《2022年广东省湛江市徐闻县徐城中学高二数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广东省湛江市徐闻县徐城中学高二数学文月考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省湛江市徐闻县徐城中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ,，焦点在轴上的椭圆的标准方程是( )A. B. C. D.参考答案：C2. 某学校准备调查高三年级学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机对24名同学进行调查；第二种由教务处对年级的240名学生编号，由001到240，请学号最后一位为3的同学参加调查，则这两种抽样方式依次为（）A分层抽样，简单随机抽样B简单随机抽样，分层抽样C分层抽样，系统抽样D简单随机抽样，系统抽样参考答案：D【考点】简
2、单随机抽样；系统抽样方法 【分析】根据抽样的不同方式，选择合适的名称，第一种是简单随机抽样，第二种编号，选择学号最后一位为3的同学，这种抽样是系统抽样【解答】解：学生会的同学随机对24名同学进行调查，是简单随机抽样，对年级的240名学生编号，由001到240，请学号最后一位为3的同学参加调查，是系统抽样，故选D【点评】抽样包括简单随机抽样、分层抽样、系统抽样，根据条件选择合适的抽样方法，抽样过程中每个个体被抽到的可能性相同，这是解决一部分抽样问题的依据，3. 如图1，E是 ABCD边BC上一点，=4，AE交BD于F，则=（ ）A B C D参考答案：A略4. 已知曲线及两点和，其中，过，分别作
3、x轴的垂线，交曲线C于，两点，直线与轴交于点，过作x轴垂线交曲线C于点，直线与轴交于点，依此类推，若，则点的坐标为（ ）A.(21,0)B. (34,0)C. (36,0)D. (55,0) 参考答案：B分析：先求出两点的坐标，进而得到直线的方程，再令，求出，根据递推关系可得出结论.详解：由题意得，则直线的方程为，令，得，故，的坐标为，故选B.点睛：转化与划归思想解决高中数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决知识点较多以及知识跨度较大的问题发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将题设条件研究透，这样才能快速找准突破点.以便将问题转化为我
4、们所熟悉的知识领域，进而顺利解答，希望同学们能够熟练掌握并应用于解题当中.本题中，将坐标问题转化为递推关系求解是解题的关键.5. 棱长都是1的三棱锥的表面积为（）ABCD参考答案：A略6. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A10B17C24D26参考答案：D【考点】程序框图【分析】根据程序框图进行模拟计算即可得到结论【解答】解：第一次，S=2，i=3，?S=5，i=5，?S=10，i=7，?S=17，i=9，?S=26，i=1110，程序终止，输出S=26，故选：D【点评】本题主要考查程序框图的计算，根据查询进行模拟计算是解决本题的关键7. 用随机数表法从100名学生（男生25人）中
5、抽选20人进行评教，某男学生被抽到的机率是( ) A. B. C. D.参考答案：C略8. 执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据程序框图，逐步执行，即可得出结果.【详解】初始值，第一步：，进入循环；第二步：，进入循环；第三步：，进入循环；第四步：，结束循环，输出.故选C【点睛】本题主要考查程序框图，只需分析框图的作用，逐步执行即可，属于常考题型.9. 抛物线的准线方程是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】将方程化成标准式，即可由抛物线性质求出准线方程。【详解】抛物线的标准方程是：，所以准线方程是，故选A。【点睛】本题主要
6、考查抛物线的性质应用。10. 已知圆锥的表面积为6，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为A. B. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知正项等比数列an中，则 参考答案：由题意， ，故答案为12. 曲线在点 处的切线倾斜角为_(用弧度填写)；参考答案：13. 顶点在原点，且过点（2，4）的抛物线的标准方程是参考答案：x2=y或y2=8x【考点】抛物线的标准方程【分析】由题意设抛物线方程，代入点（2，4），即可求得抛物线的标准方程【解答】解：由题意设抛物线方程为x2=2py或y2=2px（p0，p0）抛物线过点（2，4）22=2p4
