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1、【必修一】一，集合与函数概念学习必备精品学问点2021 年高中数学学业水平测试学问点可编辑资料 - - - 欢迎下载并集：由集合A 和集合 B 的元素合并在一起组成的集合,假如遇到重复的只取一次.记作：A B交集：由集合A 和集合 B 的公共元素所组成的集合,假如遇到重复的只取一次记作：A B补集：就是作差.可编辑资料 - - - 欢迎下载1，集合a1 , a2 ,., a n的子集个数共有2n 个.真子集有2n 1 个.非空子集有2n 1 个.非空的真子有2n 2 个.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载2，求 yf x 的 反函数 ：解出 xf1 y, x, y
2、 互换,写出yf1 x的定义域.函数图象关于y=x 对称.可编辑资料 - - - 欢迎下载3，（ 1）函数定义域：分母不为0.开偶次方被开方数0 .指数的真数属于R，对数的真数0 .4，函数的单调性： 假如对于定义域I 内的某个区间D 内的任意两个自变量x1,x2 ,当 x1 x2 时,都有 fx 1 0 ,a 1 ,M 0 ,N 0 ,那么：可编辑资料 - - - 欢迎下载 log a MNlog a Mlog aN . log aMNlog a Mlog a N. log a Mn log a M nR .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 4）换底公式：l
3、og a blog clog cb a a0且a1, c0且c1, b0可编辑资料 - - - 欢迎下载5 对数函数的图象和性质学习必备精品学问点可编辑资料 - - - 欢迎下载a10a12.52.5可编辑资料 - - - 欢迎下载11图象-1 0-1-1 .51-10-0 .51-1-1 .51.50.5-0 .51.50.5可编辑资料 - - - 欢迎下载-2-2-2 .5-2 .51 定义域：（ 0, +）（ 2）值域： R性（ 3）过定点（ 1,0）,即 x=1 时, y=0质（ 4）在（0, +）上是增函数（ 4）在（ 0, +）上是减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载5x1,lo
4、g a x0 .5 x1, log a x0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载0x1, log a x00x1, log a x0可编辑资料 - - - 欢迎下载8，幂函数： 函数 yx叫做幂函数（只考虑1,2,3,1, 12的图象）.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载9，方程的根与函数的零点：假如函数yf x 在区间 a , b上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f af b0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载那么,函数y【必修二】f x 在区间 a , b内有零点,即存在ca ,b ,使得f c0 这个 c 就是方程f x0 的根.可编辑资料 - - -
5、欢迎下载一，直线平面简洁的几何体可编辑资料 - - - 欢迎下载1，长方体的对角线长l 2a 2b 2c 2 .正方体的对角线长l3a可编辑资料 - - - 欢迎下载2，球的体积公式：v4R3 . 球的表面积公式：S 34R2可编辑资料 - - - 欢迎下载3，柱体，锥体，台体的体积公式：V柱体 = S h S 为底面积,h 为柱体高 .1V锥体 =Sh 3 S 为底面积,h 为柱体高 可编辑资料 - - - 欢迎下载台体V= 1 S +SS + S h S ,S 分别为上，下底面积,h 为台体高 34，点，线，面的位置关系及相关公理及定理：（ 1）四公理三推论:公理 1：如一条直线上有两个点
6、在一个平面内,就该直线上全部的点都在这个平面内.公理 2：经过不在同始终线上的三点,有且只有一个平面.公理 3：假如两个平面有一个公共点,那么它们仍有其他公共点,且全部这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线.推论一 ：经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面.推论二 ：经过两条相交直线 ,有且只有一个平面.推论三 ：经过两条平行直线 ,有且只有一个平面.公理 4：平行于同一条直线的两条直线平行 .（ 2）空间线线,线面,面面的位置关系：空间两条直线的位置关系：相交直线有且仅有一个公共点.平行直线在同一平面内,没有公共点.异面直线不同在任何一个平面内,没有公共点.相交直线和平行直线也称
7、为共面直线.空间直线和平面的位置关系：（ 1）直线在平面内（许多个公共点）.（ 2）直线和平面相交（有且只有一个公共点）.（ 3）直线和平面平行 （没有公共点） 它们的图形分别可表示为如下,符号分别可表示为a,aA ,a /.空间平面和平面的位置关系：（1）两个平面平行没有公共点.（2）两个平面相交有一条公共直线.可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点5，直线与平面平行的判定定理：假如平面外一条直线与平面内一条直线平行,那么该直线与这个平面平行.a可编辑资料 - - - 欢迎下载符号表示：ba /a / b.图形表示：可编辑资料 - - - 欢迎下载6，两个平面平行的判定定理：假如
8、一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,那么这两个平面平行.a b可编辑资料 - - - 欢迎下载符号表示：abP a /b /.图形表示：可编辑资料 - - - 欢迎下载7，. 直线与平面平行的性质定理：假如一条直线与一个平面平行,经过这条直线的平面与已知平面相交,那么交线与这条直线平行.a /可编辑资料 - - - 欢迎下载符号表示：aa / b . 图形表示：b可编辑资料 - - - 欢迎下载8，两个平面平行的性质定理：假如两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们交线的平行.可编辑资料 - - - 欢迎下载符号表示：/ /,a ,ba / /b可编辑资料 - - - 欢迎下载9，直线与平面垂直的判定定理：假如一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面.可编辑资料 - - - 欢迎下载符号表示 ：a,b, abP, la ,lbl可编辑资料 - - - 欢迎下载10，.两个平面垂直的判定定理：一个平面经过另一个
