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1、绝密 启用前2015年贵州高考理科数学真题及答案注意事项:1. 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名,准考证号填写在答题卡。2. 回答第卷时,选出每个小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号写在本试卷上无效。3. 回答第卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。4. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(1) 已知集合A=-2,-1,0,2,B=x|(x-1)(x+2)0,则AB=(A)-1,0 (B)
2、0,1 (C)-1,0,1 (D)0,1,2(2) 若a为实数且(2+ai)(a-2i)=-4i,则a=(A)-1 (B)0 (C)1 (D)2(3) 根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位:万吨)柱形图,以下结论不正确的是.(A) 逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著.(B) 2007年我国治理二氧化硫排放显现成效.(C) 2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势.(D) 2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关.(4)等比数列an满足a1=3,a1+ a3+ a5=21,则a3+ a5+ a7 =(A)21 (B)42 (C)63 (D)84
3、(5)设函数an=,则(2)+=(A)3 (B)6 (C)9 (D)12(6)一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如右图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为(A) (B) (C) (D) (7)过三点(1,3),(4,2),(1,-7)的圆交于y轴于M、N两点,则=(A)2 (B)8 (C)4 (D)10(8)右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入a,b分别为14,18,则输出的a=(A)0 (B)2 (C)4 (D)14 (9)已知A,B是球O的球面上两点,AOB=,C为该球面上的动点,若三棱锥O-ABC体积的最大值为36
4、,则球O的表面积为A36 B.64 C.144 D.256(10).如图,长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,BOP=x。将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数f(x),则f(x)的图像大致为(11)已知,为双曲线的左,右顶点,点在上,为等腰三角形,且顶角为120,则的离心率为(A) (B)2 (C) (D)(12)设函数是奇函数的导函数,当x0时,0成立的x的取值范围是(A) (B) (C) (D) 第卷本卷包括必考题和选考题,第13题到第21题为必考题 ,每个试题考生都必须做答。第22题第24题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题本大
5、题共四个小题,每小题5分。(13)设向量a,b不平行,向量与平行,则实数= ;(14)若x,y满足约束条件,则的最大值为_ ;(15) 的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32,则=_;(16)设Sn是数列an的前项和,且,则=_.三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(17).(本小题满分12分)ABC中,D是BC上的点,AD平分BAC,ABD是ADC面积的2倍。()求 ;() 若AD=1,DC= ,求BD和AC的长.(18) (本小题满分12分)某公司为了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了20个用户,得到用户对产品的满意度评分如下:A地区:62 73 81
6、92 95 85 74 64 53 76 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89B地区:73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 65 81 74 56 54 76 65 79()根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,得出结论即可);()根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个等级:满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意记事件C:“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”,假设两地区用户的评价结果相互独立,根据
7、所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求C的概率。(19)(本小题满分12分)如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=16,BC=10,AA1=8,点E,F分别在A1B1,D1C1上,A1E=D1F=4,过点E,F的平面与此长方体的面相交,交线围成一个正方形()在图中画出这个正方形(不必说出画法和理由)()求直线AF与平面所成角的正弦值(20). (本小题满分12分)已知椭圆C:,直线不过原点O且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB的中点为M.() 证明:直线OM的斜率与的斜率的乘积为定值;()若过点(),延长线段OM与C交于点P,四边形OAPB能否平行四边行?若
8、能,求此时的斜率,若不能,说明理由.(21). (本小题满分12分)设函数f(x)=emx+x2-mx.()证明:f(x)在(-,0)单调递减,在(0,+)单调递增;()若对于任意x 1, x2-1,1,都有f(x1)- f(x2)e-1,求m的取值范围请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号。(22) (本小题满分10分)选修41:几何证明选讲 如图,为等腰三角形内一点,圆O与的底边交于、两点与底边上的高交于点,且与、分别相切于、两点. ().证明:平行于(). 若等于圆的半径,且=,求四边形的面积。(23).(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线其中,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线,曲线2.().求与交点的直角坐标().若与相交于点A,与相交于点B,求|AB|的最大值(24)(本小题满分10分)选修4-5不等式选讲设、均为正数,且+=+,证明:() 若,则;() 是 的充要条件.