《2020年湖北省荆门市洋县江坝中学高三数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年湖北省荆门市洋县江坝中学高三数学文期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年湖北省荆门市洋县江坝中学高三数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，那么是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：B2. 已知关于x的方程有2个不相等的实数根，则k的取值范围是( ).A. (1,0)(0,1)B. (1,0)C. (2,0)D. (2,0)(0,2)参考答案：A【分析】将问题转化为直线与函数的图象有两个公共点问题，并且可发现直线与曲线有一个公共点原点，考虑临界位置，即直线与曲线的图象切于原点时，利用导数求出
2、临界值，结合图象观察直线斜率变化，求出的取值范围。【详解】由，得，令，则问题转化为：当直线与曲线有两个公共点时，求的取值范围。由于，所以，直线与曲线有公共点原点，如下图所示：易知，先考虑直线与曲线切于原点时，的取值，对函数求导得，当直线与曲线切于原点时，结合图象知，当时，直线与函数的左支有两个公共点；考虑直线与曲线切于原点时，的取值，对函数求导得，当直线与曲线切于原点时，结合图象知，当时，直线与函数的右支有两个公共点。因此，实数的取值范围是，故选：A。【点睛】本题考查利用函数的零点个数求参数的取值范围问题，对于这类问题，一般是转化为两曲线的交点个数问题，本题是转化为直线与曲线有两个公共点，而且
3、有一个明显的公共点，所以要考虑直线与曲线有公共点这个临界位置，并利用导数求出临界位置的参数值，借助图形观察直线斜率的变化，从而求出参数的取值范围，属于难题。3. 在O中，直径AB，CD互相垂直，BE切O于B，且BE=BC，CE交AB于F，交O于M，连结MO并延长，交O于N，则下列结论中，正确的是A. CF=FMB.OF=FBC.弧BM的度数为22.5D. BCMN参考答案：D4. 已知函数f(x)= ,若方程f(x)=x+有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：答案：C 5. 已知x，则“x”是“sin（sinx）cos（cosx）成立”的（ ）A.
4、 充要条件B. 必要不充分条件C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：C试题分析：当x时，sinxcosx所以0sinxcosx于是sin（sinx）sin（cosx）cos（cosx），充分性成立.取x，有sin（sinx）sin（）sin0cos（cosx）cos（）cos0所以sin（sinx）cos（cosx）也成立，必要性不成立故选C考点：三角函数的性质，充要条件6. 设=（2，3），在方向上的投影为3，在x轴上的投影为1，则=（）A（1，）B（1，）C（1，）D（1，）参考答案：A考点：平面向量数量积的运算；向量的线性运算性质及几何意义.专题：平面向量及应用分析：由
5、在x轴上的投影为1设出的坐标为（1，y），再由另外一个条件列出方程，求出y的值即可解答：解：由在x轴上的投影为1，则设=（1，y），在方向上的投影为3，解得y=，则=（1，），故选A点评：本题主要考查向量投影的定义及其应用，考查灵活，巧妙既有知识的运用，也有少量的运算，是一道好题7. 满足aMa, b, c, d的集合M共有（）A6个 B7个 C8个 D15个参考答案：B8. 设与是定义在同一区间上的两个函数，若函在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”若与在上是“关联函数”，则的取值范围为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A略9. 若变量满足条件，则的最小
6、值为A. B.0C. D. 参考答案：A10. 设等差数列an的前n项和为Sn，在同一个坐标系中，an=f（n）及Sn=g（n）的部分图象如图所示，则（）A当n=4时，Sn取得最大值B当n=3时，Sn取得最大值C当n=4时，Sn取得最小值D当n=3时，Sn取得最大值参考答案：A【考点】数列的函数特性【分析】由图象可知可能：a7=0.7，S7=0.8，a8=0.4a7=0.7，S7=0.8，S8=0.4a7=0.8，S7=0.7，a8=0.4a7=0.8，S7=0.7，S8=0.4分别利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可判断出【解答】解：由图象可知可能：a7=0.7，S7=0.8，a8=0
