《2022年高三数学第一轮复习课时作业变化率与导数导数的运算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高三数学第一轮复习课时作业变化率与导数导数的运算（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业 十二 第 12 讲变化率与导数，导数的运算时间： 45 分钟分值： 100 分基础热身12021余姚模拟如曲线y x 4 的一条切线l 与直线 x 4y 8 0 垂直,就l 的方程为 A 4x y 3 0 B x 4y 5 0C 4x y 3 0 D x 4y 3 0x222021聊城模拟曲线 y e 在点 2 , e 处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为222可编辑资料 - - - 欢迎下载2A eB 2ee C 4eD.2可编辑资料 - - - 欢迎下载3设函数f x 是 R上以 5 为周期的可导偶函数,就曲线y f x 在 x 5 处的切线的斜率为可编辑资料 - - - 欢迎
2、下载1A 5 B 0 C.15 D 5可编辑资料 - - - 欢迎下载42021临沂模拟如点 P是曲线y x2 ln x 上任意一点,就点P到直线 y x 2 的最小距离为2A 1 B.2 C.2D.3才能提升23可编辑资料 - - - 欢迎下载5有一机器人的运动方程为s t t t 是时间, s 是位移 ,就该机器人在时刻t 2 时的瞬时速度为t可编辑资料 - - - 欢迎下载19A. 4B.174C.15134D.4可编辑资料 - - - 欢迎下载6 y cos x的导数是 1 x可编辑资料 - - - 欢迎下载cos x sin x xsin xA.1 x 2C. cos x sin x
3、 xsin xcos x sin x x sin xB.1 x 22D. cos x sin x x sin x可编辑资料 - - - 欢迎下载1 x1 x 3可编辑资料 - - - 欢迎下载7已知直线l 经过点P, 1 ,且倾斜角为44 ,就以下曲线中与l 相切于点P 的是 可编辑资料 - - - 欢迎下载A y 2sin x B y2tan x2C y 2cos x D y tan x82021郑州模拟已知定义域为D的函数 f x ,假如对任意x 1,x2 D,存在正数K,都有 f x 1 f x 2 K x1 x2 成立,那么称函数f x 是D 上的“倍约束函数”,已知以下函数：f x
4、2x . f x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载2sinx4. f x x 1. f x lg2 x 1 ,其中是“倍约束函数”的个数是可编辑资料 - - - 欢迎下载A 1 B 2 C 3 D 4可编辑资料 - - - 欢迎下载59曲线yx 在点 P1,1处的切线方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载3A 3x 5y 2 0 B y x 0 C 5y 3x 0 D 3x 5y 8010一辆列车沿直线轨道前进,从刹车开头到停车这段时间内,测得刹车后t秒内列车前进的距离为s227 t 0.45 t 单位：米 ,就列车刹车后 秒车停下来,期间列车前进了 米11如图 K12 1 所示,函数 y
5、f x 的图像在点P 处的切线方程是y x 8,就 f 5 f 5 .可编辑资料 - - - 欢迎下载图 K12 112给出定义：如函数f x 在 D 上可导,即f x 存在,且导函数f x 在 D 上也可导,就称f x 在 D上存在二阶导函数,记f x f x ,如 f x0 在 D 上恒成立,就称f x 在 D上为凸函数以下四可编辑资料 - - - 欢迎下载2x个函数：f x x 2x . f x sin x cos x . f x ln x x. f x xe 填序号 13以下命题：4如 f x 存在导函数,就f 2 x f 2 x .在 0,2上是凸函数的是可编辑资料 - - - 欢迎
6、下载4如函数h x cosx sinx ,就 h 0.12可编辑资料 - - - 欢迎下载如函数g x x 1 x2 x 3 x 2021 x 2021 ,就 g 2021 2021。.如三次函数f x ax3 bx2 cx d,就“ a b c 0”是“ f x 有极值点”的充要条件其中假命题为 填序号 1可编辑资料 - - - 欢迎下载14 10 分 设函数 f x ax x(1) 求 f x 的解析式. a, b Z ,曲线 y f x 在点 2 , f 2处的切线方程为y 3.b可编辑资料 - - - 欢迎下载(2) 证明：函数y f x 的图像是一个中心对称图形,并求其对称中心.(3
7、) 证明： 曲线 y f x 上任一点的切线与直线x 1 和直线 y x 所围三角形的面积为定值,并求出此定值3221513 分2021六安模拟设函数 f x x 2ax bx a,g x x 3x 2,其中 x R,a，b 为常数,已知曲线y f x 与 y g x 在点 2,0处有相同的切线l .(1) 求 a，b 的值,并写出切线l 的方程.(2) 如方程f x g x mx有三个互不相同的实根0，x 1，x 2,其中 x 1x2 ,且对任意的x x 1, x 2, f x g x m x 1 恒成立,求实数m的取值范畴难点突破271612 分 已知抛物线C：y x 4x 2,过 C 上
8、一点 M,且与 M处的切线垂直的直线称为C 在点 M处的法线00(1) 如 C在点 M的法线的斜率为1,求点 M的坐标 x , y .2(2) 设 P 2, a 为 C 的对称轴上的一点,在C上是否存在点,使得C 在该点的法线通过点P？如有,求出这些点,以及C在这些点的法线方程.如没有,请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载课时作业 十二 【基础热身】31A解析y 4x 4,得 x 1,即切点为 1,1,所以过该点的切线方程为y 1 4 x 1 ,整理得4x y 3 0.222 D解析点 2 , e 在曲线上,可编辑资料 - - - 欢迎下载x切线的斜率k y | x 2 e |x 2 e
9、 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载2222切线的方程为y e e x 2 ,即 e x y e 0.2与两坐标轴的交点坐标为0 , e , 1,0,212eS 21 e 2 .23 B解析由于 f x 是 R 上的可导偶函数,所以f x 的图像关于y 轴对称,所以f x 在 x 0 处取得极值,即 f 0 0,又 f x 的周期为5,所以 f 5 0,即曲线y f x 在 x 5 处的切线的斜率为0,选 B.4 B解析曲线上的点P 到直线的最短距离,就是与直线y x 2 平行且与y x ln x 相切的直线上的切点到直线y x 2 的距离221x过点 P 作 y x 2 的平行直线,且与曲线
10、y x ln x 相切,设P x 0, x0 ln x0 ,就 k 2x0 ,0可编辑资料 - - - 欢迎下载2x 01x 1, x 0 1 或 x 0012 舍去 P1,1, d|1 1 2|1 12.可编辑资料 - - - 欢迎下载【才能提升】233313可编辑资料 - - - 欢迎下载5D解析 s t t t , s t 2t t 2,机器人在时刻t 2 时的瞬时速度为s 2 4 4 4 .可编辑资料 - - - 欢迎下载6 B解析y sin x 1 x 1cos x1 x 2cos x sin x xsin x1 x 2.2可编辑资料 - - - 欢迎下载7 C解析明显点 P 不在曲线y2tan x 和 y tan x上,易求得正确选项为C.f x 1 f x2可编辑资料 - - - 欢迎下载8C解析由| f x 1 f x 2| K| x1 x2| ,得x1 x2 K,即曲线f x 的切线的斜率的确定值有最可编辑资料 - - - 欢迎下载大值对于,f x 2,符合定义.对于,| f x| 2cos x 4 2,符合定义.对于,f x 可编辑资料 - - - 欢迎下载14x2可编辑资料 -
