《数列的综合问题课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数列的综合问题课件（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.已知数列an是等差数列,bn=2 ,求证:数列bn为等比数列.2.等比数列an中,a2=2,a5=128; 数列bn满足bn=log2an,且bn的前n项和Sn=360,那么n= .数列的综合问题数列的综合问题3.已知等比数列an的公比为q,且am,am+2, am+1成等差数列,(1)求q的值; (2)设数列an的前n项和为Sn,试判断Sm, Sm+2,Sm+1是否成等差数列?说明理由.数列的综合问题数列的综合问题4.已知由正数组成的两个数列an,bn,如果an,an+1是关于x的方程x - 2bn x+an bnbn+1=0的两根.(1)求证:数列bn为等差数列;(2)已知a1=2,a
2、2=6,分别求数列an bn的通项公式;(3)求数列 的前n项和.22数列的综合问题数列的综合问题5.已知函数f(x)=(x-1)2,数列an是公差为d的等差数列,bn是公比为q (q1)的等比数列,若a1=f(d-1),a3=f(d+1),b1=f(q+1), b3=f(q-1)(1)求d,q的值; (2)求数列an和bn的通项公式;(3)设数列cn的前n项和为Sn,对nN*,都 有 ,求Sn.数列的综合问题数列的综合问题a1a2 a3a4 a5 a6a7 a8 a9 a106.将数列an中所有的项 按每一行比上一行多一项 的规则排成如右数表: 记表中的第一列数a1,a2, a4,a7,构成
3、的数列为bn, b1=a1=1,数列bn的前n项和Sn满足 ,(n2) (1)证明数列 成等差数列,并求bn;数列的综合问题数列的综合问题a1a2 a3a4 a5 a6a7 a8 a9 a10(2)上表中,若从第三行起,每一行的数从左到右均构成等比数列,且公比为同一个正数.当a81= 时,求上表中第k(k3)行所有项的和.数列的综合问题数列的综合问题已知数列an,bn满足a1= ,an+bn=1, (1)证明数列 是等差数列,并求数列bn的通项公式; (2)设Sn=a1a2+a2a3+anan+1,若对于任意的正整数n,4aSnbn恒成立,求实数a的取值范围.数列的综合问题数列的综合问题8.设
4、数列an的前n项和为Sn,且Sn=(+1)2- an,其中是不等于-1和0的常数,(1)证明:数列an是等比数列;(2)设数列an的公比q=f(),数列bn满足b1= ,bn=f(bn-1) (nN*,n2),求数列 的前n项和Tn.数列的综合问题数列的综合问题数列的综合问题数列的综合问题1.如图,一个粒子在第一象限内运动,在第一秒末,它从原点运动到点(0,1),接着它按如图所示的x轴,y轴的平行方向来回运动, (0,0)(0,1)(1,1)(1,0)(2,0),且每秒移动一个单位,(1)设nN*,粒子运动到点(n,n)需要an秒,求an;(2)求第2009秒末这个粒子所在的位置的坐标.数列的
5、综合问题数列的综合问题2.数列an的前n项和Sn满足Sn+an=2,bn为等差数列,且a1=b1,a3(b4-b2)=b1.(1)求数列an,bn的通项公式;(2)设cn= ,求数列cn的前n项和. 数列的综合问题数列的综合问题数列的综合问题数列的综合问题数列的综合问题数列的综合问题数列的综合问题数列的综合问题数列的综合问题数列的综合问题数列的综合问题数列的综合问题数列的综合问题数列的综合问题数列的综合问题数列的综合问题数列的综合问题数列的综合问题4.an,bn都是各项为正数的数列,对任意 的正整数n,都有an,bn,an+1成等差数列,bn, an+1,bn+1成等比数列(1)求证:bn是等差数列;(2)如果a1=1,b1= ,求和 . 222数列的综合问题数列的综合问题
