《2022年湖南省株洲市曲尺中学高二数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省株洲市曲尺中学高二数学文联考试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省株洲市曲尺中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，若则的面积S等于（ ） A 3 B C D 参考答案：D2. 设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线yf(x)在x5处的切线的斜率为（ ）A B0 C D5参考答案：B略3. 一名小学生的年龄和身高（单位：cm）的数据如下表：年龄6789身高118126136144由散点图可知，身高与年龄之间的线性回归方程为，预测该学生10岁时的身高为（ ）A. 154B.153C.152D.151参考答案：B略4. 已知211=
2、2，2213=34，23135=456，以此类推，第5个等式为（）A241357=5678B2513579=56789C2413579=678910D2513579=678910参考答案：D【考点】类比推理【分析】根据已知可以得出规律，即可得出结论【解答】解：211=2，2213=34，23135=456，第5个等式为2513579=678910故选：D5. 已知向量，则x=（ ）A. 1B. 2C. 1D. 2参考答案：D【分析】先算出的坐标，利用向量共线的坐标形式可得到的值.【详解】，因为，所以，所以，故选D.【点睛】如果，那么：（1）若，则；（2）若，则；6. “是假命题”是“为真命题”
3、的 A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A7. 已知函数f(x)xsin x，若x1，x2，且f(x1)f(x2)0，则下列不等式中正确的是A.x1x2 B.x10 D.x1x22或x0；当2x2时，f(x)0.所以f(x)的单调递增区间为(，2)和(2，)；单调减区间为(2，2)当x2时，f(x)有极大值21；当x2时，f(x)有极小值-11(2)由(1)的分析知yf(x)的图象的大致形状及走向，当-11a21时，直线ya与yf(x)的图象有三个不同交点，即方程f(x)a有三个不同的解 略19. 已知复数，为虚数单位.（1）若复数对应的点在第四象限，求实
4、数的取值范围；（2）若，求的共轭复数.参考答案：（I）=， 由题意得 解得 （II） 20. （本小题满分11分）如图，已知边长为4的菱形中，.将菱形沿对角线折起得到三棱锥，设二面角的大小为.（1）当时，求异面直线与所成角的余弦值；（2）当时，求直线与平面所成角的正弦值.参考答案：方法一：由题意可知二面角的平面角为，即，（1）当时，即，分别取，的中点，连结，为异面直线与所成的角或其补角，在中，即异面直线与所成角的余弦值为（2）当时，即，由题意可知平面，为等边三角形，取的中点，则有平面，且，即（其中为点到平面的距离），即直线与平面所成角的正弦值.方法二：（1）如图建立空间直角坐标系，由题意可知，
5、即异面直线与所成角的余弦值为；（2）如图建立空间直角坐标系，由题意可知，设平面的法向量为，,即可得，设直线与平面所成的角为则，即直线与平面所成角的正弦值.21. （本小题满分12分）已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足=+（）（）求数列和的通项公式（）求数列前项和为m 参考答案：（1）, , . 又数列成等比数列， ，所以 ；又公比，所以 ；3分 又, ；数列构成一个首相为1公差为1的等差数列， ， 当， ；()；7分（2） ；12分22. 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1B1B底面ABC，AA1=AB，（）求证：AB1平面A1BC；（）设BB1中点为D点，若AB =2，且A1C与平面BB1C1C所成的角为30，求三棱锥的体积参考答案：解：（）由已知侧面底面，, 底面,得到侧面，又因为侧面,所以,又由已知，侧面为菱形，所以对角线,即，,所以平面.6分（）因为，易知为等边三角形，中线,由（）侧面，所以,得到平面,即为与平面所成的角， , ,得到; , .12分
