《2020年河南省商丘市夏邑县车站中学高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河南省商丘市夏邑县车站中学高一数学文月考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年河南省商丘市夏邑县车站中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 计算机中常用16进制，采用数字09和字母AF共16个计数符号与10进制得对应关系如下表：16进制0123456789ABCDEF10进制0123456789101112131415那么，16进制中的16C化为十进制数应为 ( )A 1612 B 364 C 5660 D 360参考答案：B2. 已知平面向量，满足，且，则的取值范围是（）A0，2B1，3C2，4D3，5参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算【分析】由，可得=由
2、，可得=cos3，设为与的夹角化简即可得出【解答】解：， =4， =cos3，设为与的夹角cos=1，1，解得1，3故选：B【点评】本题考查了向量数量积运算性质、三角函数求值、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题3. 在下图中，二次函数与指数函数的图象只可为（ ）参考答案：C略4. 在ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且，则ABC的最小角的余弦值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】利用余弦定理求出和的表达式，由，结合正弦定理得出的表达式，利用余弦定理得出的表达式，可解出的值，于此确定三边长，再利用大边对大角定理得出为最小角，从而求出。【详解】，
3、由正弦定理，即，解得，由大边对大角定理可知角是最小角，所以，故选：D。【点睛】本题考查正弦定理和余弦定理的应用，考查大边对大角定理，在解题时，要充分结合题中的已知条件选择正弦定理和余弦定理进行求解，考查计算能力，属于中等题。5. 若的大小关系是（ ）Aabc Bcab Cbac Dacb参考答案：D6. 已知集合，则集合= （ ） A B C D参考答案：B略7. 已知函数的定义域为M, 则M=（ ）A. x|x1 B.x|x1 C. x|1x1 D. ?参考答案：B8. 设关于x的一元二次方程x22axb20.若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，
4、则上述方程有实根的概率( )A. B. C. D.参考答案：B略9. 对于正实数，记为满足下述条件的函数构成的集合：且，有下列结论中正确的是 ( )A若，则B若，且，则C若，则w.w.w.k.s.5.u.c.o.m D若，且，则参考答案：C 解析:对于，即有，令，有，不妨设，即有，因此有，因此有10. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 () Ayx3，xR Byx2，xR Cyx，xR Dy2x，xR参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，若，此三角形面积，则c的值为_参考答案：【分析】根据三角形面积公式求解.【详解】因为【点睛】本题
5、考查三角形面积公式，考查基本分析求解能力，属基础题.12. 已知角终边上一点P的坐标为，则是第_象限角，_参考答案：四 【分析】根据的正负，判断出所在的象限，由此确定所在象限，根据三角函数的定义求得的值.【详解】由于，所以，故点在第四象限，也即为第四象限角.由三角函数的定义有.【点睛】本小题主要考查弧度制，考查三角函数在各个象限的符号，考查三角函数的定义，属于基础题.13. 幂函数的图象过点（2，），则它的单调增区间是_参考答案：( )略14. 若，则=_参考答案：【分析】求出角的正弦函数，然后利用两角和的正弦函数公式求解即可.【详解】解：由条件得，所以【点睛】本题考查两角差的正弦函数，同角三
6、角函数的基本关系的应用.15. 已知集合，函数的定义域为集合，则= .参考答案：16. 幂函数的图象过点，幂函数的解析式为= 参考答案：17. 函数，（）的单调区间为_参考答案：单调增区间是 ,单调减区间是略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，,。求证：（1）；（2）参考答案：（1）见解析（2）见解析分析：（1）先根据平行六面体得线线平行，再根据线面平行判定定理得结论；（2）先根据条件得菱形ABB1A1，再根据菱形对角线相互垂直，以及已知垂直条件，利用线面垂直判定定理得线面垂直，最后根据面面垂直判定定理
7、得结论.详解：证明：（1）在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，ABA1B1因为AB平面A1B1C，A1B1平面A1B1C，所以AB平面A1B1C（2）在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，四边形ABB1A1为平行四边形又因为AA1=AB，所以四边形ABB1A1为菱形，因此AB1A1B又因为AB1B1C1，BCB1C1，所以AB1BC又因为A1BBC=B，A1B平面A1BC，BC平面A1BC，所以AB1平面A1BC因为AB1平面ABB1A1，所以平面ABB1A1平面A1BC点睛：本题可能会出现对常见几何体的结构不熟悉导致几何体中的位置关系无法得到运用或者运用错误，如柱体的概念中包含“两
8、个底面是全等的多边形，且对应边互相平行，侧面都是平行四边形”，再如菱形对角线互相垂直的条件，这些条件在解题中都是已知条件，缺少对这些条件的应用可导致无法证明.19. 设an是公差不为零的等差数列，满足a6=5，a22+a32=a42+a52，数列bn的通项公式为bn=3n11（1）求数列an的通项公式；（2）若从数列an，bn+4中按从小到大的顺序取出相同的项构成数列Cn，直接写出数列Cn的通项公式；（3）记dn=，是否存在正整数m，n（mn5），使得d5，dm，dn成等差数列？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】8B：数列的应用【分析】（1）设公差为d，通过，以及a
9、6=5，求出a1=5，d=2，然后求解an的通项公式（2）求出数列Cn，首项为7，公差为6，写出结果即可（3）假设存在正整数m、n，使得d5，dm，dn成等差数列，推出，利用等差中项，得：2m=13，求出m，n的值即可【解答】解：（1）设公差为d，则，由性质得，因为d0，所以，即2a1+5d=0，又由a6=5得a1+5d=5，解得a1=5，d=2，所以an的通项公式为an=2n7（2）数列bn的通项公式为bn=3n11，an的通项公式为an=2n7，所以从数列an，bn+4中按从小到大的顺序取出相同的项构成数列Cn，首项为7，公差为6，所以Cn=6n+1（3），假设存在正整数m、n，使得d5，
10、dm，dn成等差数列，则d5+dn=2dm所以+=，化简得：2m=13当n2=1，即n=1时，m=11，符合题意；当n2=1，即n=3时，m=2，符合题意当n2=3，即n=5时，m=5（舍去）； 当n2=9，即n=11时，m=6，符合题意所以存在正整数m=11，n=1；m=2，n=3；m=6，n=11使得b2，bm，bn成等差数列20. 已知函数有最大值，试求实数的值。参考答案：解析：，对称轴为，当，即时，是函数的递减区间，得与矛盾；当，即时，是函数的递增区间，得；当，即时，得； 21. （本小题满分12分）如图，在中， 求的值； 设BC的中点为D，求中线AD的长。参考答案：22. 已知求的取值范围.参考答案：由,得 故=
