《河北省秦皇岛市第四中学2020-2021学年高三数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省秦皇岛市第四中学2020-2021学年高三数学理模拟试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省秦皇岛市第四中学2020-2021学年高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，在他所著的数书九章中提出的多项式求值的“秦九韶算法”，至今仍是比较先进的算法如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入 的值分别为4，2，则输出的值为（ ）A 32 B 64 C. 65 D130参考答案：C2. 将函数的图像向右平移个单位后，所得函数图像关于原点对称，则的取值可能为（ ）A B C. D 参考答案：D依题意，故向右平移个单位后，得到，故，则，观察
2、可知，故选D.3. 有两个同心圆，在外圆周上有相异6个点，内圆周上有相异3个点，由这9个点决定的直线至少有 （ ） A36条 B30条 C21条 D18条参考答案：C4. 已知集合，则（ ）A、B、 C、 D、 参考答案：D略5. 宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.下图是源于其思想的一个程序框图,若输入的a、b分别为5,2,则输出的n= ( )A.2 B.3C.4 D.5参考答案：C6. 函数y=(x0)的反函数是 A.（x0） B.（x0） C.（x0） D. （x0） ks5u参考答案：B略7. 已知集合，则（ ）A
3、. 2,3B. 0C. 0,2,3D. 0,1参考答案：D【分析】先化简集合A,再求和.【详解】由题得A=x|x1，所以，所以.故选：D【点睛】本题主要考查集合的化简和补集、交集运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.8. 参考答案：B9. 已知等比数列an中，a1+a2=3，a3+a4=12，则a5+a6=（）A3B15C48D63参考答案：C【考点】等比数列的性质【分析】根据等比数列的性质进行求解即可【解答】解：a1+a2=3，a3+a4=12，（a1+a2）q2=a3+a4，即q2=4，则a5+a6=（a3+a4）q2=124=48，故选：C10. 已知和，若，则|=（
4、）A5B8CD64参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算【分析】由题意可得x+22x=0，解方程可得x，即可求出|【解答】解：和，x+22x=0，解得x=2，|=|（5，0）|=5故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 的展开式中，含项的系数为 （用数字作答）参考答案：12. i是虚数单位，计算的结果为 参考答案：-i【考点】复数代数形式的乘除运算 【专题】数系的扩充和复数【分析】直接利用复数的除法运算法则化简求解即可【解答】解：i是虚数单位，=i故答案为：i【点评】本题考查复数的乘除运算，基本知识的考查13. 已知正项等比数列满足，若存在两项使得，则的最小值为 参
5、考答案：14. 已知向量，、满足，所成的角为，则当，的取值范围是 参考答案：15. ，若表示集合中元素的个数，则_ ，则_ 参考答案：；16. 的展开式中除去常数项的所有项的系数和等于 参考答案：-217. 已知直线与抛物线及其准线分别交于M，N两点，F为抛物线的焦点，若，则k等于_.参考答案：因为，设直线的倾斜角为，由拋物线的定义知：点到准线的距离为，则，故，所以，则.试题立意：本小题主要考查拋物线的定义、直线与拋物线的位置关系等基础知识；意在考查逻辑思维与推证能力、运算求解能力.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆C的左右顶点A1，
6、A2恰好是双曲线的左右焦点，点P（1，）在椭圆上（I）求椭圆C的标准方程；（1I）直线与椭圆C交于不同的两点M，N，若线段MN的垂直平分线恒过定点B（0，一1），求实数m的取值范围参考答案：略19. 和都是定义在集合上的函数,对于任意的，都有成立，称函数与在上互为“函数”.（1）若函数，与互为“函数”,证明：.（2）若集合，函数，判断函数与在上是否互为“函数”，并说明理由.（3）函数(，在集合上互为“函数”,求的取值范围及集合.参考答案：【解】（1）证明：函数与互为“函数“,则对于,恒成立.即在上恒成立2分化简得2分所以当时，即1分（2）假设函数与互为“函数”，则对于任意的恒成立.即，对于任意
7、恒成立2分.当时，. 不妨取，则，所以2分 所以假设不成立，在集合上，函数与不是互为“函数”1分.（3）由题意得，（且）2分 变形得，由于且 ，因为，所以，即2分 此时，集合2分20. （本小题满分12分） 已知等比数列中，项的和为Sn （1）若的值； （2）求不等式的解集参考答案：解：（）得 是以为首项，为公差的等差数列. .8分 （）即，所求不等式的解集为 12分略21. 已知函数（1）求函数的单调递减区间；（2）设的最小值是，求的最大值参考答案：解：（1），令，得，的单调递减区间 （2），； ，令 所以 略22. 已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程是以极点为原点，极轴
8、为x轴正方向建立直角坐标系，点M（1，0），直线l与曲线C交于A，B两点（1）写出直线l的极坐标方程与曲线C的普通方程；（2）线段MA，MB长度分别记|MA|，|MB|，求|MA|?|MB|的值参考答案：考点：简单曲线的极坐标方程；直线的参数方程 专题：计算题；综合题分析：（1）将直线l的参数方程消去参数t得直线的普通方程，再化成直线l的极坐标方程，曲线C的极坐标方程化成：sin=2cos2，最后再化成普通方程即可；（2）将直线的参数方程代入y=x2得关于t的一元二次方程，再结合根与系数的关系即得|MA|?|MB|=|t1t2|=2解答：解（1）将直线l的参数方程消去参数t得：x=1+y，直线l的极坐标方程，曲线C的极坐标方程化成：sin=2cos2，其普通方程是：y=x2（2）将代入y=x2得，3分点M（1，0）在直线上，|MA|?|MB|=|t1t2|=2点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化、直线的参数方程，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化
