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1、“解决问题的策略倒推法”教学设计作者 : 宿迂市试验学校周道鑫黄朝群录入时间 :2021-1-22阅读次数 :5477教学内容苏教版五年级下册第 88 页 -91 页, 教学目标1使同学学会运用“倒过来估量”的策略查找解决问题的思路,并能依据问题的详细情形确定合理的解题步骤.2. 使同学在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“倒过来估量”的策略对于解决特定问题的价值,进一步进展分析，综合和进行简洁推理的才能.3. 使同学进一步积存解决问题的体会,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的胜利体验,提高学好数学的信心.教学重点依据详细问题挑选合理的解题策略教学难点先摘录，整理条件再倒过来估量 教学预
2、备多媒体课件教学过程一，创设情境,初步感知同学们,我们先来做个玩耍,好不好.老师这里预备了两个纸杯1 号杯和 2 号杯,里面装了什么 .临时保密,请你认真观看 老师演示从 1 号杯中取出两支粉笔放人2 号杯 .师：你能猜到原先两个杯子里各有多少支粉笔吗. 板书：原先 . 生摇头表示不能 师：为什么猜不出来.要想知道原先两个杯子里各有多少支粉笔.你想知道什么条件 .生 1：必需要知道现在 1 号杯和 2 号杯里各有多少支粉笔.牛 2：只有知道现在两个杯子卫有多少支粉笔,才能算出原先各有多少支. 板书：现在 师：大家都是这么想的吗 .好,老师中意你们的要求,请看 老师双手拿纸杯出现给同学们观看,两
3、个杯子里都是4 支粉笔 .现在你们知道原先各有多少支了吗.生 l ：我知道 l 号杯原先有 6 支粉笔. 2 号杯原先有 2 支粉笔.生 2：只要把拿到 2 号杯的两支粉笔仍给 1 号杯,就可以清晰的知道原先两杯各有多少支粉笔了. 老师依据同学的回答演示仍原的过程师：你们用的是什么方法 . 仍原法，倒推法 对,像这种已知现在倒过来想求原先的方法在数学上我们叫他仍原法,也叫倒推法 板书：原先现在 ,这是一种特别重要的解决问题的策略,这节课就和大家起来争论仍原法在数学问题里的应用. 板书课题：解决问题的策略倒推法 二，自主探究,深化懂得1 教学例 l .(1) 多媒体课件出示问题场景： 师：你们看
4、到了什么 .生 1：我看到了有甲，乙两杯果汁共400 毫升.生 2：我仍看到甲杯的果汁多乙杯的果汁少.可编辑资料 - - - 欢迎下载师：那假如就把这样的两杯果汁分给这两个小伴侣,公正吗 . 不公正 怎样才能公正 . 甲杯倒点给乙杯,使两杯同样多师：好方法,那我们就来倒一倒. 多媒体演示倒的过程 这时你又发觉了什么.生 1：我发觉甲杯倒 40 毫升给乙杯后,两杯的果汁同样多了.生 2：我仍发觉现在两,杯的果汁都是200 毫升.师：你是怎么发觉的,能说说你的想法吗.生 2：我是用 4002=200 毫升 算出来的.师：他是用 400 2=200 算出来的,可为什么用400 去除以 2 呢.生 3
5、：由于甲杯倒 40 毫升给乙杯后,两杯的果汁量变相等了,但两杯果汁的总量没变, 仍是 400 毫升,所以用 400 去除以 2,算出的 200 毫升就是现在每杯的果汁量.(2) 争论问题.师：仍有不同的想法吗 . 预设：假如同学提出,原先甲杯比乙杯多80 毫升,要确定同学的做法并让其充分阐述自己的想法 说明大家都算出了现在两杯果汁都是200 毫升,那你们能算出原先两杯果汁各有多少毫升吗. 先独立摸索,列式解答.完成后向你的同桌说说你的想法 师：谁来说说你是怎么列式运算的.生 1： 4002=200 毫升 200+40=240毫升 200 40=160 毫升 依据同学回答完成板书 师：怎么想的
