《2022年高中数学《三角函数中的求值问题》教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学《三角函数中的求值问题》教案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题：三角函数中的求值问题高三复习课 教材： 人教版大纲教材1. 教学目标：立足教材中的三角函数公式, 借助有代表性的例题使同学把握三角函数中求值的一些常用方法,正确灵敏地运用教材中的公式解决三角函数中的求值问题.留意化归思想和整体思想的培养.2. 教学重点，难点：复习所学过的三角函数公式,正确灵敏地使用三角函数公式解决求值问题,以及对变角，变名，弦切互化，争辩角的范畴等技巧的训练.3. 教学过程：回忆公式：同角三角函数基本关系式.诱导公式.两角和与差的三角函数公式.二倍角公式.要回忆各公式的推导过程,向同学介绍各公式间的关系及使用价值.例 1 04 年湖南卷 可编辑资料 - - - 欢迎下载
2、已知 tan+=2 ,求1的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载42 sincoscos2可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载这是一道“给值求值”问题,主要技巧是“1 的巧用”将 1 换为 sin次是弦化切.2cos 2, 其可编辑资料 - - - 欢迎下载例 2求值：sin 7 cos7cos15 sin15sin 8sin 8可编辑资料 - - - 欢迎下载这是一道“给角求值”问题,解决此题的关键是“变角”,提示同学们留意观看题中各角间的关系.其中“7 =15 -8 ”.例 3. 求值 tan20 +tan40 +3 tan20 tan40 .分析：观看问题结构
3、,可联想两角和的正切公式,逆向思维.解后摸索：这是“给角求值”的题目,留意所给角20与 40的和是特殊角 60.另外,从试题结构上与两角和正切公式相像,因此,解题时要多留意联想.例 4（2005 江苏卷）可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载如sin61 ,就 cos2332=（）可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载A7B1C 1D 7可编辑资料 - - - 欢迎下载9留意：角6339与的和是.32可编辑资料 - - - 欢迎下载例 5：（ 四川卷）已知 A, B, C 是三角形ABC 三内角,可编辑资料 - - - 欢迎下载向量 m1,3
4、, ncos A,sinA,且 m n1可编辑资料 - - - 欢迎下载（）求角 A .可编辑资料 - - - 欢迎下载（）如1sin 2B3 ,求 tan B可编辑资料 - - - 欢迎下载cos2 Bsin2 B本小题主要考察三角函数概念，同角三角函数的关系，两角和与差的三角函数的公式以及二倍角公式,考察应用，分析和运算才能.可编辑资料 - - - 欢迎下载解：（） m n1 1,3cos A,sin A1即3sin Acos A1可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载2 sin A3cosA11,sinA1可编辑资料 - - - 欢迎下载2262可编辑资料 -
5、- - 欢迎下载 0A,A5 A A可编辑资料 - - - 欢迎下载666663可编辑资料 - - - 欢迎下载12sinB cos Bcos2 Bsin 2 B2 sin B cos B可编辑资料 - - - 欢迎下载（）将cos2 Bsin 2 B3 化为：2cosB23sinB可编辑资料 - - - 欢迎下载cos Bsin B 2可编辑资料 - - - 欢迎下载即：3这里,cos Bsin B0 可编辑资料 - - - 欢迎下载cosBsin Bcos Bsin B可编辑资料 - - - 欢迎下载整理得：sin B2 cos B tan B2可编辑资料 - - - 欢迎下载练习：设0,
6、2, 且 cos 21 ,sin37 , 就sin 9可编辑资料 - - - 欢迎下载A1B275C1D2327327可编辑资料 - - - 欢迎下载小结：三角函数求值的基本方法：巧用1，变角，变名，弦切互化，争辩角的范畴.另外在本节课中,多次使用了化归和整体的数学思想.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载作业： 06 年北京理 已知函数f x12 sin2x4,cosx可编辑资料 - - - 欢迎下载（）求 f x 的定义域.可编辑资料 - - - 欢迎下载（）设是第四象限的角,且tan4 ,求3f 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载此题主要考查三角函数的定义
7、域,以及利用两角和的正弦，二倍角公式，同角三角函数基本关系式化简求值.可编辑资料 - - - 欢迎下载解：（）由cos x0 得 xkkZ ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载故 f x 在定义域为x xk, kZ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（）由于所以 sintan4,cos4 ,且是第四象限的角 ,33,可编辑资料 - - - 欢迎下载故 f x5512 sin24cos可编辑资料 - - - 欢迎下载122 sin 22 cos 222cos1sin 2cos 2 cos可编辑资料 - - - 欢迎下载2cos 22
8、sincos cos可编辑资料 - - - 欢迎下载2cossin14 .5对本节课教学设计的几点说明：1. 由于是高三第一轮复习,所以应更留意教材中的公式和基本求值方法的把握.同角三角函数的基本关系式，诱导公式，两角和与差的三角函数公式以及二倍角公式是高考重点考查的内容,由于应用特殊广泛,所以是本章复习的重点,在本节课中,我第一要向同学讲清楚这些公式间的联系及规律.可编辑资料 - - - 欢迎下载2. 在授课中,反复使用变角，变名以及弦切互化等手段把三角函数式不断变形,这种“形”变而“值”不变,便是恒等变形的实质,恒等变形的过程,就是对命题连续化简的过程,这也是化归的数学思想的培养.同时,在角的分拆和变形中,让同学体会整体的数学思想.3. 本节课中的例题大部分选自近三年的高考试题,这样做有利于同学更有效地把握高考命题的动向,从众多的考题中我们可以看到,试题更多地留意对基本公式,基本方法的考查.因此,在本节课的讲授中,我应立足教材,留意基本方法,在解题时,多留意培养同学在题目的条件和结论之间建立联系,在变形过程中不断查找差异,努力培养同学的解题才能.4边复习公式边讲几个例题,我想这样有利于同学加深对公式的懂得和把握.5部分公式和例4 板书,其它借助投影.可编辑资料 - - - 欢迎下载
