《湖北省武汉市黄陂区第四中学2022年高一数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省武汉市黄陂区第四中学2022年高一数学文测试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省武汉市黄陂区第四中学2022年高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果集合A=x|ax22x1=0中只有一个元素，则a的值是 （ ） A0 B0 或1 C1 D不能确定参考答案：B2. 已知函数 ，若的定义域和值域均是，则实数的值为（ ）A5 B C D2参考答案：D3. 甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙下成平局的概率为（ ）A. 50%B. 30%C. 10%D. 60%参考答案：A【分析】甲不输的概率等于甲获胜或者平局的概率相加，计算得到答案.【详解】甲
2、不输的概率等于甲获胜或者平局的概率相加甲、乙下成平局的概率为： 故答案选A【点睛】本题考查了互斥事件的概率，意在考查学生对于概率的理解.4. 对某班学生一次英语测验的成绩分析，各分数段的分布如图（分数取整数），由此，估计这次测验的优秀率（不小于80分）为（）A92 B24 C56 D76参考答案：C5. 函数y=(2k+1)x+b在(-,+)上是减函数，则 （ ）(A)k (B)k (D).k参考答案：D略6. 下列函数中是奇函数，又在定义域内为减函数的是(A) y= (B) y=x3 (C) y=()x (D) y=|x|参考答案：B7. 函数y=cos2x+sinx的值域为（）A1，1B1
3、，C1，D0，1参考答案：C【考点】34：函数的值域【分析】令sinx=t1，1，可得函数y=cos2x+sinx=1t2+t=+=f（t），t1，1，再利用二次函数的单调性即可得出值域【解答】解：令sinx=t1，1，则函数y=cos2x+sinx=1t2+t=+=f（t），t1，1，f（t）max=，又f（1）=1，f（1）=1，可得f（t）min=f（1）=1f（t）故选：C8. 设集合M=x|x=2k1，kZ，m=2015，则有( )AmMBm?MCmMDm?M参考答案：A【考点】元素与集合关系的判断；集合的包含关系判断及应用 【专题】集合思想；定义法；集合【分析】根据M=x|x=2k
4、1，kZ可知，集合M是由全体奇数构成的集合，从而得出mM的结论【解答】解：M=x|x=2k1，kZ，集合M是由全体奇数构成的集合，因此，2015M且2015M，即mM，mM，同时，2015?M，考查各选项，只有A是正确的，故选：A【点评】本题主要考查了元素与集合间关系的判断，以及集合与集合间的关系，属于基础题9. 已知集合，则等于（ ）A B C D 参考答案：C由题意得，根据集合并集的概念可知，故选C10. 中，若，则的面积为（ ）A B C.1 D.参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，设、是平面内相交成角的两条数轴，、分别是与轴、轴正方向同向的单位向
5、量。若向量，则把有序实数对叫做向量在坐标系中的坐标。若，则= 参考答案：略12. 若是定义在上的偶函数， 且在上是减函数，图象经过点和点，函数与函数图像相交，则的取值范围是_ 参考答案： 13. 已知，则_；参考答案：略14. 关于有如下结论： 1若，则是的整数倍；函数解析式可改为；函数图象关于对称；函数图象关于点对称其中正确的结论是参考答案：15. 某学校有教师200人，男学生1200人，女生1000人，用分层抽样的方法从全体学生中抽取一个容量为n的样本，若女生抽取80人，则n=_ 参考答案：17616. 在如图的表格中，若每格内填上一个数后，每一横行的三个数成等差数列，每一纵列的三个数成等
6、比数列，则表格中的值为 参考答案：略17. 在ABC中，若tanA=，则sinA+cosA=参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，求得sinA和cosA 的值，可得sinA+cosA 的值【解答】解：ABC中，tanA=，A（0，），sin2A+cos2A=1，sinA=，cosA=，则sinA+cosA=，故答案为：【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知定义在R上的函数满足： ； .（1）求f(