7、或42=2p（2）2p=1或2p=8x2=y或y2=8x故答案为：x2=y或y2=8x14. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AC与BC1所成的角的大小为 。参考答案：6015. 已知直线上总存在点M，使得过M点作的圆C：的两条切线互相垂直，则实数m的取值范围是_参考答案：分析：若直线l上总存在点M使得过点M的两条切线互相垂直，只需圆心（1，2）到直线l的距离，即可求出实数m的取值范围详解：如图，设切点分别为A，B连接AC，BC，MC，由AMB=MAC=MBC=90及MA=MB知，四边形MACB为正方形，故，若直线l上总存在点M使得过点M的两条切线互相垂直，只需圆心（1，2）到直
8、线l的距离，即m28m200，2m10，故答案为：2m10.点睛：（1）本题主要考查直线和圆的位置关系，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力数形结合的思想方法.(2)解答本题的关键是分析出.16. 若函数在区间上有最大值，则实数的取值范围是 参考答案：；略17. 已知，则的值为 .参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知f（x）=log2（1+x）log2（1x）（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性并加以说明；（3）求使f（x）0的x的取值范围参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】（1）由对数式有意
9、义可得1+x0且1x0，解不等式可得定义域；（2）由奇偶性的定义可得函数为奇函数；（3）f（x）0可化为1+x1x0，即可求使f（x）0的x的取值范围【解答】解：（1）由对数式有意义可得1+x0且1x0，解得1x1，函数f（x）的定义域为（1，1），（2）f（x）=log2（1x）log2（1+x）=f（x），结合定义域关于原点对称可得f（x）为奇函数；（3）f（x）=log2（1+x）log2（1x）0可得1+x1x0，0x119. 已知，.（1）当时，分别比较与的大小（直接给出结论）；（2）由（1）猜想与的大小关系，并证明你的结论.参考答案：（1）见解析；（2）见证明【分析】（1）根据题意
10、，直接代入函数，比大小即可（2）猜想：，利用数学归纳法证明，当时，成立；假设当时，猜想成立；当时，证明成立即可【详解】证明（1）当时，当时，当时，.（2）猜想：，即.下面用数学归纳法证明：当时，上面已证.假设当时，猜想成立，即，则当时，.因为，所以，所以，当时猜想也成立.综上可知：对，猜想均成立.【点睛】本题考查数学归纳法，解题的关键在于证明，属于难题20. （本小题满分13分）设椭圆C1：的左、右焦点分别是F1、F2，下顶点为A，线段OA 的中点为B（O为坐标原点），如图若抛物线C2：与y轴的交点为B，且经过F1，F2点（1）求椭圆C1的方程；（2）设M（0，），N为抛物线C2上的一动点，过
11、点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点，求面积的最大值参考答案：（1）由题意可知B（0，-1），则A（0，-2），故b=2 令y=0得即，则F1(-1，0)，F2（1，0），故c=1所以于是椭圆C1的方程为：2分（2）设N（），由于知直线PQ的方程为： 即4分代入椭圆方程整理得：, =, , ,故 6分设点M到直线PQ的距离为d，则7分所以，的面积S 12分当时取到“=”，经检验此时，满足题意综上可知，的面积的最大值为13分21. （本小题满分12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的5项预赛成绩记录如下：甲8282799587乙9575809085(1) 从甲、乙两
12、人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由参考答案：解：(1) 记甲被抽到的成绩为x，乙被抽到的成绩为y，用数对(x，y)表示基本事件：(82,95)(82,75)(82,80)(82,90)(82,85)(82,95)(82,75)(82,80)(82,90)(82,85)(79,95)(79,75)(79,80)(79,90)(79,85)(95,95)(95,75)(95,80)(95,90)(95,85)(87,95)(87,75)(87,80)(87,90)(87,85)基本事件总数n25. 2分记“甲的成绩比乙高”为事件A，事件A包含的基本事件：(82,75)(82,80)(82,75)(82,80)(79,75)(95,75)(95,80)(95,90)(95,85)(87,85)(87,75)(87,80)事件A包含的基本事件数是m12. 4分所以P(A). 6分(2)派甲参赛比较合适理由如下：甲85，乙85，
