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1、2020年河南省新乡市庞寨中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线平面，给出下列命题：若且则若且则若且则若且则其中正确的命题是（） 参考答案：A2. 已知M是ABC的BC边上的中点，若向量=a,= b，则向量等于( )A. (ab)B. (ba)C. ( ab)D. (ab)参考答案：C【分析】根据向量加法的平行四边形法则，以及平行四边形的性质可得，解出向量.【详解】根据平行四边形法则以及平行四边形的性质，有 故选：C【点睛】本题考查向量加法的平行四边形法则，以及平行四边形的性质，属基础题.
2、3. 直线的斜率是方程的两根，则与的位置关系是（ ）A.平行 B.重合 C.垂直 D.相交但不垂直参考答案：C设直线l1、l2的斜率分别为k1，k2，直线l1、l2的斜率是方程x23x1=0的两根，k1k2=1l1l2故选：C4. 函数y = sin x cos x + cos x + sin x + 1的值域是（ ）（A） 0，+ ) （B）( 0，+ ) （C），+ （D） 0，+参考答案：D5. 执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是（）AsBsCsDs参考答案：C【考点】EF：程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的k，S的值，当S时，退出循
3、环，输出k的值为8，故判断框图可填入的条件是S【解答】解：模拟执行程序框图，k的值依次为0，2，4，6，8，因此S=+=（此时k=6），因此可填：S故选：C6. 将正方体（如图1所示）截去两个三棱锥,得到图2所示的几何体,则该几何体的左视图为【 】. 参考答案：B7. 不等式的解集为（ ）A. 2,1B. (2,1C. (,2)(1,+)D. (,2(1,+) 参考答案：B【分析】将不等式等价转化后，由一元二次不等式的解法求出解集【详解】由得，即，解得，所以不等式的解集是，故选B【点睛】本题主要考查分式不等式的转化，一元二次不等式的解法，注意分母不为零，属于基础题8. 若向量=（3，m），=（
4、2，1），=0，则实数m的值为（）ABC2D6参考答案：D【考点】9M：平面向量坐标表示的应用【分析】根据两个向量的数量积为零，写出坐标形式的公式，得到关于变量的方程，解方程可得【解答】解： =6m=0，m=6故选D9. 设，若时,均有恒成立，则（ ）A B. C. D. 参考答案：D略10. 通过下列函数的图象，判断不能用“二分法”求其零点的是（）ABCD参考答案：C【考点】二分法求方程的近似解【分析】根据函数图象理解二分法的定义，函数f（x）在区间a，b上连续不断，并且有f（a）?f（b）0即函数图象连续并且穿过x轴【解答】解：能用二分法求零点的函数必须在给定区间a，b上连续不断，并且有f
5、（a）?f（b）0，有图象可得，只有能满足此条件，故不能用“二分法”求其零点的是故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则角B最大值为_.参考答案：【分析】根据余弦定理列式，再根据基本不等式求最值【详解】因为所以角最大值为【点睛】本题考查余弦定理以及利用基本不等式求最值，考查基本分析求解能力，属中档题12. 已知是偶函数，且定义域为则_.参考答案：13. 已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积是_.参考答案：略14. 如图所示算法，则输出的i值为 * 参考答案：12略15. 设f（x）为定义在R上的奇函数，当x0时
6、，f（x）=ax+14（a为常数），则f（1）的值为参考答案：12【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据函数奇偶性的性质进行转化求解即可【解答】解：f（x）为定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=ax+14（a为常数），f（0）=0，即f（x）=a4=0，则a=4，则当x0时，f（x）=4x+14，则f（1）=f（1）=（424）=12，故答案为：1216. 函数，则其周期为_。参考答案：略17. 为了解某一段公路汽车通过时的车速情况，现随机抽测了通过这段公路的200辆汽车的时速，所得数据均在区间40,80中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的200辆汽车中，时速在区间40,60)内的汽车有
7、 辆 参考答案：80时速在区间内的汽车有三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）讨论函数f(x) = 在(0,1)上的单调性.参考答案：提示：按“设，算，证，写”等步骤。19. 已知.（1）求的值；（2）求的值.参考答案：(1)原式 (2）原式20. (（实验班学生做）已知向量.求的值. 参考答案：21. （本题10分）已知函数且;（1）求a的值 （2）判断的奇偶性（3）函数在上是增函数还是减函数？并证明。参考答案：略22. （12分）平面内给定三个向量：=（3，2），=（1，2），=（4，1）（1）求3+2；（2）若（+k）（2），求实数k参考答案：【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示；平面向量的坐标运算【分析】（1）根据坐标的运算法则计算即可；（2）根据向量平行的条件即可求出【解答】解：（1）3+2=3（3，2）+（1，2）2（4，1）=（9，6）+（1，2）（8，2）=（918，6+22）=（0，6）（2）+k=（3+4k，2+k），2=（5，2）又（+k）（2），（3+4k）2（5）（2+k）=0k=【点评】本题考查了向量的坐标运算和向量平行的条件，属于基础题
