《MATLAB仿真及其应用》专业论文

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1、MATLAB仿真及其应用专业论文题 目：基于MTLAB的FIR滤波器设计专 业：班 级：姓 名：学 号：指导教师：目录1绪论311课题研究的背景31.2课题研究现状31.3本课题研究的实施方案42 FIR滤波器42.1 FIR滤波器的概念42.2 FIR滤波器的原理和结构42.3 FIR滤波器的特点52.4 FIR滤波器的设计63仿真软件MATLAB简介63.1 MATLAB 的概况63.2 MATLAB的产生历史背景73.3 MATLAB的语言特色84 FIR滤波器的MATLAB实现104.1程序设计法104.2 FDATool设计法124.2.1带通滤波器设计124.2.2 Simulin

2、k仿真125总结13参考文献：131绪论1.1课题研究的背景数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行 数学处理来达到频域滤波的H的。根据瓦单位冲激响应函数的时域特性可分为两 类：无限冲激响应（IIR）滤波器和有限冲激响应（FIR）滤波器。与IIR滤波器 相比，FIR的实现是非递归的，总是稳定的；更重要的是，FIR滤波器在满足幅 频响应要求的同时，可以获得严格的线性相位特性。因此，它在高保真的信号处 理，如数字音频、图像处理、数据传输、生物医学等领域得到广泛应用。1.2课题研究现状早在20世纪40年代末期，就有人讨论过数字滤波器的可能性问题，在50 年代也有人在研究讨论

3、过数字滤波的问题。但直到60年代中期，才开始形成关 于数字滤波器的一整套完整的正规理论。在这一吋期，提出了各种各样的数字滤 波器结构，有的以运算误差最小为特点，有的则以运算速度高见长，而有的则二 者兼而有之；出现了数字滤波器的各种逼近方法和实现方法，对递归和菲递归两 类滤波器作了全面的比较，统一了数字滤波器的基本概念和理论。数字滤波器领 域的一个重要发展是对有限冲激响应（FIR）和尢限冲激响应（IIR）关系的认识的 转化。在初期，一般认为IIR滤波器比FIR滤波器具有更高的运算效率，因而明 显地倾向于前者，但当人们提出用快速傅立叶变换（FFT）实现卷积运算的概念之 后，发现高阶FIR滤波器也可

4、以用很高的运算效率来实现，这就促使人们对高性 能FIR滤波器的设计方法和数字滤波器的频域设计方法进行了大量的研究，从而 出现了此后数字滤波器设计中频域方法和吋域方法并驾齐驱的局面。70年代科学技术蓬勃发展，数字信号处理开始与大规模和超大规模集成电 路技术，微处理器技术、高速数字算术单元、双极型高密度半导体存储器、电荷 转移器件等新技术、新工艺结合了起来，并且引进了计算机辅助设计方法，它使 数字滤波器的设计仅仅是对相应模拟滤波器的逼近。现在，数字信号处理技术， 包插数字滤波在内，正以惊人的速度向纵深和高级的方向发展，估计这种趋势还 要连续一个较长的吋期，未来的发展可能会比过去的进程更为激动人心，

5、必将引 起某些领域的飞跃性转折。1.3本课题研究的实施方案MATLAB是一个功能强大的软件，是由MATH WORKS公司于1984年推出的一 种面向科学于工程的计算软件。MBtMb语言是一种简单、高效的高级语言，是 一种内容丰富、功能强大的分析工具，包含了 600多个用于数学计算、统计和工 程处理的函数。它的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设 计、测试和测量、财务建模和分析一级计算生物学等总舵应用领域。在信号处理 的工具箱中，Mat lab 含了滤波器分析、滤波器设计、IIR数字滤波器设计、FIR 滤波器设计、IIR数字滤波器阶次设计等函数命令。Simulink是用来动态系统

6、和 嵌入式系统的多领域仿真于基于模型的设计工具，对各种师太系统，提供了交互 式图形化环境和可定制模块库来对其进行设计、仿真、执行和测试。利用 Matlab/Simulink 设计一个 FIR 滤波器。2 FIR滤波器2.1 FIR滤波器的概念FIR(Finitc Impulse Response)滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，是数字 信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同吋具有严格的线 性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因血滤波器是稳定的系统。因此 FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。2.2 FIR滤波器的原理和结构一个截止频率为o)c(

7、rad/s)的理想数字低通滤波器，其传递函数表达式是:W wc wc W W(n)为窗函数，长度为N。半 t=(N-1)/2吋，截取的一段h(n)对(N-l)/2对称，可保证所设计的滤波器具有线性 相位。一般来说，FIR数字滤波器输出y(n)的Z变换形式Y与输入x(n)的Z变换 形式之间的关系如下：Y(Z) = H(z)X(z) = (h(0) + + h(n)z-n)X(z)(1-4)实现结构如图1所示。Mn)图1FIR滤波器结构图从上面的Z变换和结构图可以很容易得出FIR滤波器的差分方程表示形式。 对式14进行反Z变换，可得：Y (h) = h()x(n) + h(2)x(n 一 1)卜

