《2020年广东省汕头市泉塘初级中学高二数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年广东省汕头市泉塘初级中学高二数学理月考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年广东省汕头市泉塘初级中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 抛物线的焦点为，点在抛物线上，若，则点的坐标为 或 或参考答案：C2. 把11化为二进制数为( ).A1 011(2) B11 011(2) C10 110(2) D0 110(2)参考答案：A3. 过原点作圆（为参数）的两条切线，则这两条切线所成的锐角为A. B. C. D. 参考答案：C【分析】将参数方程化为普通方程，可得圆心与原点之间距离和半径，先求解出一条切线与轴所成角，再得到所求角.【详解】由得圆的方程为：则半径为：3
2、；圆心与原点之间距离为：设一条切线与轴夹角为，则 根据对称性可知，两条切线所成锐角为：本题正确选项：【点睛】本题考查参数方程化普通方程、直线与圆位置关系中的相切关系，关键在于能够通过相切的条件，得到半角的正弦值.4. 设两个正态分布N(1，)(10)和N(2，)(20)的密度函数图象如图所示，则有()A12，12 B12 C12，12，12参考答案：A5. 下列命题中正确的是 ( ) “若，则x，y不全为零”的否命题 “奇函数的图像关于原点对称”的逆命题 “若，则有实根”的逆否命题“矩形的对角线相等”的逆命题A. B. C. D.参考答案：A略6. 已知集合,则的元素个数为A. 0 B.1 C
3、.2 D.3参考答案：C7. 在长为12cm的线段AB上任取一点C. 现作一矩形，邻边长分别等于线段AC,CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为 （）A. B. C. D. 参考答案：C略8. 将锐角为且边长是2的菱形，沿它的对角线折成60的二面角，则（ ）异面直线与所成角的大小是 . 点到平面的距离是 .A90， B90， C60， D60，2参考答案：A9. 过抛物线的准线上任意一点作抛物线的两条切线，若切点分别为，则直线过定点（A） （B） （C） （D）参考答案：D10. 已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)2xf(1)ln x，则f(1)()Ae B1 C1 De
4、参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，若(a，t,n为正实数, ），通过归纳推理，可推测a，t的值，则 （结果用n表示）参考答案：通过归纳推理，12. 曲线在点处的切线的倾斜角为 参考答案：13. 已知抛物线y=-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A,B,则|AB|等于_参考答案：314. 若，则 参考答案：略15. 的展开式的常数项是 参考答案：160略16. 已知等比数列为递增数列，且，则数列的通项公式_参考答案：考点：等比数列试题解析：根据题意有：或又等比数列为递增数列，所以q=2.又由所以故答案为：17. 在极坐标系中，直线l的方程为，
5、则点到直线l的距离为 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an满足，且.（）求，的值；（）是否存在实数a，b，使得，对任意正整数n恒成立？若存在，求出实数a，b的值并证明你的结论；若不存在，请说明理由.参考答案：（），；（）存在实数，符合题意.【分析】（）由题意可整理为，从而代入，即可求，的值；（）当时和时，可得到一组、的值，于是假设该式成立，用数学归纳法证明即可.【详解】（）因为，整理得，由，代入得，.（）假设存在实数、，使得对任意正整数恒成立.当时，当时，由解得：，.下面用数学归纳法证明：存在实数，使对任意正整数恒成立.
6、（1）当时，结论显然成立.（2）当时，假设存在，使得成立，那么，当时，.即当时，存在，使得成立.由（1）（2）得：存在实数，使对任意正整数恒成立.【点睛】本题主要考查数学归纳法在数列中的应用，意在考查学生的计算能力，分析能力，逻辑推理能力，比较综合，难度较大.19. (本题满分10分) 食品安全已引起社会的高度关注，卫生监督部门加大了对食品质量检测，已知某种食品的合格率为0.9、现有8盒该种食品，质检部门对其逐一检测（1）求8盒中恰有4盒合格的概率（保留三位有效数字）（2）设检测合格的盒数为随机变量求的分布列及数学期望。参考答案：略20. 新华学校自实施素质教育以来，学生社团得到迅猛发展新华高一新生中的五名同学打算参加“春晖文学社”、“舞者轮滑俱乐部”、“篮球之家”、“围棋苑”四个社团若每个社团至少有一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，且同学甲不参加“围棋苑”，则不同的参加方法的种数为_参考答案：略21. 如图，在直三棱柱中，、分别是、的中点，点在上，. 求证：（1）平面； （2）平面平面.参考答案：略22. （10分）)已知的最大值为3，最小值为，求，b的值。参考答案：时，有解得5分 时 有解得 所以或10分
