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1、学习必备欢迎下载高中数学必修 4 学问点第一章三角函数班级姓名学号正角: 按逆时针方向旋转形成的角1，任意角负角: 按顺时针方向旋转形成的角零角: 不作任何旋转形成的角2，角的顶点与原点重合,角的始边与x 轴的非负半轴重合,终边落在第几象限,就称为第几象限角可编辑资料 - - - 欢迎下载第一象限角的集合为k360k36090 , k可编辑资料 - - - 欢迎下载其次象限角的集合为k36090k360180, k第三象限角的集合为k360180k360270 , k第四象限角的集合为k360270k360360 , k终边在 x 轴上的角的集合为k 180 , k终边在 y 轴上的角的集合为
2、k 18090 ,k终边在坐标轴上的角的集合为k90 , k3，与角终边相同的角的集合为k360, k4，长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度5，半径为 r 的圆的圆心角所对弧的长为 l ,就角的弧度数的确定值是l r可编辑资料 - - - 欢迎下载6，弧度制与角度制的换算公式：2360 , 1, 118018057.3 可编辑资料 - - - 欢迎下载7，如扇形的圆心角为为弧度制,半径为 r ,弧长为 l ,周长为 C ,面积为 S ,就 lr,可编辑资料 - - - 欢迎下载C2 rl , S1 lr1r 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载228 ，设是一个任意大小的角,的终边上任意
3、一点的坐标是x, y,它与原点的距离是可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载rrx2y20,就 siny r, cosx r, tanyx0yx可编辑资料 - - - 欢迎下载9，三角函数在各象限的符号：第一象限全为正,其次象限正弦为正,第三象限正切为正,第四象限余弦为正10，三角函数线： sin, cos, tanPTOMAx可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载11 ， 角 三 角 函 数 的 基 本 关 系 ：1 sin2cos21sin 21cos2,cos 21sin2.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 -
4、 - - 欢迎下载2sin costansintancos,cossintan可编辑资料 - - - 欢迎下载12，函数的诱导公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载1 sin 2ksin, cos 2kcos, tan 2ktank可编辑资料 - - - 欢迎下载2 sinsin, coscos, tantan3 sinsin, coscos, tantan4 sinsin, coscos, tantan口诀：函数名称不变,符号看象限可编辑资料 - - - 欢迎下载5 sin2cos, cos2sin 6 sin2cos, cos2sin可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - -
5、欢迎下载口诀：正弦与余弦互换,符号看象限13，的图象上全部点向左（右）平移个单位长度,得到函数ysinx的图象.再将函数可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载ysinx的图象上全部点的横坐标伸长（缩短）到原先的1 倍（纵坐标不变） ,得到函数可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载ysinx的图象.再将函数ysinx的图象上全部点的纵坐标伸长（缩短）到原先的可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载倍（横坐标不变）,得到函数 ysinx的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载数 ysinx 的
6、图象上全部点的横坐标伸长（缩短）到原先的1 倍（纵坐标不变）,得到函数可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载ysinx 的图象.再将函数ysinx 的图象上全部点向左（右）平移个单位长度,得到函数可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载ysinx的图象.再将函数ysinx的图象上全部点的纵坐标伸长（缩短）到原先的可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载倍（横坐标不变）,得到函数 ysinx的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载14，函数 ysinx0,0的性质：可编辑资料 - - - 欢迎
7、下载可编辑资料 - - - 欢迎下载 振幅：. 周期：2.频率： f1. 相位：x. 初相：2可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载函数 ysinx,当x x1 时,取得最小值为ymin.当 xx2 时,取得最大值为ymax ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载1ymaxymin,21ymaxymin,22x2x1x1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载15，正弦函数，余弦函数和正切函数的图象与性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载性函 数y质sin xy cos xytan x可编辑资料 - - - 欢迎下载图象可编辑
8、资料 - - - 欢迎下载定义域RRx xk, k 2可编辑资料 - - - 欢迎下载值域1,11,1R可编辑资料 - - - 欢迎下载当 x2kk时,当 x22kk时,可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载最值ymax1.当 x2k2ymax1.当 x2k既无最大值也无最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载k时,ymin1k时,ymin1可编辑资料 - - - 欢迎下载周期性22奇偶性奇函数偶函数奇函数可编辑资料 - - - 欢迎下载在 2k,2 k22在 2k,2 kk上 是可编辑资料 - - - 欢迎下载单调性k上是增函数.在增函
9、数.在2k,2 k在 k, k22可编辑资料 - - - 欢迎下载2k,2 k3k上是增函数可编辑资料 - - - 欢迎下载22k上是减函数k上是减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载对称性对称中心k,0k对称中心k,0k2对称中心k,0k2可编辑资料 - - - 欢迎下载对称轴xkk2对称轴 xkk无对称轴可编辑资料 - - - 欢迎下载其次章平面对量16，向量：既有大小,又有方向的量数量：只有大小,没有方向的量有向线段的三要素：起点，方向，长度零向量：长度为0 的向量 单位向量：长度等于1个单位的向量平行向量（共线向量） ：方向相同或相反的非零 向量零向量与任一向量平行相等向量：长度相等且
10、方向相同 的向量可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载17，向量加法运算：三角形法就的特点：首尾相连平行四边形法就的特点：共起点三角形不等式：ababab 运算性质：交换律：abba .可编辑资料 - - - 欢迎下载结合律：abcabc. a00aa C可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载坐标运算：设ax1, y1, bx2 , y2,就 abx1x2 , y1y2a可编辑资料 - - - 欢迎下载18，向量减法运算：三角形法就的特点：共起点,连终点,方向指向被减向量b可编辑资料 - - - 欢迎下载坐标运算：设ax1, y1, bx2 , y2,就 abx1x2 , y1y2abCC可编辑资料 - - - 欢迎下载设，两点的坐标分别为x1, y1, x2 , y2,就x1x2y, 1y2可编辑资料 - - - 欢迎下载19，向量数乘运算：