8、/z(n)x(l)(1-5)式1-5为FIR数字滤波器的吋域表示方法，其中x(n)是在时间n的滤波器的输入抽样值。根据式1-5即可对滤波器进行设计。2.3 FIR滤波器的特点有限长单位冲激响应(FTR)滤波器有以下特点：(1) 系统的单位冲激响应h (n)在有限个n值处不为零(2) 系统函数出z)在|z|0处收敛，极点全部在z = 0处(因果系统)(3) 结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，但有些结构中 (例如频率抽样结构)也包含有反馈的递归部分。设FIR滤波器的单位冲激响应h(n)为一个N点序lj, 0nN1,则 滤波器的系统函数为H(z)=h(n)*zF就是说，它有(N1)阶极点

9、在z = 0处，有(N1)个零点位于有限z平 面的任何位置。2.4 FIR滤波器的设计FIR滤波器的设计方法有许多种，如窗函数设计法、频率采样设计法和最 优化设计法等。窗函数设计法的基木原理是用一定宽度窗函数截取无限脉冲响应 序列获得有限长的脉冲响应序列，主要设计步骤为：(1) 通过傅里叶逆变换获得理想滤波器的单位脉冲响应hd(n)o历(刃-a)(2) 由性能指标确定窗函数W(n)和窗口长度N。(3) 求得实际滤波器的单位脉冲响应h(n), h(n)即为所设计FIR滤波器系数向 量 b(n)oh () = hO ()(4) 检验滤波器性能。本文将针对一个含有5Hz、15Hz和30Hz的混和正弦

10、波信号，设计一个FIR 带通滤波器，给出利用MATLAB实现的三种方法：程序设计法、FDATool设计 法设计法。参数要求：采样频率fs=100Hz,通带下限截止频率fcl=10 Hz,通带 上限截止频率fc2=20Hz,过渡带宽6 Hz,通阻带波动0.01,采用凯塞窗设计。3仿真软件MATLAB简介3.1 MATLAB的概况MATLAB是由美国mathworks公司发布的主耍而对科学计算、可视化以及 交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据 可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于 使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算

11、的 众多科学领域提供了一种全而的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非 交互式程序设计语言(如C、Fortran)的编辑模式，代表了当今国际科学 计算软件的先进水平。MATLAB和Mathematics、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技 应用软件小在数值计算方而首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函 数和数据、实现算法、创建用户界而、连接其他编程语言的程序等，主要 应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金 融建模设计与分析等领域。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用 的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C, F

12、ORTRAN等语言完成相 同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB 成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C, FORTRAN, C+, JAVA 的支持。可以直接调用，用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函 数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的 程序，用户可以直接进行下载就可以用。3.2 MATLAB的产生历史背景在70年代中期,Cleve Moler博士和其同事在美国国家科学基金的资助下 开发了调用EISPACK和UNPACK的FORTRAN 了程序库.EISPACK是特征值求 解的FOETRA

13、N程序库,LINPACK是解线性方程的程序库.在半时,这两个程序库 代表矩阵运算的最高水平.到70年代后期，身为美国New Mexico大学计算机系系主任的Cleve Moler, 在给学牛讲授线性代数课程吋,想教学牛使用EISPACK和LINPACK程序库，但他 发现学生用FORTRAN编写接口程序很费吋间,于是他开始自己动手，利用业余吋 间为学生编写EISPACK和LINPACK的接口程序.Cleve Molei给这个接口程序取 名为MATLAB,该名为矩阵(matrix)和实验室(labotatory)两个英文单词的前三个字 母的组合在以后的数年里,MATLAB在多所大学里作为教学辅助软

14、件使用，并作 为面向大众的免费软件广为流传.1983年春天,Cleve Moler到Standford大学讲学,MATLAB深深地吸引了工 程师John Little.John Little敏锐地觉察到MATLAB在工程领域的广阔前景同年, 他和Cleve Moler,Steve Bangert 一起，用C语言开发了第二代专业版.这一代的 MATLAB语言同吋具备了数值计算和数据图示化的功能.1984 年,Clcvc Molcr 和 John Little 成立了 Math Works 公司,正式把 MATLAB推向市场，并继续进行MATLAB的研究和开发.在当今30多个数学类科技应用软件小，

15、就软件数学处理的原始内核而言, 可分为两大类类是数值计算型软件，如MATLAB,Xmath,Gauss等，这类软件长 于数值计算，对处理大批数据效率高；另一类是数学分析型软 件,Mathcmatica,Maple等，这类软件以符号计算见长，能给出解析解和任意精确解, 其缺点是处理大量数据时效率较低.MathWorks公司顺应多功能需求Z潮流，在其 卓越数值计算和图示能力的基础上，又率先在专业水平丄开拓了其符号计算，文字 处理,可视化建模和实时控制能力，开发了适合多学科，多部门要求的新一代科技 应用软件MATLAB.经过多年的国际竞争,MATLAB以经占据了数值软件市场的 主导地位.在MATLAB进入市场前，国际上的许多软件包都是直接以FORTRANC 语言