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1、综合测试卷(二)及答案 (2) O x y E D B A C (第15题图)D B A C (第16题图)B B 1 B 九年级(上)期末数学综合测试卷(三) 一、选择题（每小题4分，共24分） 1使二次根式x -2 有意义的x 的取值范围是（ ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 2下列算式中，错误 的是（ ） A (-2)2 )2=(-2)2 B 8 =(-2)22 =-2 2 C (-2)2 = 2 D (-2)2 )2=(-2)4 3顺次连结等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连结所得四边形的中点得到的图形是 （ ） 4关于x 的方程(a +2)x -3x - 1=0
2、 是一元二次方程，则a 的值为（ ） A 2 B 2 C -2 D 2 5已知cosA=1 2 ，且A 为锐角，则A 等于（ ） A 30 B 45 C 60 D 75 6如图从A 处到B 处接通电路，随机闭合一个开关，电路被接通的概率是是（ ） A 18 B 14 C 1 2 D 以上都不对 二、填空题（每小题3分，共36分） 7计算: ( 3 +2)( 3 -2)=_； 8将一元二次方程3x (x -1) =2 (x +2) -4化为一般形式是_； 9若a b = 34 ，则a+b b =_ ； 10若B 为锐角，且tanB tan65 ，则B_65（填“”或“”）； 11写出 3 的两个
3、同类二次根式：_； 12两个相似三角形对应边的比为1：3，那么它们的面积比为_； 13在Rt ABC 中，C=90 ，AC=BC ，那么sinA=_； 14在比例尺为1：500000的地图上，量得甲、乙两地的距离约为5厘米，则甲、乙两地的实际距离约为_ 千米； 15如图，ABC 的中位线DE 长为10，则BC=_； 16如图，CD 是Rt ABC 斜边上的高，AC=4 ， BC=3，则cos BCD=_； 17在用计算器进行模拟实验估计： “6个人中有两个人生肖相同”的概率时， 需要让计算器产生1_之间的整数，每6个随机数叫一次实验； 18如图，正方形OBB 1C 的边长为1，以对角线OB 1
4、为一边作正方形OB 1B 2C 1 ，再以正方形OB 1B 2C 1的对角线 OB 2为一边作正方形OB 2B 3C 2 ，依次下去，则对角线OB 6的长是_。 三、解答题（共90分） 19（8分）计算：1-3+ 2- 1 - 3 20（8分）解方程：2x 2-5x+2=0 21（8分）先化简，再求值：(2x +y)(2x -y)-(2x -y)2 ，其中x=3，y=4 22（8分）如图，ABC 在坐标平面内三顶点的坐标分别为A （0，2），B （3，3），C （2，1） 。以原点B 为位 似中心，在图中画出A 1BC 1，使它与ABC 相似，且相似比为 2，并写出A 1B 1C 1各顶点的坐
5、标。（只需画 出一种情况,AB : A 1B=1：2）； A 1（_，_） B 1（_，_） C 1（_，_） 23（8分）如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于C A 相距25米，ABC=24. (1)求大树折断倒下部分BC 的长度；（精确到1米） （2）问大树在折断之前高多少米?（精确到1米） 24（8分）将正面分别标有数字6，7，8，背面完全相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。随机抽取一 张卡片，求P (偶数)；随机抽取一张作为个位上的数字，放回洗匀后，再抽取一张作为十位上的数字。求所组成 的两位数是3的倍数的概率（用画树状图或列表法求解）。 25（8分）某工程队在我市旧城改造过程
6、中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足， 第一天少拆了20%，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440 m2 。 求该工程队第一天拆迁的面积。 若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数。 26（8分）如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F处，已知CE=3cm ，AB=8cm 。 请写出图中一对相似但不全等的三角形，并证明其相似； 求图中阴影部分的面积。 27（13分）某企业投资100万元引进一条产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33 万元，设生产线投产后，从第1年到第
7、x年的维修、保养费用累计为y（万元），且y=ax2+bx，若第1年的维修、 保养费为2万元，第2年维修、保养费为4万元。 求当x=2时，y的值； 求y关于x的函数解析式； 求投资生产几年后，该企业可盈利56万元。 28（13分）RtAOB在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O为原点，点A（0，8），点B（6，0） （1）求sinOAB的值； （2）点P在线段AB上，且AP=6 。 求点P的坐标； 在x轴上是否存在点Q，使得以B、P、Q为顶点的三角形与AOB相似. 若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由。 参考答案 16ABCDCC 7183x25x091011略121913142515
8、20161712188 19 20原式2y，28 21x1，x22 22画图略，A1(3，1)，B1(3，3)，C1(1，1) 23（1）BC27米（2）38米 24（1）P（2）图略，P 25（1）1000m2（2）20% 26（1）ABFFCE （2）设ADx，则AFx，在EFC中，CE3，EFDE5，可得FC4，则BFx4，在RtABF中，AB2BF2AF282(x4)2x2 x10BF6，FC4S阴30 27（1）yx46（万元） （2）由x1，y2；x2，y6得：解得：yx2x （3）设第x年的盈利为w元，则w33xy100 w33x(x2x)100wx232x100，当w56时得：x232x10056 x16，x226投资生产6年后，该企业可盈利56万元。 28（1）（2）(3. 6，3. 2) Q(3. 6，0)或Q(，0) 4 / 4
