxy=kx-1（k0） xy=k （k0）变量 y 与 x 成反比例，比例系数为k（2）判断两个变量是否是反比例函数关系有两种方法：方法 1，按照反比例函数定义判断；- 14 - 方法 2，看两个变量的乘积是否为定值 3课堂演练：（1） 矩
