《河北省廊坊市曹家务乡中学2020-2021学年高一数学理联考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北省廊坊市曹家务乡中学2020-2021学年高一数学理联考试题含解析(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省廊坊市曹家务乡中学2020-2021学年高一数学理联考试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 下列函数是偶函数的是( )A. B. C. D. 参考答案:B2. 圆被y轴所截得的弦长为( )A. 1B. C. 2D. 3参考答案:C【分析】先计算圆心到轴的距离,再利用勾股定理得到弦长.【详解】,圆心为 圆心到轴的距离 弦长 故答案选C【点睛】本题考查了圆的弦长公式,意在考查学生的计算能力.3. a、b是两条异面直线,A是不在a、b上的点,则下列结论成立的是( )A. 过A有且只有一个平面平行于a、b B. 过
2、A至少有一个平面平行于a、bC. 过A有无数个平面平行于a、b D. 过A且平行a、b的平面可能不存在参考答案:D4. 已知平面向量=(3,1),=(x,-3),且,则x等于( )A3 B.1 C.-1 D.-3参考答案:B5. 函数的定义域为,那么其值域为 ( )A. B. C. D.参考答案:B略6. 若函数f(x)为定义在R上的奇函数,且在(0,+)内是增函数,又f(2)=0,则不等式xf(x)0的解集为( )A(2,0)(2,+)B(,2)(0,2)C(,2)(2,+)D(2,0)(0,2)参考答案:D【考点】奇偶性与单调性的综合 【专题】计算题;函数的性质及应用【分析】根据函数的奇偶
3、性求出f(2)=0,xf(x)0分成两类,分别利用函数的单调性进行求解【解答】解:f(x)为奇函数,且满足f(2)=0,且在(0,+)上是增函数,f(2)=f(2)=0,f(x)在(,0)内是增函数xf(x)0,或根据在(,0)内是增函数,在(0,+)内是增函数解得:x(0,2)(2,0)故选:D【点评】本题主要考查了函数的奇偶性的性质,以及函数单调性的应用等有关知识,属于基础题7. 最小值是 ( )A-1 B. C. D.1参考答案:B略8. 已知,则函数与函数的图象可能是( )参考答案:B9. 空间中,垂直于同一条直线的两条直线()A平行B相交C异面D以上均有可能参考答案:D【考点】LO:
4、空间中直线与直线之间的位置关系【分析】画出长方体,利用长方体中的各棱的位置关系进行判断【解答】解:在空间,垂直于同一条直线的两条直线,有可能平行,相交或者异面;如图长方体中直线a,b都与c垂直,a,b相交;直线a,d都与c垂直,a,d异面;直线d,b都与c垂直,b,d平行故选D【点评】本题考查了空间在直线的位置关系;本题借助于长方体中棱的关系理解10. 已知成公比为2的等比数列,,且也成等比数列, 则的值为 ( )A或0 B C或 D或 或0 参考答案:C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 求值: =参考答案:102【考点】对数的运算性质;有理数指数幂的化简求值【专题】
5、计算题;函数思想;综合法;函数的性质及应用【分析】直接利用对数与指数的运算法则化简求解即可【解答】解:=(lg2)2+(lg5)2+2lg2lg5+1+0.4242=1+1+=2+100=102故答案为:102【点评】本题考查对数运算法则以及有理指数幂的运算法则的应用,考查计算能力12. 若A1,1=1,1,则这样的集合A共有 个参考答案:4【考点】并集及其运算【分析】由已知得A是集合1,1的子集,由此能求出满足条件的集合A的个数【解答】解:A1,1=1,1,A是集合1,1的子集,满足条件的集合A共有:22=4个故答案为:413. 在区间上随机取一个数x,的值介于0到之间的概率为 参考答案:略
6、14. rad化为角度应为 参考答案:-12015. 函数是上的减函数,则的取值范围是 参考答案:略16. 已知关于的方程在区间上存在两个根,则实数的取值范围是_ 参考答案:2,3) 略17. (5分)若函数y=(m+2)xm1是幂函数,则m= 参考答案:-1考点:幂函数的概念、解析式、定义域、值域 专题:函数的性质及应用分析:利用幂函数的定义可得m+2=1,由此求得m的值解答:函数y=(m+2)xm1是幂函数,m+2=1,求得m=1,故答案为:1点评:本题主要考查幂函数的定义,属于基础题三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)
7、已知,都是锐角, 参考答案:已知,都是锐角, 又,19. (本小题满分14分) 函数的定义域为R,并满足以下条件:对任意,有; 对任意、,有; (1)求的值; (2)求证:在R上是单调增函数; (3)若,且满足,求函数的最大值和最小值.参考答案:(1)令,得:,。略20. 已知数列满足,且各项均不等于零, (1) 求证数列是等差数列; (2) ,求n的取值范围.参考答案:(1) (2) 由(1)可得数列的通项公式为 略21. 在平面直角坐标系xOy中,若角的始边为x轴的非负半轴,其终边经过点P(2,4).(1)求的值;(2)求的值. 参考答案:解:(1)由任意角三角函数的定义可得:(2)原式22. 二次函数(1)求f(x)的解析式;(2)在区间-1,1上,y= f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的取值范围。参考答案:解: ()令二次函数图像的对称轴为。可令二次函数的解析式为由二次函数的解析式为()令21.略