《2022年高中数学人教版选修1-2课时提升作业3.2.2复数代数形式的乘除运算探究导学课型含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学人教版选修1-2课时提升作业3.2.2复数代数形式的乘除运算探究导学课型含答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、温馨提示：此套题为 Word 版,请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴, 调剂合适的观看比例,答案解析附后.关闭Word 文档返回原板块.课时提升作业 十一 复数代数形式的乘除运算25 分钟 60 分一，选择题 每道题 5 分,共 25 分1.2021 福建高考 复数 z=3-2ii的共轭复数 等于 A.-2-3iB.-2+3iC.2-3iD.2+3i【解题提南】 用复数的运算法就进行运算 .【解析】 选 C. 由于 z=2+3i, 所以 =2-3i.2.i是虚数单位 , 复数等于 A.2+iB.2-iC.-2+iD.-2-i【解析】 选 B.=2-i.【补偿训练】 运算1+2i 3-4i=.【解析
2、】 1+2i 3-4i=-+ i.答案： -+ i可编辑资料 - - - 欢迎下载3. 复平面内表示复数 i1-2i的点位于A. 第一象限B. 其次象限C. 第三象限D. 第四象限【解析】选 A. 复数 i1-2i=2+i,在复平面内对应的点的坐标是 2,1,位于第一象限 .4.2021 广东高考 已知复数 z 中意3-4iz=25,就 z= A.-3-4iB.-3+4iC.3-4iD.3+4i2【解题指南】此题既可以利用 z =|z|求解, 也可以利用复数的除法运算解答.2【解析】 选 D. 方法一: 由于|3-4i|=5,|3-4i|=25,所以 z=3+4i.方法二: 由于3-4iz=2
3、5,所以 z=3+4i.5. 已知 a 是实数,i是虚数单位 , 复数是纯虚数 , 就 a 等于 A.1B.-1C.D.-【解析】 选 A.=是纯虚数 . 就所以a=1.二，填空题 每道题 5 分,共 15 分6.2021 岳阳高二检测 已知 z=x+yi , x,yR, i 为虚数单位,且z=1+i 2,就 i x+y=.【解析】 由题意知 z=1+i 2=2i ,又 z=x+yi=2i ,可编辑资料 - - - 欢迎下载x+y2故 y=2, x=0,故 i=i =-1.答案： -1【补偿训练】 如复数 z=1+2ii为虚数单位 , 就 z -z=.【解析】 由于 z=1+2i, 所以 z
4、=5,所以 z -z=5-1+2i=4-2i.答案: 4-2i7.2021 重 庆 高 考 设 复 数 a+bia,b R 的 模 为, 就a+bia-bi=.【解题指南】 此题直接利用复数的模的概念及乘法运算求解即可.【解析】 由于复数 a+bia,b R的模为 , 即=,22222可编辑资料 - - - 欢迎下载所以a+bia-bi=a-b i =a +b =3.可编辑资料 - - - 欢迎下载答案: 38.2021 石 家庄 高 二 检 测 已 知 a,b R,i是 虚 数单 位 . 如a+i1+i=bi,就 a+bi=.【解题指南】 依据复数的运算法就和复数相等的条件求解.【 解析 】
5、 因 为 a+i1+i=a-1+a+1i=bi,所以 a-1=0,a+1=b, 即a=1,b=2, 所以 a+bi=1+2i.答案: 1+2i【补偿训练】 2021 大连高二检测 已知=b+ia , b R,其中 i 为虚数单位,就 a+b=.【解析】=2-ai=b+i.可编辑资料 - - - 欢迎下载所以 a=-1 ,b=2, 所以 a+b=1.答案： 1三，解答题 每道题 10 分,共 20 分 9. 运算:1-+i+ i1+i.2.【解析】 1-+i+ i1+i=- i+ i+i 21+i=-+ i-1+i=-+ i1+i=-i+i-=-+i.2 原式= =1.10. 已知复数 z1=-
6、1+i1+bi,z2=, 其中 a,b R.如 z1 与 z2 互为共轭复数 , 求 a,b 的值.【解题指南】 先利用复数的除法运算化简 z2, 再利用 z1,z 2 实部相等 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载虚部互为相反数列出关于 a,b 的方程组求解 .【解析】 z1=-1+i1+bi=-1-bi+i-b=-b-1+1-bi,z2=+i,由于 z1 和 z2 互为共轭复数 ,所以有解得【 补 偿 训 练 】 1. 已 知 x是 实 数 , y是 纯 虚 数 , 且 满 足2x-1+i=y-3-yi,求 x 与 y.【解析】 设 y=bib R 且 b 0 , 代入条件并整理得 2x-1
