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1、学习必备欢迎下载高中数学三角函数基础学问点及答案1，角的概念的推广 ：平面内一条射线围着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形. 按逆时针方向旋转所形成的角叫正角,按顺时针方向旋转所形成的角叫负角, 一条射线没有作任何旋转时,称它形成一个零角. 射线的起始位置称为始边,终止位置称为终边.2，象限角的概念 ：在直角坐标系中, 使角的顶点与原点重合, 角的始边与 x 轴的非负半轴重合, 角的终边在第几象限, 就说这个角是第几象限的角. 假如角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何象限.3.终边相同的角的表示 ：(1) 终边与终边相同 的终边在终边所在射线上 2 k kZ ,留意：相等的角的终边确
2、定相同,终边相同的角不愿定相等. 如与角1825 的终边相同,且确定值最小的角的度数是,合弧度.弧度：一周的弧度数为2r/r=2 ,360角=2弧度,因此,1 弧度约为 57.3 ,即 571744.806 ,1为 /180弧度,近似值为0.01745 弧度,周角为2弧度,平角（即180 角）为 弧度,直角为 /2弧度.（答：25 .5）36(2) 终边与终边共线 的终边在终边所在直线上 kkZ .(3) 终边与终边关于 x 轴对称2kkZ .可编辑资料 - - - 欢迎下载(4) 终边与终边关于 y 轴对称2k(5) 终边与终边关于原点对称2k kZ .kZ .可编辑资料 - - - 欢迎下
3、载(6) 终边在 x 轴上的角可表示为：k, kZ . 终边在 y 轴上的角可表示为：可编辑资料 - - - 欢迎下载k,kZ .终边在坐标轴上的角可表示为：2k, kZ . 2可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载如的终边与的终边关于直线 y6x 对称,就 .（答： 2 k可编辑资料 - - - 欢迎下载4，与的终边关系 ：由“两等分各象限，一二三四”确定. 如如是第2二象限角,就是第 象限角2（答：一，三）5. 弧 长 公 式 ： l| R , 扇 形 面 积 公 式 ： S1 lR1 | R2 , 1弧 度221rad57.3 .如已知扇形 AOB 的周长是 6
4、cm,该扇形的中心角是1 弧度,求该扇形的面积.（答： 2 cm2 ）6，任意角的三角函数的定义：设是任意一个角, P x, y 是的终边上的可编辑资料 - - - 欢迎下载任 意 一 点 （ 异 于 原 点 ）, 它 与 原 点 的 距 离 是rx2y20, 那 么可编辑资料 - - - 欢迎下载s i ny, c o s x , tany ,x0, cotx y0 , secrx0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载rrxyxr可编辑资料 - - - 欢迎下载cscy0.三角函数值只与角的大小有关,而与终边上点P 的位置无关.y可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载可编辑资料 -
5、 - - 欢迎下载如（1）已知角的终边经过点 P5, 12,就sincos的值为.（答：7 ）.13可编辑资料 - - - 欢迎下载（2）设是第三，四象限角,sin2 m3 ,就 m 的取值范畴是 4m可编辑资料 - - - 欢迎下载（答：（ 1, 3 ）.2可编辑资料 - - - 欢迎下载（3）如 | sin|sincos| cos|0 ,试判定cotsintancos 的符号（答：负）可编辑资料 - - - 欢迎下载7. 三角函数线的特点 是：正弦线MP“站在 x 轴上 起点在 x 轴上 ”，余弦线可编辑资料 - - - 欢迎下载O“M 躺在 x 轴上 起点是原点 ”，正切线 AT“站在点
6、A1,0 处y可编辑资料 - - - 欢迎下载 起点是 A ”. 三角函数线的重要应用是比较三角函数值的BS T大小和解三角不等式 .如P可编辑资料 - - - 欢迎下载（1）如80 ,就 sin, cos, tan的大小关系为OMAx可编辑资料 - - - 欢迎下载 答： tansincos .（ 2 ） 如为 锐 角, 就, s i n, t an 的 大 小 关 系 为可编辑资料 - - - 欢迎下载（3）函数 y12 cos xlg 2 sin x（答： sintan）.3 的定义域是 可编辑资料 - - - 欢迎下载（答：2k,2 k2 kZ ）可编辑资料 - - - 欢迎下载338
7、. 特殊角的三角函数值 ：3045600901802701575可编辑资料 - - - 欢迎下载sin1232201016262244可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载cos32110106262可编辑资料 - - - 欢迎下载22244可编辑资料 - - - 欢迎下载tan313002-32+33可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载cot313002+32-33可编辑资料 - - - 欢迎下载9. 同角三角函数的基本关系式：可编辑资料 - - - 欢迎下载（1）平方关系：sin 2cos21,1tan2sec2,1cot 2csc2可
8、编辑资料 - - - 欢迎下载（2）倒数关系： sincsc=1,cossec=1,tancot=1,可编辑资料 - - - 欢迎下载（3）商数关系：tansin,cotcos可编辑资料 - - - 欢迎下载cossin同角三角函数的基本关系式的主要应用是,已知一个角的三角函数值,求此可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载角的其它三角函数值. 在运用平方关系解题时, 要依据已知角的范畴和三角函数的取值,尽可能地压缩角的范畴,以便进行定号.在具体求三角函数值时,一般 不需用同角三角函数的基本关系式,而是先依据角的范畴确定三角函数值的符号,再利用解直角三角形求出此三角函数值的确定值.如可
9、编辑资料 - - - 欢迎下载（1）函数 ysintancoscot的值的符号为 （答：大于 0）.可编辑资料 - - - 欢迎下载（2）如 02x2,就使1sin 2 2xcos2x 成立的 x 的取值范畴是 可编辑资料 - - - 欢迎下载（答： 0,43, ）. 4可编辑资料 - - - 欢迎下载（3）已知sinm3 , cos m542m m52 ,就 tan （答：5 ）.可编辑资料 - - - 欢迎下载（4）已知tantan11 ,就 nsinsi3cos cos .sin 2sincos122 可编辑资料 - - - 欢迎下载（答：5 . 13 ）.可编辑资料 - - - 欢迎下
10、载（5）已知A ，sin 200a1a 2a ,就B，tan160 等于aC，1 a21a 2a352D，1aa可编辑资料 - - - 欢迎下载（6）已知f cos xcos 3x ,就f sin 30 的值为 （答： B）.（答： 1）.可编辑资料 - - - 欢迎下载10. 三角函数诱导公式 （k）的本质是： 奇变偶不变 （对 k 而言,指 k 取2可编辑资料 - - - 欢迎下载奇数或偶数）,符号看象限（看原函数,同时可把看成是锐角） . 诱导公式的应用 是 求 任意 角 的 三 角 函 数 值, 其 一 般 步 骤 ：（ 1 ） 负 角 变 正角 , 再 写成2k+, 02.2转化为锐
11、角三角函数. 如（1） cos 9tan7sin 21的值为 46（答：23 ）.23可编辑资料 - - - 欢迎下载（2）已知 sin5404 ,就cos 5270 ,如为其次象限角,可编辑资料 - - - 欢迎下载就 sin180cos360 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载随堂练习tan180（答：43.）5100可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载例 1已知角的终边上一点P（3,m）,且 sin =24m,求 cos 与 tan的值可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载分析已知角的终边上点的坐标,求角的三角函数值,应联想到运用三角函数的定义解题,由 P 的坐标可知,需求出m 的值,从而应寻求m
