《2020-2021学年河南省新乡市卫辉第八中学高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年河南省新乡市卫辉第八中学高二数学文月考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年河南省新乡市卫辉第八中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 条件：动点M到两定点距离之和等于定长；条件：动点M的轨迹是椭圆，是的 ( )A充要条件 B必要非充分条件 C充分非必要条件 D非充分非必要条件参考答案：B2. 已知椭圆的方程为+=1，则该椭圆的焦点坐标为( )A（0，5），（0，5）B（0，7），（0，7）C（2，0），（2，0）D（0，2），（0，2）参考答案：C【考点】椭圆的简单性质 【专题】方程思想；数学模型法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由椭圆的方程为
2、+=1，可得a=7，b=5，可得c=【解答】解：由椭圆的方程为+=1，a=7，b=5，c=2，则该椭圆的焦点坐标为故选：C【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题3. 在ABC中，b=3，c=3，B=30，则a的值为（）A3B23C3D2参考答案：C【考点】余弦定理【分析】由已知及余弦定理即可计算得解【解答】解：b=3，c=3，B=30，由余弦定理b2=a2+c22accosB，可得：9=a2+92，整理可得：a=3故选：C4. 若函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：B略5. 如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直
3、线方程是 ( )A. B. C. D.参考答案：D6. 某班有48名同学，一次考试后的数学成绩服从正态分布，平均分为80，标准差为10，理论上说在80分到90分的人数是（）A32B16C8D20参考答案：B【考点】CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】正态总体的取值关于x=80对称，位于70分到90分之间的概率是0.6826，位于80分到90分之间的概率是位于70分到90分之间的概率的一半，得到要求的结果【解答】解：数学成绩近似地服从正态分布N（80，102），P（|xu|）=0.6826，P（|x80|10）=0.6826，根据正态曲线的对称性知：位于80分到90分之间的概率是位
4、于70分到90分之间的概率的一半理论上说在80分到90分的人数是（0.6826）4816故选B7. 复数34i的虚部是（A）4 （B）4 （C）4i （D）4i 参考答案：B8. 直线x+y3=0的倾斜角为（）ABCD参考答案：C【考点】直线的倾斜角【分析】由直线的方程可得斜率，由倾斜角和斜率的关系可得倾斜角【解答】解：直线x+y3=0可化为y=x+3，直线的斜率为，设倾斜角为，则tan=，又0，=，故选：C9. 若圆的圆心到直线的距离为则（ ）A.或 B.或 C.或 D. 或参考答案：C10. 某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件、80件、60件.为了解它们的产品质量
5、是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n= ( )A.9 B.10C.12 D.13参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 三段论式推理是演推理的主要形式，“函数的图像是一条直线”这个推理所省略的大前提是 参考答案：一次函数图象是一条直线12. 在平面几何里可以得出正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这正三角形的高的”拓展到空间，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的_ .参考答案：13. 方程的解为 .参考答案：0，2，414. 双曲线的渐近线与圆没有公共点，则双曲线离心
6、率的取值范围是 参考答案：(1,2)15. 某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元参考答案：216000【考点】简单线性规划的应用【分析】设A、B两种产品分别是x件和y件，根据题干的等量关系建立不等式组以及目标函数，利用线性规划作出可行域，通过目标函数的几何意义，求出其最大值即
7、可；【解答】解：（1）设A、B两种产品分别是x件和y件，获利为z元由题意，得，z=2100x+900y不等式组表示的可行域如图：由题意可得，解得：，A（60，100），目标函数z=2100x+900y经过A时，直线的截距最大，目标函数取得最大值：210060+900100=216000元故答案为：21600016. 已知向量满足且,则 参考答案：17. 一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积为_ 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）如图，直三棱柱中，D,E分别是的中点，,（1）证明：.（2）求二面角的正
8、弦值.参考答案：（1）证明：连接交于点F，则F为的中点，又D是AB的中点。连接DF，则因为.（3分）（2）解：由以C为坐标原点，的方向为轴正方向，建立如图所示的空间真角坐标系（2分）设是平面的法向量，则同理，设是平面的法向量，则可取（4分） 从而即二面角的正弦值为（2分）19. (本题满分12分)某海边旅游景点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算，每辆自行车的日租金（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用
9、（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）.（）求函数的解析式及其定义域；（）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？参考答案：解：（）当 2分当时， 5分故 6分（）对于，显然当（元）， 8分 10分当每辆自行车的日租金定在11元时，才能使一日的净收入最多. 12分20. (14分)甲、乙两人玩转盘游戏，该游戏规则是这样的：一个质地均匀的标有12等分数字格的转盘（如图），甲、乙两人各转转盘一次，转盘停止时指针所指的数字为该人的得分。（假设指针不能指向分界线）现甲先转，乙后转，求下列事件发生的概率(1)甲得分超过7分的概率.(2)甲得
10、7分，且乙得10分的概率(3) 甲得5分且获胜的概率。参考答案：解：(1)甲先转，甲得分超过7分为事件A,记事件A1:甲得8分，记事件A2:甲得9分，记事件A3:甲得10分，记事件A4:甲得11分，记事件A5:甲得12分，由几何概型求法，以上事件发生的概率均为,甲得分超过7分为事件A, A= A1 A2 A3 A4 A5P(A)=P(A1 A2 A3 A4 A5) (2) 记事件C:甲得7分并且乙得10分，以甲得分为x, 乙得分为y,组成有序实数对（x,y）,可以发现，x=1的数对有12个，同样x等于2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12的数对也有12个，所以这样的有序实数对（x,y
11、）有144个，其中甲得7分，乙得10分为（7，10）共1个，P(C)= （3）甲先转，得5分，且甲获胜的基本事件为（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）则甲获胜的概率P（D） 略21. 参考答案：解:由已知得:中有且仅有一个为真,一个为假. .2分4分.6分(1) 若则;8分(2) 若则10分综上所述:.12分22. 已知点，参数，点Q在曲线C：上（1）求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程；（2）求点P与点Q之间距离的最小值参考答案：(1)（），；(2)试题分析：(1)先将和曲线消去参数或利用极坐标与直角坐标的关系化得点的轨迹方程和曲线的直角坐标方程即可；(2)先求出半圆的圆心到直线的距离，从而利用点与点之间的距离的最小值为试题解析：解(1)由得点P的轨迹方程 (x-1)2+y2=1(y0), 又由=，得=,=9曲线C的直角坐标方程为 x+y=9(2)半圆(x-1)2+y2=1(y0)的圆心(1，0)到直线x+y=9的距离为4，所以PQmin=4-1考点：参数方程化为普通方程；圆的最值问题