7、+i=-b+b-3i.由复数相等的条件得解得所以 x=-,y=4i.2. 如 fz=2z+-3i , f+i=6-3i,试求 f-z.【解题指南】 设出 z=a+bia ,b R,依据复数相等的充要条件,列关于 a,b 的关系式求出 a,b,即可求出 z,依据函数解析式可求 f-z.【解析】 由于 fz=2z+-3i , 所以 f+i=2+i+-3i可编辑资料 - - - 欢迎下载=2 +2i+z-i-3i=2+z-2i.又 f+i=6-3i, 所以 2 +z-2i=6-3i.设 z=a+bia , bR,就 =a-bi , 所以 2a-bi+a+bi=6-i,即 3a-bi=6-i.由复数相
8、等的定义,得 解得所以 z=2+i ,故 f-z=2-2-i+-2+i-3i=-6-4i.20 分钟 40 分一，选择题 每道题 5 分,共 10 分1.2021 全国卷 设复数 z 中意=i, 就|z|=A.1 B.C.D.2【解题指南】 将=i 化为 z=a+bi 的形式, 利用|z|=求解.【解析】 选 A. 由于=i, 所以 z=i,故|z|=1.2. 定义新运算=ad-bc, 就符合条件=4+2i的复数 z 为A.3-iB.1+3iC.3+iD.1-3i【解析】 选 A. 由=4+2i 得 zi+z=4+2i,即 z1+i=4+2i.可编辑资料 - - - 欢迎下载所以 z=3-i.
9、二，填空题 每道题 5 分,共 10 分3.2021 江苏高考 设复数 z 中意 z2=3+4ii是虚数单位 ,就 z 的模为.【解题指南】 第一利用复数相等的概念求出复数z 的代数形式, 然后利用复数的模的公式运算即可 .【解析】 设 z=a+bia , bR,可编辑资料 - - - 欢迎下载2所以 z=a+bi2=a2-b2+2abi ,可编辑资料 - - - 欢迎下载2由于 z =3+4i ,依据复数相等的定义知解得所以|z|=.答案：4.2021 南昌高二检测 设 z 的共轭复数是 , 如 z+ =4,z =8, 就 等于.【解题指南】 设 z=a+bia,b R, 依据已知条件求解
10、.【解析】 设 z=a+bia,b R,由于 z+ =4, 所以 a=2,22可编辑资料 - - - 欢迎下载又由于 z =8, 所以 b+4=8, 所以 b=4.可编辑资料 - - - 欢迎下载所以 b= 2, 即 z=22i, 故 = i.答案: i【补偿训练】 已知 =|z|-1+5i,就复数 z=.【解析】 设 z=a+bia , bR,就 a-bi=-1+5i.于是解得所以 z=12-5i.答案： 12-5i三，解答题 每道题 10 分,共 20 分5. 已知复数 z1 中意z 1 -21+i=1-ii为虚数单位 , 复数 z2 的虚部为2, 且 z1 z2 是实数, 求 z2.【解
11、题指南】 依据复数四就运算法就 , 类比多项式乘法运算 , 先求得z1, 再依据 z1z2 是实数, 设 z2=a+2ia,b R, 结合复数相等列出关于 a的方程求解 .【解析】 由于 z 1-21+i=1-i,所以 z1 =+2=2-i. 设 z2=a+2ia,b R,就 z1z2=2-ia+2i=2a+2+4-ai.由于 z1 z2 R,所以 4-a=0,a=4.所以 z2 =4+2i.6.2021 东莞高二检测 已知复数 z=.可编辑资料 - - - 欢迎下载(1) 求 z 的实部与虚部 .(2) 如 z2+m+n=1-im,n R, 是 z 的共轭复数 , 求 m和 n 的值.【解析
12、】 1z=2+i,所以 z 的实部为 2, 虚部为 1.2 把 z=2+i 代入 z2+m+n=1-i,2得2+i+m2-i+ n=1-i,解得:解得 m=5,n=-12.【方法锦囊】 解复数综合应用题的方法(1) 转化: 复数的加减运算 , 可以通过运算转化为实数的运算; 复数的乘法运算类似于多项式的乘法运算 ; 复数的除法运算可把分子分母都乘以分母的共轭复数 , 将分母变为实数 , 转化为乘法运算 .(2) 数形结合 : 利用复数的运算法就和复数的几何意义解综合应用题,具体方法是利用复数的概念 , 把复数转化为点的坐标或向量 , 且复数的加减运算的几何意义分别中意平行四边形法就和三角形法就 , 结合平面几何以及函数的相关学问来解决问题 .关闭 Word 文档返回原板块可编辑资料 - - - 欢迎下载
