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1、2001-2021 年广东深圳中考数学试题分类解析汇编（12 专题） 专题 2：代数式和因式分解一，选择题2221.（ 2001 广东深圳 3 分） 分解因式 a +2ab+b c 的结果是【】22A（ a+b） cB a+c a c +b 2a+bC a+b+c a+b cD a+b c a b+c【答案】 C.【考点】分组分解法因式分解.【分析】当因式分解的题目中项数超过3 时就应考虑用分组分解法因式分解.第一把前两项分成一组,后两项分成一组,每一组可以提公因式,然后再利用提公因式法即可：可编辑资料 - - - 欢迎下载a22abb2 - c2 = ab2 - c2a bcab- c.应选
2、 C.可编辑资料 - - - 欢迎下载2（深圳 2002 年 3 分） 将多项式 x 2 3x4 分解因式,结果是【】A，（ x4）（ x 1） B，（ x 4）（x 1） C ，（ x 4）（ x 1） D，（ x 4）（ x 1）【答案】 A.【考点】因式分解（十字相乘法）.2【分析】因式分解常用方法有提取公因式法. 应用公式法. 配方法. 十字相乘法.由题目特点,依据十字相乘法分解因式即可：x 3x 4=（ x 1）（ x 4）.应选 A.3. （深圳 2004 年 3 分） 以下等式正确的【】可编辑资料 - - - 欢迎下载2 3584233333可编辑资料 - - - 欢迎下载A，
3、x = xB ，xx=xC ，x x =2xD，xy=xy可编辑资料 - - - 欢迎下载【答案】 C.【考点】幂的乘方与积的乘方,同底数幂的除法,合并同类项.【分析】依据幂的乘方与积的乘方,同底数幂的除法,合并同类项运算法就逐一运算作出判定：2 36844可编辑资料 - - - 欢迎下载3333A， x = x ,故本选项错误.B，xx=x,故本选项错误.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载320073C，x x=2x ,正确. D，xy=x y,故本选项错误.应选C.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载4. （深圳 2007 年 3
4、分） 如 a22b 30 ,就ab的值是【】可编辑资料 - - - 欢迎下载 0 11 2007【答案】 C.【考点 】非负数的性质,偶次方,确定值.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载【分析】依据非负数的性质可求出a ， b 的值,然后将 a ， b 的值代入 ab2007 中求解即可：可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载 a22b30 , a =2, b =3因此ab2007 =（ 1） 2007= 1.应选 C.可编辑资料 - - - 欢迎下载5. （深圳 2021 年 3 分） 以下运算正确选项【】可编辑资料 - - - 欢迎下载
5、 a 2a3a 5 a 2a 3a5 a 2 3a5 a 10 a 2a 5可编辑资料 - - - 欢迎下载【答案】 B.【考点】合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方,同底数幂的除法.5【分析】依据合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方,同底数幂的除法运算法就逐一运算作出判定：可编辑资料 - - - 欢迎下载23A， a2 与 a3 不是同类项,不能合并,故本选项错误.B， aaa ,正确.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载C， a2 3a6 ,故本选项错误.D， a10 a2a8 ,故本选项错误.应选B.可编辑资料 - - - 欢迎下载26. （深圳 2021 年
6、 3 分） 用配方法将代数式a 4a 5 变形,结果正确选项【】22A.a 2 1B. a 2 5可编辑资料 - - - 欢迎下载C. a 222 4D. a 2 9可编辑资料 - - - 欢迎下载【答案】 D.【考点】配方法的应用.222【分析】 a 4a 5=a 4a 4 4 5=（ a 2） 9,应选 D.2622242233247. （深圳 2021 年学业 3 分） 以下运算正确选项【】可编辑资料 - - - 欢迎下载2A x y x yB x yxyCxy xy x yD x x x可编辑资料 - - - 欢迎下载【答案】 D.2222222 3【考点】整式的混合运算.可编辑资料
7、- - - 欢迎下载2【分析】 A，x yx 2 xy y,应选项错误. B，x yxy,应选项错误. C，xy 和 xy不可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载62是同类项,不好合并, ,应选项错误. D，x x4 x ,应选项正确.应选D.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载8. （深圳 2021 年招生 3 分） 运算1x1x的结果为【】x1可编辑资料 - - - 欢迎下载A, 1B . 2C一 1D一 2【答案】 C.可编辑资料 - - - 欢迎下载【考点】分式的运算.【分析】通分,约分即可：1xx1x1x1x11 .应选 C.可编
8、辑资料 - - - 欢迎下载9. （深圳 2021 年 3 分） 下 列运算正确选项【】可编辑资料 - - - 欢迎下载A. x2x3=x5B.xy 2 =x2y2C.x2x3 =x6D.x 2 3 =x6可编辑资料 - - - 欢迎下载【答案】 D.【考点】完全平方公式,同底数幂的乘法,幂的乘方.2【分析】依据合并同类项法就：底数和指数相同才可以相加,故A选项错误.依据完全平方公式可编辑资料 - - - 欢迎下载22xy=x2xyy ,故 B 选项错误.依据同底数幂的乘法法就：x 2x3 =x2 3 =x5 ,故 C 选项错误.根可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下
9、载据幂的乘方法就：x2 3 =x6.应选 D.可编辑资料 - - - 欢迎下载2二，填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载21. （深圳 2004 年 3 分） 分解因式： x 9y 2x 6y=.可编辑资料 - - - 欢迎下载【答案】（ x 3y）（ x 3y 2）.【考点】分组分解法因式分解.【分析】当被分解的式子是四项时,应考虑运用分组分解法进行分解此题一二项可组成平方差公式,三四项有公因式,故一二项为一组,三四项一组：x 2 9y2 2x 6y=（ x 2 9y2 ）（ 2x 6y ）=（ x3y）（ x 3y） +2（ x3y） =（ x 3y）（ x3y 2）.可编辑资料 - -
10、 - 欢迎下载2. （深圳 2006 年 3 分） 化简：12m1m29m3可编辑资料 - - - 欢迎下载【答案】.m3【考点】分式的加减法.【分析】依据异分母分式加减,先通分,把异分母分式化为同分母分式,然后再相加减：可编辑资料 - - - 欢迎下载12mm3m319m3m3m3m3m3m3m3m32m.m2可编辑资料 - - - 欢迎下载3. （深圳 2007 年 3 分） 分解因式：2x24x2可编辑资料 - - - 欢迎下载2【答案】 2 x1.【考点】提公因式法和公式法因式分解.【分析】先提取公因数2,再利用完全平方公式进行二次分解：可编辑资料 - - - 欢迎下载2x24x22 x222x12 x1.可编辑资料 - - - 欢迎下载26. （深圳 2021 年学业 3 分） 分解因式： 4x 4【答案】 4（ x 1）（x 1）.【考点】提公因式法和公式法因式分解.2【分析】式中含有公因数4,可先提取公因数,然后再运用平方差公式分解因式： 原式 =4（ x 1） =4（ x 1）（ x 1）.可编辑资料 - - - 欢迎下载7. （深圳 2021 年招生 3 分） 分解因式：mn2m可编