7、.4，由a7=0.7，a8=0.4，可得d=1.1，a1=7.3S7=0，与S7=0.8，矛盾，舍去a7=0.7，S7=0.8，S8=0.4由S7=0.8，S8=0.4，可得a8=0.4，=0.4，解得a1=0.5，a8=0.5+7d，解得d=0.40.7=0.3，矛盾，舍去a7=0.8，S7=0.7，a8=0.4由a7=0.8，S7=0.7，可得=0.7，解得a1=1，0.8=1+6d，解得d=0.3，而0.4（0.8）=0.4，矛盾，舍去a7=0.8，S7=0.7，S8=0.4由a7=0.8，S7=0.7，可得，解得a1=10.8=1+6d，解得d=0.3，a8=0.80.3=1.1，S8
8、=0.71.1=0.4，满足条件an=a1+（n1）d=10.3（n1）=1.30.3n0，解得=4+，因此当n=4时，Sn取得最大值故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 执行右边的程序框图,若，则输出的 . ks5u参考答案：略12. 曲线y=x2与所围成的图形的面积是参考答案：【考点】定积分在求面积中的应用；定积分【分析】联立两个解析式得到两曲线的交点坐标，然后对函数解析式求定积分即可得到曲线y=x2与所围成的图形的面积【解答】解：联立的：因为x0，所以解得x=0或x=1所以曲线y=x2与所围成的图形的面积S=01（x2）dx=x3|01=故答案为【点评】让学生
9、理解定积分在求面积中的应用，会求一个函数的定积分13. 16对于不等式组的解(x，y)，当且仅当时，z=x+ay取得最大值，则实数a的取值范围是 _参考答案：14. 在等差数列an中，已知首项a10，公差d0若a1+a260，a2+a3100，则5a1+a5的最大值为 参考答案：200【考点】等差数列的通项公式【分析】易得2a1+d60，2a1+3d100，待定系数可得5a1+a5=（2a1+d）+（2a1+3d），由不等式的性质可得【解答】解：在等差数列an中，已知首项a10，公差d0，又a1+a260，a2+a3100，2a1+d60，2a1+3d100，5a1+a5=6a1+4d=x（2
10、a1+d）+y（2a1+3d）=（2x+2y）a1+（x+3y）d，2x+2y=6，x+3y=4，解得x=，y=，5a1+a5=（2a1+d）+（2a1+3d）=200故答案为：20015. 若两曲线的参数方程分别为（0）和(R)，则它们的交点坐标为_.参考答案：（1，）略16. 已知向量满足，且，则与的夹角为 .参考答案：【知识点】向量的数量积. F3【答案解析】 解析：，所以，所以，所以与的夹角为.【思路点拨】利用向量数量积的运算性质以及数量积的定义求解.17. 已知向量，若向量与向量平行，则实数= . 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步
11、骤18. 已知函数.（1）判断f(x)的零点个数；（2）若函数，当时，g(x)的图象总在f(x)的图象的下方，求a的取值范围.参考答案：解:（1）的定义域为，又， .（2分），在上为增函数，又，在上只有一个零点. .（5分）（2）由题意当时，恒成立.令，则.当时，在上为增函数.又，恒成立.（8分）当时，令，则.令的两根分别为且，则，当时，在上为减函数，又，当时，.（11分）故的取值范围为.（12分）19. 已知a0且命题P：函数内单调递减；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 命题Q：曲线轴交于不同的两点. 如果“P/Q”为真且“P/Q”为假，求a的取值范围. 参考答案：解析：， 命题P为真
12、时命题P为假时命题Q为真时，命题Q为假时 由“P/Q”为真且“P/Q”为假，知P、Q有且只有一个正确. 情形（1）：P正确，且Q不正确情形（2）：P不正确，且Q正确综上，a取值范围是另解：依题意，命题P为真时，0a1曲线轴交于两点等价于，得 故命题Q为真时，由“P/Q”为真且“P/Q”为假，知P、Q有且只有一个正确. 等价于P、Q为真时在数轴表示图形中有且只有一个阴影的部分. 由图形知a取值范围是20. （本小题满分IO分）选修4-5:不等式选讲 设f(x)=x1一x2. （I）若不等式f(x)a的解集为求a的值；（II）若R. f(x)十4mm2，求m的取值范围参考答案：（）f(x)其图象如下： 3分当x时，f(x)0当x时，f(x)0；当x时，f(x)0所以a0 6分（）不等式f(x)4mm2，即f(x)m24m因为f(x)的最小值为3，所以问题等价于3m24m解得m1，或m3故m的取值范围是(，1)(3，) 10分21. 如图，在直三棱柱ABC-ABC中，ACB=90，AA=BC=2AC=4.(1)若点P为AA的中点，求证：平面BCP平面BCP；(2)在棱AA上是否存在一点P，使得二面角B-CP-C的大小为60，若存在，求出AP的值；若不存在，说明理由. 参考答案：(1)要证明面面垂直，先要证线面垂直BC/BC平面AACC，因此BCCP在直角三角形