6、.这里每一步的运算都表示什么意思.生 2： 4002=200 毫升 先算显现在两杯都是 200 毫升,要求原先的,只要把倒入乙杯的 40 毫升倒仍给甲杯,就能求出原先两杯各有多少毫升了.也就是200+40=240 毫升 ,这是原先甲杯果汁的量, 200 40=160 毫升 ,这是原先乙杯果汁的量.依据同学回答,用多媒体协作演示把果汁倒回的过程师：和他们想法一样的请举手.不过算的对不对.一般仍要检验,你们会检验吗.生口答检验的过程,指出要中意两个条件：240 40=200 毫升, 160+40=200 毫升师：刚才我们使用了什么解题策略. 倒推法 你认为要想倒推出原先的两杯果汁的量, 关键条件是
7、什么 . 先求显现在的量 对,知道了现在每杯果汁的量,倒过来,就可以求出原先每杯果汁的量.看来大家很会学习,一学就会,老师这里仍有一道较复杂的问题,你们想 试试吗 . 想2 教学例 2.(1) 多媒体出示例题. 同学读题 师：从题中你能获得哪些信息.生 1：小明今年又收集了 24 张邮票,送给小军 30 张后,仍剩 52 张.生 2：问题是：小明原先有邮票多少张.师：找到了题目中的条件和问题,能把这些信息按确定的次序在练习纸上整理一下吗.整理好,大家可以在小组内相互说说是怎么整理的. 同学自主整理，争论,老师巡察(2) 汇报沟通.可编辑资料 - - - 欢迎下载师：谁情愿来汇报一下你是怎么整理
8、信息的. 出现同学的作业 生 1：原有 .张一又收集 24 张送给小军 30 张仍剩 52 张师：这位同学像学习语文一样,按事情的进展次序,把题中的关键条件用带有箭头的流程图来表示,特别清晰.仍有不一样的整理方法吗.生 2：师：相比较,这种整理方法更能表达数学的简洁美,只用了最简洁的数学符号和数字就可以清晰的表示出来.不过这里的“+24”和“ 30 表示什么意思 .生 3：“又收集 24 张”表示小明邮票数量在增加,所以用“+24 来表示.“送给小军 30 张”表示小明邮票数量在削减所以用“-30 ”来表示.(3) 体验倒推.师：明白了吗 .两种方法都很好,但其次种方法显得更为奇妙.现在依据整
9、现好的条件, 要求原先的邮票张数,你们预备用什么策略. 倒推 怎样来倒推 .谁来说说 .生 1：从现在 52 张开头倒推 原先送给小军 30 张,现在要回来, 原先又收集的 24 张现在给去掉.这样可以列式为：52+30 24=58 张 .生 2：从最终的 52 张开头,原先“ -30 ”,倒过来变成“ +30”.原先“ +24”,倒过来变成“ -24 ”,列式是： 52+30 24=58 张 .师：这题的倒推过程和果汁的倒推相比感觉怎么样. 难了 难在哪里 . 倒推了两步 .师： 仍有不同的解答方法吗 . 预设：同学说不出,可引导：能把这两步倒推转化成一步倒推吗.生 1： 52+30 24=
10、58 张师：能说说你的想法吗 .生 1：先收集了 24 张,后送给小军 30 张,等于最终的 52 张比一开头削减了 6 张,所以用 52 加 6,就算出原先一共是58 张.生 2：他的意思就是把“又收集24 张”和“送给小军 30 张”这两次变化转化成次变化,就是：现在比原先削减了6 张.整理成：师：那列成综合算式就是： 52+30 24=58 张 .但仍不能立刻写答案, 仍要进行检验.生口答检验： 5824 30=52 张(4) 小结.师：看来同学们真不简洁胜利的解决了步倒推和两步倒推的问题,都是从已知的结果开头. 倒推求原先的数量. 常用这种方法, 可以进展我们的逆向思维, 使我们变得更聪慧.可编辑资料 - - - 欢迎下载你能用今日学到的方法来解决生活中的一些实际问题吗.三，实践运用,体验价值1算一算 出示课本练习十六的第1 题 . 同学读题,自主完成 可编辑资料 - - - 欢迎下载
