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1、安徽省阜阳市中铁四局集团第二工程有限公司子弟中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，则输出的值为（A）256 （B）512 （C）1024 （D）1048576 参考答案：C2. 若椭圆 的左、右焦点分别为 线段 被抛物线 的焦点分成5：3两段，则椭圆的离心率为（ ） 参考答案：解析：由题设得 由得 故应选D.3. 等于A. 1 B. C. D. 参考答案：C4. 设点P（x，y），则“x=2且y=1”是“点P在直线l：x+y+1=0上”的（）A充分不必要条件B必要不充分条
2、件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据吃饭必要条件的定义以及点和直线的关系判断即可【解答】解：x=2且y=1”可以得到“点P在直线l：x+y+1=0上”，当“点P在直线l：x+y+1=0上”时，不一定得到x=2且y=1，“x=2且y=1”是“点P在直线l：x+y+1=0上”的充分不必要条件，故选：A5. 如图，和分别是双曲线（）的两个焦点，和是以为圆心，以 为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A . B. C. D. 参考答案：C6. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则此直线平行于平
3、面内的所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线” 结论显然是错误的，这是因为（ ） A大前提错误 B推理形式错误 C小前提错误 D非以上错误参考答案：A略7. 已知自由落体的运动速度vgt(g为常数)，则当t1,2时，物体下落的距离为() A. g B. g C. g D. 2g参考答案：C略8. 点满足平面区域：，点满足：，则的最小值是( )A B C D参考答案：D9. 已f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则有（）Ab0B0b1C1b2Db2参考答案：A【考点】3O：函数的图象【分析】由已知中函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象，根据其与y轴交点的位置
4、，可以判断d的符号，进而根据其单调性和极值点的位置，可以判断出其中导函数图象的开口方向（可判断a的符号）及对应函数两个根的情况，结合韦达定理，可分析出b，c的符号，进而得到答案【解答】解：函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象与y轴交点的纵坐标为负，故d0；f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象有两个递增区间，有一个递减区间，f（x）=3ax2+2bx+c的图象开口方向朝上，且于x轴有两个交点，故a0，又f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象的极小值点和极大值点在y轴右侧，f（x）=3ax2+2bx+c=0的两根x1，x2满足，x1+x20，则b0，x1?x20，则c0，综上a0，b
5、0，c0，d0，故选：A10. 已知向量a，若向量与垂直，则的值为 ( ）A B7 C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知抛物线上有一条长为9的动弦AB，则AB中点到y轴的最短距离为 .参考答案：易知抛物线的准线方程为，设，且的中点为，分别过点作直线的垂线，垂足分别为，则，由抛物线定义，得（当且仅当三点共线时取等号），即中点到轴的最短距离为.12. 已知函数，若则= 参考答案：略13. P为所在平面外的一点，PA=PB=PC，则P在平面ABC上的射影O为的_心参考答案：外心14. 将两枚质地均匀透明且各面分别标有1，2，3，4的正四面体玩具各掷一次，设
6、事件A两个玩具底面点数不相同，B两个玩具底面点数至少出现一个2点，则P（） 。参考答案：15. 不等式的解集是_ 参考答案：(-1,1)略16. 函数的单调递减区间为 . 参考答案：略17. 把命题“?x0R，x022x0+10”的否定写在横线上参考答案：?xR，x22x+10考点： 命题的否定专题： 简易逻辑分析： 利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可解答： 解：特称命题的否定是全称命题命题“?x0R，x022x0+10”的否定是：?xR，x22x+10故答案为：?xR，x22x+10点评： 本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系，考查基本知识的应用三、 解答题：本大题共5小题
7、，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：在喜欢玩电脑游戏的12中，有10人认为作业多，2人认为作业不多；在不喜欢玩电脑游戏的10人中，有3人认为作业多，7人认为作业不多。求：（1）根据以上数据建立一个列联表；（2）试问喜欢电脑游戏与认为作业多少是否有关系？参考答案：（1）根据题中所给数据，得到如下列联表：认为作业多认为作业不多总计喜欢玩电脑游戏10212不喜欢玩电脑游戏3710总计13922 6分（2），5.0246.4186.635 10分有97.5%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关.
8、 在犯错误的概率不超过0.01的前提下不能认为成绩与班级有关系。14分19. 已知如果为真，且为假，求的取值范围。参考答案：解：若命题为真，则；若命题为真，则。如果为真，为假，那么有且只有一个为真：（1）若真假，则；（2）若假真，则。故，或。略20. 已知抛物线上的点到焦点F的距离为4（）求t，p的值；（）设A，B是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点，且（其中O为坐标原点）求证：直线AB过定点，并求出该定点的坐标参考答案：（1）由抛物线的定义得，解得，所以抛物线的方程为，代入点，可解得（2）设直线的方程为，联立消元得，则，由，得，所以或（舍去），即，即，所以直线的方程为，所以直线过定点21.
9、在梯形ABCD中ABCD，AD=CD=CB=2，ABC=60，平面ACFE平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=2（）求证：BC平面ACFE；（）求二面角BEFD的余弦值参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的判定【分析】（）推导出ACBC，由此能证明BC平面ACFE（）取EF中点G，EB中点H，连结DG、GH、DH，推导出DGH是二面角BEFD的平面角，由此能求出二面角BEFD的平面角余弦值【解答】证明：（）在梯形ABCD中，ABCD，AD=DC=a，ABC=60，四边形ABCD是等腰梯形，且DCA=DAC=30，DCB=120，ACB=DCBDCA=90，ACBC，又平
10、面ACEF平面ABCD，交线为AC，BC平面ACFE解：（）取EF中点G，EB中点H，连结DG、GH、DH，由题意得DE=DF，DGEF，BC平面ACFE，BCEF，又EFFC，EFFB，又GHFB，EFGH，DGH是二面角BEFD的平面角在BDE中，DE=2，DB=2，BE=2，BE2=DE2+DB2，EDB=90，DH=，又DG=，GH=，在DGH中，由余弦定理得cosDGH=，即二面角BEFD的平面角余弦值为22. （本小题12分） 已知命题：方程的图象是焦点在轴上的双曲线；命题：方程无实根；又为真，为真，求实数的取值范围.参考答案：解：方程是焦点在y轴上的双曲线，即.故命题：； 3分方程无实根，即，.故命题：. 6分又为真，为真， 真假. 8分即，此时；11分 综上所述：.12分略
