《河南省商丘市己吾城中学高二数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市己吾城中学高二数学文下学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市己吾城中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题是假命题的是()A命题“若x1，则x23x20”的逆否命题是“若x23x20，则x1”B若命题p：?xR，x2x10，则p：?xR，x2x10C若pq为真命题，则p，q均为真命题D“x2”是“x23x20”的充分不必要条件参考答案：C2. 函数的图象与直线相切，则实数a的值为（ ）（A）1 （B）1（C）2（D）4参考答案：B3. 设，则中奇数个数为 （ ） A.2 B.3 C.4 D.5参考答案：A4. 若随机变量,则有如下
2、结论: ,，高二(1)班有40名同学,一次数学考试的成绩,理论上说在130分140分之间的人数约为( )A8 B9 C. 10 D12参考答案：B5. 设为等比数列的前项和，已知，则公比（ ）A3 B4 C5 D6参考答案：B略6. 函数的定义域为（）ABCD（，2）参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法【专题】计算题【分析】题目给出的函数既有分式又有对数式，函数的定义域是保证分式、根式及对数式都有意义的自变量x的取值范围【解答】解：要使原函数有意义，则需，解得：，所以原函数的定义域为（，2）故选B【点评】本题考查了函数定义域的求法，解答此题的关键是使构成函数的各个部分都有意义，属基础题7.
3、 已知函数在处取极值10，则a= ( )A. 4或3 B. 4或11 C. 4 D. 3参考答案：C8. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ） A B C D 参考答案：A9. 函数的图象大致是 （ ）参考答案：D10. 数列满足且，则等于 （ ） 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知两个等差数列an、bn的前n项和分别为Sn、Tn且，则=参考答案：考点： 等差数列的前n项和专题： 等差数列与等比数列分析： 题目给出了两个等差数列的前n项和的比值，求解两个数列的第11项的比，可以借助等差数列的前n项和在n为奇数时的公式进行转化解答： 解：因为数列a
4、n、bn都是等差数列，根据等差中项的概念知数列中的第11项为数列前21项的等差中项，所以S21=21a11，T21=21b11，所以故答案为点评： 本题主要考查了等差数列的性质和数列的求和解题的关键是利用了等差数列的前n项和在n为奇数时的公式，若n为奇数，则12. 极坐标系中，曲线和曲线相交于点，则线段的长度为 参考答案：略13. 若点P(m,3)到直线4x3y10的距离为5，且点P在不等式2xy3表示的平面区域内，则m_.参考答案：14. 已知直线yx1与曲线yln(xa)相切，则a的值为参考答案：215. 已知点P是不等式组所表示的可行域内的一动点，则点P到抛物线的焦点F的距离的最小值是
5、参考答案：点P到抛物线的焦点F的距离的最小值为焦点F(0,1)到直线的距离16. 在ABC中,若,则_参考答案：-617. 已知函数f（x）=2lnx+x2，若f（x21）1，则实数x的取值范围是_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知点是椭圆上一点，F1，F2分别是椭圆的左右焦点，且（I）求曲线E的方程；（）若直线不与坐标轴重合）与曲线E交于M，N两点，O为坐标原点，设直线OM、ON的斜率分别为，对任意的斜率k，若存在实数，使得，求实数的取值范围.参考答案：（1）（2）【分析】(1)根据点P在椭圆上以及，列方程组可解出，从而可得
6、曲线的方程；(2)联立直线与曲线，根据韦达定理以和斜率计算公式可得，结合判别式可得的取值范围.【详解】(1)设，由，曲线E的方程为：(2)设，即，当时，；当时，由对任意恒成立，则综上19. 已知函数f（x）=alnx+（a+1）xx2（a0）（1）讨论f（x）的单调性；（2）若f（x）x2+ax+b恒成立，求实数ab的最大值参考答案：【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值；6B：利用导数研究函数的单调性【分析】（1）求出f（x）的导数，通过a=1，0a1，a1的讨论，从而求出函数的单调区间；（2）由题意可得alnxx+b0恒成立，令g（x）=alnxx+b，求出导数，确定函数的单调性，可得
7、函数的最值，即可得到结论【解答】解：（1）f（x）=+a+1x=，（a0，x0），a=1时，f（x）=0，f（x）在（0，+）递减；0a1时，由f（x）0，解得：ax1，f（x）在（a，1）递增，在（0，a），（1，+）递减；a1时，同理f（x）在（1，a）递增，在（0，1），（a，+）递减；（2）f（x）x2+ax+b恒成立，alnxx+b0恒成立，令g（x）=alnxx+b，则g（x）=，g（x）在（0，a）上单调递增，在（a，+）上单调递减g（x）max=g（a）=alnaa+b0，baalna，aba2a2lna，令h（x）=x2x2lnx（x0），则h（x）=x（12lnx）h（x）
8、在（0，）上单调递增，在（，+）上单调递减，h（x）max=h（）=eeln=，ab即ab的最大值为20. 已知A、B、C 为的三个内角，他们的对边分别为a、b、c，且。（1）求A;（2）若求bc的值，并求的面积。参考答案：（1）（2）由余弦定理可得：由得略21. 已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程.（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设曲线经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求的最小值.参考答案：解：（）（）曲线令 最小值略22. (本小题满分15分)求证：12223242(2n1)2(2n)2n(2n1)(nN*)参考答案：证明：n1时，左边12223，右边3，等式成立 6 15
