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1、期末测试题考试时间： 90 分钟试卷满分： 100 分一，选择题：本大题共 14 小题,每道题4 分,共 56 分在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合要求的1在直角坐标系中,已知A 1,2 ,B 3,0 ,那么线段AB 中点的坐标为 A 2, 2B 1, 1C 2, 2D 1, 1 2右面三视图所表示的几何体是 可编辑资料 - - - 欢迎下载A 三棱锥 B四棱锥C五棱锥D六棱锥正视图侧视图俯视图 第 2 题可编辑资料 - - - 欢迎下载3假如直线x2y 1 0 和 y kx 相互平行,就实数k 的值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载A 2B1C 2D 122可编辑资料 - - - 欢
2、迎下载4一个球的体积和表面积在数值上相等,就该球半径的数值为 A 1B 2C 3D 4 5下面图形中是正方体开放图的是 可编辑资料 - - - 欢迎下载6圆ABCD 第 5 题x2 y22x 4y 40 的圆心坐标是 可编辑资料 - - - 欢迎下载A 2, 4B 2, 4C 1, 2D 1,2 7直线 y 2x 1 关于 y 轴对称的直线方程为 A y 2x 1B y 2x 1可编辑资料 - - - 欢迎下载Cy 2x 1Dy x 18已知两条相交直线a,b, a平面,就 b 与的位置关系是 A b平面B b平面Cb平面Db 与平面相交,或 b平面在空间中,a, b 是不重合的直线, 是不重
3、合的平面,就以下条件中可推出a b 的是 A a, b, B a, bCa, bDa, b10 圆 x2 y2 1 和圆 x2 y2 6y 5 0 的位置关系是 A 外切B内切C外离D内含11如图,正方体ABCD ABCD 中,直线D A 与 DBDC所成的角可以表示为 ABA DDBB AD CDCC ADBD DBCAB 第 11 题12 圆 x 1 2 y1 2 2 被 x 轴截得的弦长等于 可编辑资料 - - - 欢迎下载A 1B3C 2D 32可编辑资料 - - - 欢迎下载13如图,三棱柱 A1B1C1 ABC 中,侧棱 AA1底面 A1B1C1,CEB底面三角形A1B1C1 是正
4、三角形, E 是 BC 中点,就以下表达正A确的是 C1B1A CC1 与 B1E 是异面直线A1BAC平面 A1 B1 BA 第 13 题CAE ,B1C1 为异面直线,且AE B1C1D A1C1平面 AB1E14有一种圆柱体形状的笔筒,底面半径为4 cm ,高为 12 cm现要为 100 个这种相同 规格的笔筒涂色 笔筒内外均要涂色,笔筒厚度忽视不计 假如每 0.5 kg 涂料可以涂1 m2,那么为这批笔筒涂色约需涂料A 1.23 kgB 1.76 kgC 2.46 kgD 3.52 kg可编辑资料 - - - 欢迎下载二，填空题：本大题共 4 小题,每道题4 分,共 16 分把答案填在
5、题中横线上可编辑资料 - - - 欢迎下载15坐标原点到直线4x3y 12 0 的距离为16以点 A 2,0 为圆心,且经过点B 1,1 的圆的方程是A117如图,在长方体ABCD A1B1C1D1 中,棱锥A1ABCD 的体积与长方体的体积之比为 A 18在平面几何中,有如下结论：三边相等的三角形D 1C1B1DCB 第 17 题可编辑资料 - - - 欢迎下载内任意一点到三边的距离之和为定值拓展到空间,类比平面几何的上述结论,可得：四个面均为等边三角形的四周体内任意一点 三，解答题： 本大题共3 小题,共 28 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤19已知直线l 经过点 0, 2 ,其
6、倾斜角是60 1 求直线 l 的方程. 2 求直线 l 与两坐标轴围成三角形的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载20如图,在三棱锥P ABC 中, PC底面 ABC,AB BC,D , E 分别是 AB ,PB 的中点P 1 求证： DE平面 PAC. 2 求证： AB PB.E 3 如 PCBC,求二面角PAB C 的大小CADB 第 20 题21已知半径为5 的圆 C 的圆心在 x 轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4x 3y29 0 相切 1 求圆 C 的方程. 2 设直线 ax y5 0 与圆 C 相交于 A,B 两点,求实数a 的取值范畴. 3在 2 的条件下,是否存在实数a,使得
7、过点P 2, 4 的直线 l 垂直平分弦AB？ 如存在,求出实数a 的值.如不存在,请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载期末测试题参考答案一，选择题1 B2 D3 D4 C5 A6 D7 A8 D9 C10 A11 D12 C13 C14 D二，填空题15 12 516 x 2 2 y2 1017 1: 318到四个面的距离之和为定值 三，解答题19解： 1 由于直线l 的倾斜角的大小为60,故其斜率为tan 603 ,又直线l 经过可编辑资料 - - - 欢迎下载点 0, 2 ,所以其方程为3 x y 20 2 由直线 l 的方程知它在x 轴，y 轴上的截距分别是2 ,2,所以直线l
8、与两坐标轴3可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载围成三角形的面积S 1 22 2323 3可编辑资料 - - - 欢迎下载20 1 证明：由于D, E 分别是 AB, PB 的中点,所以 DE PAP由于 PA平面 PAC,且 DE平面 PAC,所以 DE平面 PACECA 2 由于 PC平面 ABC,且 AB平面 ABC,DB可编辑资料 - - - 欢迎下载所以 AB PC又由于AB BC,且 PCBCC所以 AB平面 PBC又由于 PB平面 PBC,所以 AB PB 3 由 2 知, PB AB, BCAB , 第 20 题可编辑资料 - - - 欢迎下载所以,
9、 PBC 为二面角P AB C 的平面角由于 PC BC, PCB 90,所以 PBC45,所以二面角P AB C 的大小为45可编辑资料 - - - 欢迎下载21解： 1 设圆心为M m, 0 m Z 由于圆与直线4x 3y 290 相切,且半径为5,所以,即| 4m 29| 25由于 m 为整数,故m 1故所求的圆的方程是 x 1 2 y2 254 m295 5,可编辑资料 - - - 欢迎下载 2 直线 ax y 5 0 即 y ax 5代入圆的方程,消去y 整理,得 a2 1 x2 2 5a 1 x1 0由于直线 ax y5 0 交圆于 A,B 两点,故4 5a 1 2 4 a2 1
10、0,即 12a25a 0,解得 a 0,或 a 5 12可编辑资料 - - - 欢迎下载所以实数 a 的取值范畴是 , 0 5 , 12可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载 3 设符合条件的实数a 存在,由 2 得 a 0,就直线l 的斜率为1 , l 的方程为y a可编辑资料 - - - 欢迎下载 1 x 2 4, 即 xay 2 4a 0由于 l 垂直平分弦AB,故圆心 M 1,0 必在 l 上所a可编辑资料 - - - 欢迎下载以 1 0 2 4a 0,解得 a3 由于43 45 , ,故存在实数a123 ,使得过点4可编辑资料 - - - 欢迎下载P 2, 4 的直线 l 垂直平分弦AB可编辑资料 - - - 欢迎下载
