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1、2021 年高考数学 理科 模拟试卷 五本试卷分第一卷和其次卷两部分满分150 分,考试时间120 分钟 第一卷 挑选题满分 60 分一，挑选题 此题共 12 小题,每道题 5 分,共 60 分,每道题只有一个选项符合题意1 2021 山东重点中学联考 定义集合 A B x|xA 且 x.B ,如集合 M 1,2,3,4,5 , 集合 N x|x 2k 1, k Z ,就集合 M N 的子集个数为 A 2B 3C 4D很多个22021 河南平顶山检测 设复数 z1,z2 在复平面内对应的点关于虚轴对称,且 z1 2 i, 就 z1z2 A 4 3iB 4 3iC 3 4iD 3 4i3 202
2、1 湖北七校联考 已知命题“已知a, b, c 为实数,如abc0,就 a, b, c 中至少有一个等于 0”,在该命题的逆命题，否命题，逆否命题中,真命题的个数为A 0B 1C 2D 3 可编辑资料 - - - 欢迎下载42021值是 沈阳模拟 已知 2, 2 且 sin cosa,其中 a 0,1 ,就 tan的可能取可编辑资料 - - - 欢迎下载111A 3B 3 或3C 3D 3 或 352021 吉大附中一模 “牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在争辩球的体积的过程中构造的一个和谐美丽的几何体它由完全相同的四个曲面构成,相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上, 好像两个扣合 牟合 在一起的
3、方形伞 方盖 其直观图如以下图,图中四边形是为表达其直观性所作的帮忙线当其主视图和侧视图完全相同时,它的俯视图可能是可编辑资料 - - - 欢迎下载6 2021 重庆测试 设 x,y 中意约束条件x 3, x y0, x y6 0,如 z ax y 的最大值为 3a可编辑资料 - - - 欢迎下载9,最小值为 3a 3,就 a 的取值范畴是 A , 1B 1 , 可编辑资料 - - - 欢迎下载x23C 1,1D , 1 1 , 可编辑资料 - - - 欢迎下载7 2021 洛阳第一次联考 已知 2x 15 a0 a1x a2 4a4 5a5 A 10B5C1D 0234 aa ax3x4x5
4、5 就 2a 3a 可编辑资料 - - - 欢迎下载8 2021 四川联考 已知 P 是 ABC 所在平面外的一点, M，N 分别是 AB，PC 的中点,如 MN BC 4, PA 43,就异面直线PA 与 MN 所成角的大小是 A 30 B 45 C 60 D 9092021 兰州诊断 如将函数 fx sin2 x 3cos2x0 0的直线 l 与抛物线交于 A,B 两点, F 为抛物线的焦点,如|FB| 2|FA|,就 AB 的长度为 A. 32B 2C.172D.1711 2021 南昌调研 18 世纪法国数学家蒲丰 George Louis Leclerc de Buffon 做了一个
5、闻名的求圆周率的试验,如图,在桌面内匀称画出相距为a 的一簇平行直线,细针长度为l l2 ,随机向桌面抛掷针的次数是an,其中针与平行线相交的次数是m,就圆周率的估计值为 nl2nlma2maA. maB. maC. nlD. nl122021 天津高考 已知函数 f xx2 4a 3 x 3a, x0,且 a1 在 R 上单调递减,且关于2A.0,3x 的方程 |fx| 2 x 恰有两个不相等的实数解,就a 的取值范畴是 B.2334,可编辑资料 - - - 欢迎下载123C. ,334123D. ,334可编辑资料 - - - 欢迎下载其次卷 非挑选题满分 90 分二，填空题 本大题共 4
6、 小题,每道题 5 分,共 20 分13. 2021 山东高考 执行如以下图的程序框图,如输入的a,b 的值分别为 0 和 9,就输出的 i 的值为x2y214. 2021 北京高考 双曲线 a2 b2 1a0,b0的渐近线为正方形OABC 的边 OA,OC所在的直线,点 B 为该双曲线的焦点如正方形OABC 的边长为 2,就 a.可编辑资料 - - - 欢迎下载15 2021太原质检 已知向量 AB 与AC的夹角为 120, |CB CA| 2, |BC BA| 3,如可编辑资料 - - - 欢迎下载向量AP AB AC,且 AP BC,就实数 的值为 16 2021 杭州模拟 已知在 AB
7、C 中, A, B, C 的对边分别是a, b,c,且 a2sinB a2可编辑资料 - - - 欢迎下载 b c22sin A 0, tanA2sinB 1 ,就角 A 等于2cosB 1可编辑资料 - - - 欢迎下载三，解答题 共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤N 17 2021 湖北联考 本小题满分 12 分在等比数列 an 中, an0n * ,a1a3 4,且 a3 1 是 a2 和 a4 的等差中项,如bn log2an 1.(1) 求数列 bn 的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载(2) 如数列 cn 中意 cn an11b2 n 1b2
8、n1,求数列 cn 的前 n 项和可编辑资料 - - - 欢迎下载18 2021 武汉调研 本小题满分 12 分一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费时间,为此进行了5 次试验,测得的数据如下：零件数 x个1020304050加工时间 y分钟 6268758189(1) 假如 y 与 x 具有线性相关关系,求回来直线方程.(2) 依据 1 所求回来直线方程,估计此车间加工这种零件70 个时,所需要的加工时间n i 1xiyi n xy可编辑资料 - - - 欢迎下载附： bn x2 n x 2, y b xa.可编辑资料 - - - 欢迎下载i 1 i192021 山东高考 本小题满
9、分 12 分 在如以下图的圆台中,AC 是下底面圆 O 的直径,EF 是上底面圆 O的直径, FB 是圆台的一条母线(1) 已知 G,H 分别为 EC, FB 的中点,求证： GH 平面 ABC. 1(2) 已知 EF FB2AC 23, AB BC,求二面角 F BC A 的余弦值可编辑资料 - - - 欢迎下载202021 湖北八校联考 本小题满分 12 分定义： 在平面内,点P 到曲线 上的点的距离的最小值称为点P 到曲线 的距离在平面直角坐标系xOy 中,已知圆 M： x 22 y2 12 及点 A 2, 0,动点 P 到圆 M 的距离与到A 点的距离相等,记P 点的轨迹为曲线W.(1
10、) 求曲线 W 的方程.(2) 过原点的直线l l 不与坐标轴重合 与曲线 W 交于不同的两点 C,D ,点 E 在曲线 W 上,k且 CE CD ,直线 DE 与 x 轴交于点 F,设直线 DE, CF 的斜率分别为 k1, k2,求 k1.2x.21. 2021 河南六市联考 本小题满分 12 分已知函数 fx ln 2 x(1) 求 fx在1 , a a1上的最小值.(2) 如关于 x 的不等式 f2 x mfx0 只有两个整数解,求实数m 的取值范畴请考生在 22， 23 两题中任选一题作答,假如多做,就按所做的第一题记分22. 2021 黄冈质检 本小题满分 10 分选修 4 4：坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy 中,以原点 O 为极点, 以 x 轴正半轴为极轴, 曲线 C 的极坐标方程为sin2 . cos(1) 将曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载1(2) 过点 P0,2作斜率为 1 的直线 l 与曲线 C 交于 A, B 两点,试求 1 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载|PA|PB|可编辑资料 - - - 欢迎下载23. 2021 广州综合测试 本小题满分 10 分选修 4 5：不等式选讲设函数 fx |x a| |x 1 a|.1可编辑资料 - - - 欢迎下载(1) 当 a1 时,求不等式 fx
