《湖北省武汉市小集中学高三数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省武汉市小集中学高三数学文上学期期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省武汉市小集中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数等于A-1-i B1+i C1-i D-1+i参考答案：D2. 函数f1（x）x3，f2（x），f3（x），f4（x）|sin（2x）|，等差数列an中，a10，a20151，bn|fk（an1）fk（an）|（k1，2，3，4），用Pk表示数列bn的前2014项的和，则（ ）A.P41P1P2P32 B.P41P1P2P32C.P41P1P2P32 D.P41P1P2P32参考答案：A3. 函数y = 2x33x212x + 5在
2、区间0，3上的最大值和最小值依次是（ ）A12，15 B5，15 C5，4 D4，1参考答案：答案：B 4. 命题“，恒成立”的否定是（ ）A，恒成立； B，恒成立；C，成立； D，恒成立.参考答案：D5. 集合， ，已知，那么实数k的取值范围是（ ）A(￥,1) B(￥,1 C (1,+￥) D (￥,+￥)参考答案：B6. 已知，是两条不同直线，是两个不同的平面，且，则下列叙述正确的是（A）若，则 （B）若，则（C）若，则 （D）若，则参考答案：【知识点】线线关系，线面关系 G4 G5C解析：A中，还可能相交；B中，还可能异面；D中可能，故选C.【思路点拨】熟悉空间中线线，线面关系的判断，
3、逐一排除即可.7. 双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：A略8. 将函数y=cos2x的图象向右平移个单位，得到函数y=f（x）?sinx的图象，则f（x）的表达式可以是（）Af（x）=2cosxBf（x）=2cosxCf（x）=sin2xDf（x）=（sin2x+cos2x）参考答案：B略9. 若直线所截的弦长为，则实数a的值为（ ） A1或 B1或3 C2或6 D0或4参考答案：答案：D 10. 设函数的图像关于点对称，且存在反函数,若，则（）A0B4CD参考答案：C试题分析：根据题意可知点在函数的图像上，结合着图像的对称性，可知
4、点在函数的图像上，所以有，所以有，故选C.考点：函数的图像的对称性，反函数.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解集是_.参考答案：【分析】利用两边平方的方法，求出不等式的解集.【详解】由两边平方并化简得，解得，故原不等式的解集为.故答案为【点睛】本小题主要考查含有绝对值的不等式的解法，属于基础题.12. 若实数满足,则的最小值是 参考答案：113. 已知直线的极坐标方程为，则点（0,0）到这条直线的距离是 .参考答案：14. 已知点O为坐标原点，点M（2，1），点N（x，y）满足不等式组，则?的最大值为 参考答案：11【考点】平面向量数量积的运算 【专题】数形结
5、合；向量法；平面向量及应用；不等式【分析】可画出原不等式组所表示的平面区域，而可求出，可设2x+y=z，从而得到y=2x+z，这样找出平面区域上的一点，使得直线y=2x+z过该点时截距取到最大值，此时z便取到最大值【解答】解：不等式组表示的平面区域如下图阴影部分所示；解得，即A（4，3）；设2x+y=z，y=2x+z；z为直线y=2x+z在y轴上的截距，由图看出当该直线过点A时，截距最大，即z最大；3=8+z；z=11；z的最大值为11，即的最大值为11故答案为：11【点评】考查根据不等式可以找到该不等式所表示的平面区域，向量数量积的坐标运算，线性规划的方法求最值，直线的斜截式方程15. =
6、.（用数字作答）参考答案：21016. 己知函数，则=参考答案：【考点】3T：函数的值【分析】先求出f（）=2，从而=f（2），由此能求出结果【解答】解：函数，f（）=2，=f（2）=故答案为：17. 若不等式的解集为，则实数的取值范围是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知一口袋中共有4只白球和2只红球（1）从口袋中一次任取4只球，取到一只白球得1分，取到一只红球得2分，设得分为随机变量X，求X的分布列与数学期望；（2）从口袋中每次取一球，取后放回，直到连续出现两次白球就停止取球，求6次取球后恰好被停止的概率参考答案：【考点】离
