《河北省秦皇岛市海港区第十三中学高三数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省秦皇岛市海港区第十三中学高三数学文下学期期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省秦皇岛市海港区第十三中学高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对于不重合的两个平面与，给定下列条件： 存在平面，使得、都垂直于； 存在平面，使得、都平行于； 内有不共线的三点到的距离相等； 存在异面直线l、m，使得l/，l/，m/，m/， 其中，可以判定与平行的条件有 （ ） A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：答案：B2. 定义在R上的函数满足，且对任意的不相等的实数，有成立，若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围A BC D参考答案：D3. 若方程的任意一组解都满足不等式，则
2、的取值范围是（）A、B、C、D、参考答案：B4. 若函数满足，且时，函数,则函数在区间，4内的零点的个数为( )A7 B8 C9 D10参考答案：A5. 某几何体的三视图如右图所示，则其侧面积为A B C D参考答案：A6. 已知集合，则（ ）A B CD参考答案：C7. 下列有关命题的说法正确的是（）A命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x1”B“x=1”是“x25x6=0”的必要不充分条件C命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题D命题“?xR使得x2+x+10”的否定是“?xR均有x2+x+10”参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用【分析】A利用否
3、命题的定义即可判断出；B由x25x6=0解得x=1或6，即可判断出；C利用命题与逆否命题之间的关系即可判断出；D利用命题的否定即可判断出【解答】解：A命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x21，则x1”，因此不正确；B由x25x6=0解得x=1或6，因此“x=1”是“x25x6=0”的充分不必要条件，不正确；C命题“若x=y，则sinx=siny”为真命题，其逆否命题为真命题，正确；D命题“?xR使得x2+x+10”的否定是“?xR，均有x2+x+10”，因此不正确综上可得：只有C正确故选：C8. 执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（A）120（B）720（C）144
4、0（D）5040参考答案：B本题主要考查了循环结构的程序框图,一般都可以反复的进行运算直到满足条件结束,本题中涉及到二个变量,注意每个变量的运行结果和执行情况, 难度较小.当k=1,p=1时，p=11;当k=2时，p=12=2；当k=3时，p=23=6；当k=4时,p=64=24；当k=5时,p=245=120；当k=6时,p=1206=720；此时循环结束,故输出p的值为720. 故选B.9. 执行如图的算法框图，如果输入p=5，则输出的S等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：C10. 若，则 A. B. C. D.参考答案：B由得，即，所以，选B.二、 填空题:本大题共7小题,每小题
5、4分,共28分11. 程序框图如下图：如果上述程序运行的结果为132，那么判断框中应填入 ； 参考答案：12. 若函数与函数的最小正周期相同，则实数a= 参考答案：略13. 是满足的区域上的动点.那么的最大值是 .参考答案：4直线经过点P(0,4)时,最得最大值,最大值是4.14. 如右图，等边中，则 参考答案：略15. 已知函数y=f（x1）+x2是定义在R上的奇函数，且f（0）=1，若g（x）=1f（x+1），则g（3）= 参考答案：2【考点】3L：函数奇偶性的性质【专题】51 ：函数的性质及应用【分析】根据函数y=f（x1）+x2是定义在R上的奇函数，以及g（x）=1f（x+1）的关系建
6、立条件关系即可求解【解答】解：设y=F（x）=f（x1）+x2，y=f（x1）+x2是定义在R上的奇函数，F（0）=f（1）+0=0，f（1）=0F（1）=f（0）+1=1+1=0，又F（1）=f（2）+1=F（1）=0，f（2）=1，g（x）=1f（x+1），当x=3时，g（3）=1f（3+1）=1f（2）=1（1）=2故答案为：216. 已知随机变量X服从正态分布且，则_参考答案：0.76【分析】由已知条件可知数据对应的正态曲线的对称轴，根据对称性即可得到结果.【详解】随机变量服从正态分布,则曲线的对称轴为，由可得，则故答案为：0.76【点睛】本题考查根据正态曲线的对称性求在给定区间上的概
7、率，求解的关键是把所求区间用已知区间表示；正态曲线的主要性质是：（1）正态曲线关于对称；（2）在正态曲线下方和x轴上方范围内的区域面积为1.17. 已知P,A,B,C是以O为球心的球面上的四个点，PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=PC=2，则球的表面积等于_。 参考答案：答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)某高校在2012年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组75，80)，第2组80，85)，第3组85，90)，第4组90，95)，第5组95，100得到的频率分布直方图如图所示(
8、1)分别求第3，4，5组的频率；(2) 若该校决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试。() 已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率；() 学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官L的面试，设第4组中有名学生被考官L面试，求的分布列和数学期望. 参考答案：(1) 第三组的频率为0.065=0.3； 第四组的频率为0.045=0.2；第五组的频率为0.025=0.1. 3分(2)()设“学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试”为事件A,第三组应有3人进入面试则: P(A)= 6分()第四组应有2人进入面试，则
9、随机变量可能的取值为0,1,2. 7分且，则随机变量的分布列为:012P 10分 12分19. 已知曲线，曲线C2：（1）写出曲线C1的参数方程与曲线C2的普通方程；（2）设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最大值，并求此时点P的坐标参考答案：【考点】参数方程化成普通方程；直线与圆锥曲线的关系【专题】计算题；方程思想；综合法；坐标系和参数方程【分析】（1）由曲线C1的普通方程能写出曲线C1的参数方程，由曲线C2的参数方程能写出曲线C2的普通方程（2）C1与C2联立，利用根的判别式得到椭圆C1与直线C2无公共点，再求出椭圆上的点到直线x+y8=0的距离，由此利用三角函数知识能求出点P
10、到C2上点的距离的最大值，并能求此时点P的坐标【解答】解：（1）曲线，曲线C1的参数方程：曲线C2：，y=2+6x，曲线C2的普通方程：x+y8=0（2）由，得：4x248x+189=0，=48244189=7200，椭圆C1与直线C2无公共点，椭圆上的点到直线x+y8=0的距离：当时，d的最大值为，此时点P的坐标为 【点评】本题考查曲线的参数方程和普通方程的互化，考查点到直线距离的最大值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意点到直线距离公式的合理运用20. 已知函数f（x）=ex，g（x）=lnxlna（a为常数，e=2.718），且函数y=f（x）在x=0处的切线和y=g（x）在x=a处
11、的切线互相平行（）求常数a的值；（）若存在x使不等式成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数求闭区间上函数的最值【专题】函数思想；综合法；导数的综合应用【分析】（）先求出函数f（x）的导数，从而求出切线的斜率，求出a的值即可；（）分离出，令，求出函数的单调性，从而求出m的范围即可【解答】解：（） 因为f（x）=ex，所以函数y=f（x）在x=0处的切线的斜率，又因为，所以函数y=g（x）在x=a处的切线的斜率，所以，由，得a=1；（）可化为，令，则，因为x0，所以，故h（x）0，所以h（x）在（0，+）上是减函数，因此h（x）h（0）=0，所以，实数m的取值范围是（，0）；【点评】本题考察了切线方程问题，考察导数的应用，考察函数的单调性问题，是一道中档题21. （本小题满分12分）已知，椭圆C以过点A（1，），两个焦点为（1，0）（1，0）。（1） 求椭圆C的方程；（2） E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。 参考答案：解析：（）由题意，c1,可设椭圆方
