《2022年高中数学导数知识点归纳》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学导数知识点归纳（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、导数及其应用一导数概念的引入可编辑资料 - - - 欢迎下载1. 导 数 的 物 理 意 义 ： 瞬 时 速 率 . 一 般 的 , 函 数yf x 在xx0处 的 瞬 时 变 化 率 是可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载limx0f x0xf0x x0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载我们称它为函数yf x 在xx0 处的导数,记作f x0 或y |x x ,可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载即 f x0 =limx0f x0xfx x0 可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎
2、下载2. 导数的几何意义：曲线的切线.通过图像 ,我们可以看出当点Pn 趋近于 P 时,直线 PT 与曲线相切.简洁可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载知道,割线PPn 的斜率是 knf xn f x0 ,当点Pn 趋近于 P 时,函数yf x 在 xx0 处的导可编辑资料 - - - 欢迎下载xnx0可编辑资料 - - - 欢迎下载数就是切线PT 的斜率 k ,即 klimf xn f x0 f x0 可编辑资料 - - - 欢迎下载x0xnx0可编辑资料 - - - 欢迎下载3.导函数：当x 变化时,f x 便是 x 的一个函数,我们称它为f x 的导函数 .y
3、f x 的导函数有可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载时也记作y , 即 f xlimf xxf x可编辑资料 - - - 欢迎下载例一：x0x可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载如 f / 12021 , 就l i mf 1xf1=,limf 1xf1=,可编辑资料 - - - 欢迎下载x0xx0x可编辑资料 - - - 欢迎下载limf 1f 1x =,limf 12xf 1 =.可编辑资料 - - - 欢迎下载x04xx0x二.导数的运算1 ）基本初等函数的导数公式:可编辑资料 - - - 欢迎下载2 如 f xx,就f xx1 ;
4、可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载3 如 f xsinx , 就 fxcos x可编辑资料 - - - 欢迎下载4 如 f xcos x ,就 f xsin x ;可编辑资料 - - - 欢迎下载5 如 f xax ,就f xa x ln a可编辑资料 - - - 欢迎下载6 如 f xex , 就 f xex可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载a7 如 f xlog x , 就 fx1xln a 1可编辑资料 - - - 欢迎下载8 如 f xlnx ,就 f xx可编辑资料 - - - 欢迎下载2 ）导数的运算法就1fx gx f
5、xg x .可编辑资料 - - - 欢迎下载2.f xg xf xg xf xg x可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载f xf xg xf xg x可编辑资料 - - - 欢迎下载3.g x g x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载3 ）复合函数求导yf u 和 ug x ,称就 y 可以表示成为x 的函数 ,即 yf g x 为一个复合函数yf g xg x一，学问自测：1 ，几个常用函数的导数：可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1 ） fx=C ,就 f x= （ 2 ） fx=x ,就 f x= （ 3 ） fx=x2 ,就 f x= 可编辑资料 - -
6、 - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 4 ） fx=1 ,就 f x= x（ 5） fx=x ,就 f x= 可编辑资料 - - - 欢迎下载2 ，基本初等函数的导数公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1 ） fx=C （ C 为常数）,就 f x= （ 2 ） fx=x a aQ ,就 f x= 可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 3 ） fx=sinx,就 f x= （ 4） fx=cosx,就 f x= 可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 5 ） fx=a x ,就 f x= （ 6） fx=e x ,就 f x= 可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - -
7、 欢迎下载（ 7 ） fx=logax ,就 f x= （8 ）fx=ln x ,就 f x= 可编辑资料 - - - 欢迎下载3 ，导数的运算法就：可编辑资料 - - - 欢迎下载已知 f x,g x的导数存在,就： （ 1） f x g x 可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2 ） f x g x （ 3） f x g x可编辑资料 - - - 欢迎下载例1，求以下函数的导数二，典型例题可编辑资料 - - - 欢迎下载1y 4yx5ln x25y5ylog 2 x3y 6y1x cosx可编辑资料 - - - 欢迎下载1，求以下函数的导数：5(1) yx(
8、2) y1x5(3) y5x(4) ye5例 3 ，依据基本初等函数的导数公式和导数运算法就,求以下函数的导数可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1 ）yx32x3可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2 ） y11.1x1x可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 3 ） yx sin xxln x .可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 4 ） y.4x可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 5 ） y1ln x可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 6 ） y1ln x2 x25x1 ex .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 7 ） ysin xx cos x可编辑资料
9、- - - 欢迎下载cos xx sin x可编辑资料 - - - 欢迎下载解：（ 1） y x32 x3 x3 2x33x22 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载y3x22 .可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2） y111x1x可编辑资料 - - - 欢迎下载1x1x1x 21x2可编辑资料 - - - 欢迎下载11可编辑资料 - - - 欢迎下载2x1x22x1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载11122 2x1x1x可编辑资料 - - - 欢迎下载112xx211x2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载1xxx1x 2y1xx可编辑资料 - - - 欢迎下载x1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 3） yx sin xln x x