7、散型随机变量的期望与方差；等可能事件的概率【分析】（1）根据题意可得：X的可能取值为4、5、6，再分别求出其复数的概率，即可得到X的分布列，进而得到其数学期望（2）设“6次取球后恰好被停止”为事件A，后面两次一定是白球，前面4次可以出现白球，只要保证出现的白球不连续出现2次并且与后面的白球也不连续即可【解答】解：（1）根据题意可得：X的可能取值为4、5、6所以P（X=4）=P（X=5）=P（X=6）=属于X的分布列为：P456X属于X的数学期望为： 5分 （2）设“6次取球后恰好被停止”为事件A 则6次取球后恰好被停止的概率为19. 画出下面的程序所描述的一个程序框图参考答案：【考点】程序框图
8、 【专题】算法和程序框图【分析】利用条件语句可写出相应的算法，利用选择结构画出程序框图【解答】解：程序框图如下：【点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视，本题属于基础题20. 已知抛物线C的方程y22px（p0），焦点为F，已知点P在C上，且点P到点F的距离比它到y轴的距离大1.（1）试求出抛物线C的方程；（2）若抛物线C上存在两动点M，N（M，N在对称轴两侧），满足OMON（O为坐标原点），过点F作直线交C于A，B两点，若ABMN，线段MN上是否存在定点E，使得恒成立？若存在，请求出E的坐标，若不存在，请说明理由.参考答案：(1) (2)存在，且坐标为(4
9、,0) 【分析】（1）由到点的距离比它到轴的距离大1，结合抛物线定义可得，从而可得结果；（2）设，结合，可得直线，直线，与联立，利用弦长公式求得若点存在，设点坐标为，可得，时，从而可得结果.【详解】（1）因为到点的距离比它到轴的距离大1，由题意和抛物线定义，所以抛物线的方程为，（2）由题意，设由，得，直线，整理可得，直线若斜率存在，设斜率为，与联立得，若点存在，设点坐标为，时，解得或（不是定点，舍去）则点为经检验，此点满足，所以在线段上，若斜率不存在，则，此时点满足题意，综合上述，定点为.【点睛】本题主要考查直线与抛物线的位置关系以及解析几何中的存在性问题，属于难题.解决存在性问题，先假设存在
10、，推证满足条件的结论，若结论正确则存在，若结论不正确则不存在，注意：当条件和结论不唯一时要分类讨论；当给出结论而要推导出存在的条件时，先假设成立，再推出条件；当条件和结论都不知，按常规方法题很难时采取另外的途径.21. （本小题满分12分）济南市对某项惠民市政工程满意程度（分值：0100分）进行网上调查，有18000位市民参加了投票，经统计，各分数段的人数如下表：满意度（分数）0，20）20，40）40，60）60，80）80，100）人 数KS*5U.C#O%18002880360054004320现用分层抽样的方法从所有参与网上投票的市民中随机抽取位市民召开座谈会，其中满意程度在0，20）
11、的有5人.（）求的值，并补充完整右边的频率分布直方图；（）若满意程度在0，20）的5人中恰有2位为女性，座谈会将从这5位市民中任选两位发言，求至少有一位女性市民被选中的概率.参考答案：略22. （本小题满分12分）设函数(1) 当时，求曲线在点处的切线方程；(2) 当时，的最大值为，求的取值范围.参考答案：（1） (2) 【知识点】导数的应用. B12解析：（1）当时， 所以曲线在点处的切线方程为 4分(2) 令得 6分1 当时，在递减，在递增当时，2 当即时，在和递减，在递增解得,所以3 当即时，在递减,4 当即时，在和递减，在递增，解得,所以5 当即时，在递增，不合题意11分综上所述：的取值范围为 12分第（2）问另解：当时的最大值为，等价于对于恒成立，可化为对于恒成立 7分令，则于是在上递增，在上递减，的取值范围是12分【思路点拨】（1）利用a=1，化简函数求出切点坐标，求解是的导数，得到切线方程的斜率，即可求解切线方程（2）求出函数的导数，利用导数为0，得到极值点，然后当a1时，当，当，当，当，分别求解函数的单调性推出最值，解得a的取值范围第（2）问另解：f（x）当x0时的最大值为a，等价于f（x）a对于x0恒成立，转化a的函数，构造新函数，利用增函数的导数求解最值即可
