《河南省周口市泛区高级中学2020-2021学年高二数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省周口市泛区高级中学2020-2021学年高二数学理联考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省周口市泛区高级中学2020-2021学年高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知命题；对任意；命题：存在，则下列判断：且是真命题；或是真命题；是假命题；是真命题，其中正确的是 A B C D 参考答案：D2. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程=x+的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A63.6万元B65.5万元C67.7万元D72.0万元参考答案：B【考点】线性回归方程【分析】首先求出
2、所给数据的平均数，得到样本中心点，根据线性回归直线过样本中心点，求出方程中的一个系数，得到线性回归方程，把自变量为6代入，预报出结果【解答】解： =3.5，=42，数据的样本中心点在线性回归直线上，回归方程中的为9.4，42=9.43.5+a，=9.1，线性回归方程是y=9.4x+9.1，广告费用为6万元时销售额为9.46+9.1=65.5，故选：B【点评】本题考查线性回归方程考查预报变量的值，考查样本中心点的应用，本题是一个基础题，这个原题在2011年山东卷第八题出现3. 下列命题错误的是A命题“若m0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为：“若方程x2+x-m=0无实根，则m0”；B
3、“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C对于命题pR，使得+10；则p是xR，均有x2+x+10；D命题“若xy=0，则x,y中至少有一个为零”的否定是“若xy0，则x,y都不为零”参考答案：D4. 若且，则下列不等式恒成立的是 （ ） A B C D参考答案：D略5. 满足线性约束条件的目标函数的最大值是（ ）（A）1. （B）. （C）2. （D）3.参考答案：C6. 某算法的程序框图如图所示，则输出S的值是（ ）（A）6 （B）24 （C）120 （D）840参考答案：C考点：程序框图7. 如图，在边长为的正方形内有不规则图形. 向正方形内随机撒豆子，若撒在图形内和正方形内的
4、豆子数分别为，则图形面积的估计值为( )A B C D参考答案：D8. 直线 与圆相交于，两点，若， 则的取值范围是 （ ） A、 B、 C、 D、 参考答案：D9. 已知函数，则（ ） 参考答案：D10. “所有9的倍数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故该奇数是3的倍数”上述推理（ ） A小前提错 B结论错 C正确 D大前提错参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率为，乙获胜的概率为，甲获胜的概率是 ，甲不输的概率 参考答案：,.【考点】互斥事件的概率加法公式 【专题】概率与统计【分析】甲获胜和乙不输是对立互斥事件，甲不输与乙
5、获胜对立互斥事件，根据概率公式计算即可【解答】解：甲获胜和乙不输是对立互斥事件，甲获胜的概率是1（）=，甲不输与乙获胜对立互斥事件甲不输的概率是1=，故答案为：，【点评】本题考查了对立互斥事件的概率公式，属于基础题12. 若随机变量X的概率分布列为P(Xk)，k1，2，3，则P(X2) 参考答案： 13. 若曲线在点处的切线平行于轴,则_.参考答案：略14. 从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是_。参考答案：1/3略15. 不等式的解集是 .参考答案：16. 函数的定义域为(,1，则函数的定义域是_-参考答案： 17. 已知命题，则是_;参考答案：
6、，使sinx1略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响，随机选取100名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试.测试的方案：电脑模拟驾驶，以某速度匀速行驶，记录下驾驶员的“停车距离”（驾驶员从看到意外情况到车子停下所需的距离），无酒状态与酒后状态下的实验数据分别列于表1和表2.表1：停车距离d（米）(10,20(20,30(30,40(40,50(50,60频数26402482表2：平均每毫升血液酒精含量x（毫克）1030507090平均停车距离y（米）3050607090请根据表1，表
7、2回答以下问题.（1）根据表1估计驾驶员无酒状态下停车距离的平均数；（2）根据最小二乘法，由表2的数据计算y关于x的回归方程.（3）该测试团队认为：驾驶员酒后驾车的“平均停车距离”y大于（1）中无酒状态下的停车距离平均数的3倍，则认定驾驶员是“醉驾”.请根据（2）中的回归方程，预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”？参考公式：，.参考答案：（1）依题意，驾驶员无酒状态下停车距离的平均数为.（2）依题意，可知，所以回归直线方程为.（3）由（1）知当时认定驾驶员是“醉驾”.令，得，解得，当每毫升血液酒精含量大于80毫克时认定为“醉驾”.19. 在如图的多面体中，平面，,， ， 是的中点（
8、）求证：平面；（）求点B到平面DEG的距离。参考答案：解：（）证明：，又,是的中点，四边形是平行四边形， 平面，平面， 平面 （II）略20. 已知集合Ax|2x8，Bx|1xa，UR.(1)求AB，(?UA)B；(2)若AC?，求a的取值范围参考答案：21. （本小题满分14分）已知A，B分别是直线yx和yx上的两个动点，线段AB的长为2，D是AB的中点（）求动点D的轨迹C的方程；（）若过点(1,0)的直线l与曲线C交于不同两点P、Q， 当|PQ|3时，求直线l的方程； 试问在x轴上是否存在点E(m,0)，使恒为定值？若存在，求出E点的坐标及定值；若不存在，请说明理由参考答案：（）设D(x，
9、y)，A(a，a)，B(b，b), D是AB的中点， x，y， |AB|2，(ab)2(ab)212，(2y)2(2x)212，点D的轨迹C的方程为x2y23. 5分（）当直线l与x轴垂直时，P(1，)，Q(1，)，此时|PQ|2，不符合题意；当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为yk(x1)，由于|PQ|3，所以圆心C到直线l的距离为，由，解得k.故直线l的方程为y(x1).当直线l的斜率存在时，设其斜率为k，则l的方程为yk(x1)，由消去y得(k21)x22k2xk230， 设P(x1，y1)，Q(x2，y2)则由韦达定理得x1x2，x1x2，则(mx1，y1)，(mx2，y2)，(m
10、x1)(mx2)y1y2m2m(x1x2)x1x2y1y2m2m(x1x2)x1x2k2(x11)(x21)m2k2 (1)要使上式为定值须1，解得m1，为定值2，当直线l的斜率不存在时P(1，)，Q(1，)，由E(1，0)可得(0，)，(0，)，2，综上所述当E(1，0)时，为定值2 . 14分22. 某厂使用两种零件A、B装配两种产品P、Q，该厂的生产能力是月产P产品最多有2500件，月产Q产品最多有1200件；而且组装一件P产品要4个A、2个B，组装一件Q产品要6个A、8个B，该厂在某个月能用的A零件最多14000个；B零件最多12000个。已知P产品每件利润1000元，Q产品每件2000元，欲使月利润最大，需要组装P、Q产品各多少件？最大利润多少万元？参考答案：解：设分别生产P、Q产品x件、y件，则有设利润 z=1000x+2000y=1000(x+2y) 要使利润最大，只需求z的最大值.作出可行域如图示（阴影部分及边界）作出直线l:1000(x+2y)=0，即x+2y=0 由于向上平移平移直线l时，z的值增大，所以在点A处z取得最大值由解得，即A(2000,1000) 因此，此时最大利润zmax=1000(x+2y)=4000000=400(万元). 答：要使月利润最大，需要组装P、Q产品2000件、1000件，此时最大利润为400万元。略
