《河北省廊坊市曹家务乡中学2020-2021学年高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省廊坊市曹家务乡中学2020-2021学年高一数学理联考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省廊坊市曹家务乡中学2020-2021学年高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数是偶函数的是( )A. B. C. D. 参考答案：B2. 圆被y轴所截得的弦长为（ ）A. 1B. C. 2D. 3参考答案：C【分析】先计算圆心到轴的距离，再利用勾股定理得到弦长.【详解】，圆心为 圆心到轴的距离 弦长 故答案选C【点睛】本题考查了圆的弦长公式，意在考查学生的计算能力.3. a、b是两条异面直线，A是不在a、b上的点，则下列结论成立的是（ ）A. 过A有且只有一个平面平行于a、b B. 过
2、A至少有一个平面平行于a、bC. 过A有无数个平面平行于a、b D. 过A且平行a、b的平面可能不存在参考答案：D4. 已知平面向量=（3,1），=（x,-3），且，则x等于（ ）A3 B.1 C.-1 D.-3参考答案：B5. 函数的定义域为，那么其值域为 ( )A. B. C. D.参考答案：B略6. 若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+）内是增函数，又f（2）=0，则不等式xf（x）0的解集为( )A（2，0）（2，+）B（，2）（0，2）C（，2）（2，+）D（2，0）（0，2）参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】根据函数的奇偶
3、性求出f（2）=0，xf（x）0分成两类，分别利用函数的单调性进行求解【解答】解：f（x）为奇函数，且满足f（2）=0，且在（0，+）上是增函数，f（2）=f（2）=0，f（x）在（，0）内是增函数xf（x）0，或根据在（，0）内是增函数，在（0，+）内是增函数解得：x（0，2）（2，0）故选：D【点评】本题主要考查了函数的奇偶性的性质，以及函数单调性的应用等有关知识，属于基础题7. 最小值是 ( )A-1 B. C. D.1参考答案：B略8. 已知，则函数与函数的图象可能是( )参考答案：B9. 空间中，垂直于同一条直线的两条直线（）A平行B相交C异面D以上均有可能参考答案：D【考点】LO：
4、空间中直线与直线之间的位置关系【分析】画出长方体，利用长方体中的各棱的位置关系进行判断【解答】解：在空间，垂直于同一条直线的两条直线，有可能平行，相交或者异面；如图长方体中直线a，b都与c垂直，a，b相交；直线a，d都与c垂直，a，d异面；直线d，b都与c垂直，b，d平行故选D【点评】本题考查了空间在直线的位置关系；本题借助于长方体中棱的关系理解10. 已知成公比为2的等比数列，,且也成等比数列， 则的值为 （ ）A或0 B C或 D或 或0 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 求值： =参考答案：102【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【专题】
5、计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】直接利用对数与指数的运算法则化简求解即可【解答】解：=（lg2）2+（lg5）2+2lg2lg5+1+0.4242=1+1+=2+100=102故答案为：102【点评】本题考查对数运算法则以及有理指数幂的运算法则的应用，考查计算能力12. 若A1，1=1，1，则这样的集合A共有 个参考答案：4【考点】并集及其运算【分析】由已知得A是集合1，1的子集，由此能求出满足条件的集合A的个数【解答】解：A1，1=1，1，A是集合1，1的子集，满足条件的集合A共有：22=4个故答案为：413. 在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为 参考答案：略
6、14. rad化为角度应为 参考答案：-12015. 函数是上的减函数，则的取值范围是 参考答案：略16. 已知关于的方程在区间上存在两个根，则实数的取值范围是_ 参考答案：2，3） 略17. （5分）若函数y=（m+2）xm1是幂函数，则m= 参考答案：-1考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域 专题：函数的性质及应用分析：利用幂函数的定义可得m+2=1，由此求得m的值解答：函数y=（m+2）xm1是幂函数，m+2=1，求得m=1，故答案为：1点评：本题主要考查幂函数的定义，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）
7、已知，都是锐角， 参考答案：已知，都是锐角, 又，19. (本小题满分14分) 函数的定义域为R，并满足以下条件：对任意，有； 对任意、，有； （1）求的值； （2）求证：在R上是单调增函数； （3）若，且满足，求函数的最大值和最小值.参考答案：（1）令，得：，。略20. 已知数列满足，且各项均不等于零， （1） 求证数列是等差数列； (2) ，求n的取值范围.参考答案：(1) (2) 由（1）可得数列的通项公式为 略21. 在平面直角坐标系xOy中，若角的始边为x轴的非负半轴，其终边经过点P(2,4).（1）求的值；（2）求的值. 参考答案：解：（1）由任意角三角函数的定义可得：（2）原式22. 二次函数(1)求f(x)的解析式；(2)在区间-1，1上，y= f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方，试确定实数m的取值范围。参考答案：解： （）令二次函数图像的对称轴为。可令二次函数的解析式为由二次函数的解析式为（）令21.略
