《2020年广东省江门市广东博文学校高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年广东省江门市广东博文学校高二数学文期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年广东省江门市广东博文学校高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则下列不等式正确的是（ ）A B CD参考答案：B略2. 若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（）ABC或D以上都不对参考答案：C【考点】椭圆的标准方程【分析】设出椭圆的长半轴与短半轴分别为a和b，根据长轴与短轴的和为18列出关于a与b的方程记作，由焦距等于6求出c的值，根据椭圆的基本性质a2b2=c2，把c的值代入即可得到关于a与b的另一关系式记作，将联立即可求出a和b的值，然后利用a
2、与b的值写出椭圆的方程即可【解答】解：设椭圆的长半轴与短半轴分别为a和b，则2（a+b）=18，即a+b=9，由焦距为6，得到c=3，则a2b2=c2=9，由得到a=9b，把代入得：（9b）2b2=9，化简得：8118b=9，解得b=4，把b=4代入，解得a=5，所以椭圆的方程为： +=1或+=1故选C【点评】此题考查学生掌握椭圆的基本性质，会根据椭圆的长半轴与短半轴写出椭圆的标准方程，是一道综合题学生做题时应注意焦点在x轴和y轴上两种情况3. 样本点样本中心与回归直线的关系（ ）A. 在直线上B. 在直线左上方C. 在直线右下方D. 在直线外参考答案：A【分析】直接利用样本中心点满足回归直线
3、方程得解.【详解】由于样本中心点满足回归直线方程，所以样本中心在回归直线上.故选：A【点睛】本题主要考查回归方程，考查回归方程的直线经过样本中心点,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.4. 已知a，bR，那么a+b0的一个必要而不充分条件是（）Aab0Ba0且b0Ca+b3Da0或b0参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据题意，结合充分、必要条件的定义，依次分析选项，分析使a+b0成立的必要不充分条件，即可得答案【解答】解：根据题意，依次分析选项：对于A、若ab0，则a、b同号且都不为0，则有a+b0，若a+b0，a、b可以异号，则ab0不一定成立，
4、即ab0是a+b0的充分不必要条件，不合题意；对于B、若a0且b0，则必有a+b0，若a+b0，a、b可以异号，则a0且b0不一定成立，即a0且b0是a+b0的充分不必要条件，不合题意；对于C、若a+b3，则必有a+b0，若a+b0，a+b可能为负值，则a+b3不一定成立，即a+b3是a+b0的必要不充分条件，符合题意；对于D、若a0或b0，则a+b0不一定成立，反之a+b0，a0或b0不一定成立，则a0或b0是a+b0成立的既不充分也不必要条件，不合题意；故选：C5. 某四面体的三视图如图所示，该四面体的六条棱长中，长度最大的是（ ）A B C D参考答案：D略6. 下表提供了某厂节能降耗技
5、术改造后在生产A产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据：根据上表提供的数据，求得关于的线性回归方程为，那么表中的值为（ ）A3 B3.15 C3.5 D4.5参考答案：A略7. 抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于（ ）A B C D参考答案：A略8. 展开式的常数项为（ ）A. -160B. -5C. 240D. 80参考答案：D【分析】由二项式定理及分类讨论思想得：（x）6展开式的通项为：Tr+1x6r（）r（2）rx62r，则展开式的常数项为1（2）31（2）4，得解【详解】由二项式展开式通项得：（x）6展开式的通项为：Tr+1x6r（）r（2）rx62r，则展
6、开式的常数项为1（2）31（2）480，故选：D【点睛】本题考查了二项式定理的应用，考查了二项展开式的通项公式及分类讨论思想，属于中档题9. 若随机变量，且，则的值是（） 参考答案：C略10. 某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（ ）A个 B个C个 D个参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数y=x2与y=kx（k0）的图象所围成的阴影部分(如图所示)的面积为,则k=_.参考答案：2略12. 已知等差数列的公差不为零,a1=25,且a1,a11,a13成等比数列.()求的通项公式;()求.参考答案：略13
7、. 已知椭圆E：，椭圆E的内接平行四边形的一组对边分别经过它的两个焦点（如图），则这个平行四边形面积的最大值是 参考答案：4.略14. 给出以下四个问题：输入一个数x，输出它的绝对值；求面积为6的正方形的周长；求三个数a，b，c中的最大数；求函数f(x)的函数值其中需要用选择结构来描述算法的有_个参考答案：315. 中，、成等差数列，B=30，=，那么b = .参考答案：略16. 设ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且b3，c2，ABC的面积为，则 ； 参考答案：17. a0是函数y=ax2+x+1在（0，+）上单调递增的 条件参考答案：充分不必要【考点】2L：必要条件、充分条
8、件与充要条件的判断【分析】对于函数y=ax2+x+1，对a分类讨论，利用一次函数与二次函数的单调性即可判断出结论【解答】解：对于函数y=ax2+x+1，a=0时，y=x+1在（0，+）上单调递增；a0时，y=a+1在上单调递增，因此在（0，+）上单调递增；a0时，y=a+1在上单调递减，因此在（0，+）上单调递减由以上可得：a0是函数y=ax2+x+1在（0，+）上单调递增的充分不必要条件故答案为：充分不必要【点评】本题考查了函数的单调性、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分1
9、2分）如图，边长为2的正方形中，（1）是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点，求证；（2）若，求的范围并求三棱锥的体积.参考答案：(1)证明： (2) 取EF中点G，连接，则 ， 要使A、C两点能重合于点则在中，即则，则=19. （12分）设分别是椭圆的左、右焦点，过的直线 与相交于两点，且成等差数列。（1）求；（2）若直线的斜率为1，求的值。参考答案：20. 已知直线l：x+my3=0，圆C：（x2）2+（y+3）2=9（1）若直线l与圆相切，求m的值；（2）当m=2时，直线l与圆C交于点E、F，O为原点，求EOF的面积参考答案：【考点】圆的切线方程；直线与圆的位置关系 【专题】计算题；数形
10、结合；函数思想；综合法；直线与圆【分析】（1）通过直线l与圆相切，利用圆心到直线的距离等于半径，即可求m的值；（2）当m=2时，直线l与圆C交于点E、F，O为原点，利用垂径定理，求出弦长，然后求EOF的面积【解答】解圆C的圆心C（2，3），r=3（1）=3，m=（2）当m=2时，直线l：x2y3=0，C到直线l的距离d=，|EF|=2=4O到直线l的距离为h=EOF的面积为S=4=【点评】本题考查直线与圆的位置关系的应用，考查计算能力21. （15分） 在直角坐标中，圆，圆。 ()在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆的极坐标方程，并求出圆的交点坐标(用极坐标表示)； ()求出
11、的公共弦的参数方程。参考答案：22. 已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当时，.（1）求函数f(x)在R上的解析式；（2）若函数f(x)在区间上单调递增，求实数a的取值范围.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）根据函数奇偶性可得且；当时，根据可求得，又满足，可得分段函数解析式；（2）由解析式可得函数的图象，根据图象可得不等式，解不等式求得取值范围.【详解】（1）是定义在上的奇函数 且当时，又满足 （2）由（1）可得图象如下图所示：在区间上单调递增 ，解得：的取值范围为：【点睛】本题考查利用函数奇偶性求解分段函数解析式、根据函数在区间内的单调性求解参数范围的问题，易错点是忽略区间两个端点之间的大小关系，造成取值范围缺少下限.