7、1)的值；（2）当时，求f(x)的表达式；（3）若函数定义域为a,b值域也为a,b，找出所有这样的区间a,b（不需过程,直接给出结果）参考答案：（1）令x=1代入：2分（2）4分 7分又 8分（3）2,29分 0,210分 2,411分 0,4 12分19. (本小题满分14分)已知函数，其中a为常数，(1)若函数f(x)为奇函数，求a的值；(2)若函数f(x)在(2,5)上有意义，求实数a的取值范围。参考答案：解：(1)因为为奇函数，所以对定义域内的任意恒成立，即对定义域内的任意恒成立，故，即对定义域内的任意恒成立，故，即 3分当时，为奇函数，满足条件； 5分当时，无意义，故不成立。 综上，
8、 7分(2)若在内恒有意义，则当时，有恒成立，因为，所以，从而在上恒成立， 10分令，则当时，不合题意 11分当时，解得，所以，实数的取值范围是 14分20. 已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间3m，m+2上不单调，求实数m的取值范围；（3）求函数f（x）在区间t1，t上的最小值g（t）参考答案：【考点】二次函数的性质；函数解析式的求解及常用方法；函数单调性的性质；二次函数在闭区间上的最值【专题】综合题；分类讨论；转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】（1）由已知可得函数图象的顶点为（1，1），将f（0）=3代入，
9、可得f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间3m，m+2上不单调，则1（3m，m+2），解得实数m的取值范围；（3）结合二次函数的图象和性质，分析各种情况下，函数f（x）在区间t1，t上的最小值g（t），综合讨论结果，可得答案【解答】解：（1）f（0）=f（2）=3，函数图象关于直线x=1对称，又二次函数f（x）的最小值为1，设f（x）=a（x1）2+1，由f（0）=3得：a=2，故f（x）=2（x1）2+1=2x24x+3 （2）要使函数在区间3m，m+2上不单调，则1（3m，m+2），解得：m（1，） （3）由（1）知f（x）=2（x1）2+1，所以函数f（x）图象开口向上，对称轴方程为x
10、=1当t11即t2时，函数f（x）在区间t1，t上单调递增当x=t1时，f（x）的最小值g（t）=2t24t+9当t11t即1t2时，函数f（x）在区间t1，1上单调递减，在区间1，t上单调递增，当x=1时，f（x）的最小值g（t）=1当t1时，函数f（x）在区间t1，t上单调递减当x=t时，f（x）的最小值g（t）=2t24t+3综上所述，g（t）=【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键21. （本小题满分10分）如图，在三棱锥中，三条棱、两两垂直，且 与平面成角，与平面成角. （1）由该棱锥相邻的两个面组成的二面角中，指出所有的直二面角；
11、 （2）求与平面所成角的大小； （3）求二面角大小的余弦值.参考答案：(1)三个直二面角 (2)由已知得,设则 过C作于H, 则就是AC与平面ABD所成的角,可得 (3),过B作于F,则,过B在内作于E，连EF，则，则就是二面角的平面角，可求得略22. （15分）某市居民阶梯电价标准如下：第一档电量（用电量不超过180千瓦时）的电价（简称为基础电价）为0.57元、千瓦时；第二档电量（超过180千瓦时，不超过400千瓦时）的电价每千瓦时比基础电价提高0.05元；第三档电量（400千瓦时以上）的电价每千瓦时比基础电价提高0.30元（具体见表格）若某月某用户用电量为x千瓦时，需交费y元用电量（单位：千瓦时）用电价格（单位：元/千瓦时）第一档180及以下部分0.57第二档超180至400部分0.62第三档超400部分0.87（）求y关于x的函数关系式；（）若该用户某月交电费为115元，求该用户该月的用电量参考答案：考点：分段函数的应用；函数解析式的求解及常用方法 专题：计算题；函数的性质及应用分析：（）分别考虑当0x180，当180x400时，当x400时，由题意运用一次函数的形式求出各段的解析式；（）分别求出前两段的最大值，即可判断在第二段，解方程即可得到所求值解答：（）由题意可得，当0x180，y=0.57x，当180x400时，y=0.57x+
