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1、2010年福建省南平市中考数学真题及答案一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1（2010南平）5的绝对值是（）A5B5CD2（2010南平）下列运算中，正确的是（）A2a+3b=5abB2a（a+b）=ab C（a+b）2=a2+b2 Da2a3=a63（2010南平）中国2010年上海世博会于5月1日开幕，开幕的第一天入园人数达207 700人，数据207 700用科学记数法表示为（）A0.2077105B2.077105C20.77104D2.0771064（2010南平）如图是甲、乙两位同学某学期的四次数学考试成绩的折线统计图，则这四次数学考试成绩中（）A 乙成绩比甲成绩稳定
2、B甲成绩比乙成绩稳定C甲、乙两成绩一样稳定D不能比较两人成绩的稳定性5（2010南平）如图所示几何体的左视图是（）ABCD6（2010南平）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A直角三角形B等腰梯形C平行四边形D菱形7（2010南平）下列事件中，必然发生的是（）A某射击运动射击一次，命中靶心B抛一枚硬币，落地后正面朝上C掷一次骰子，向上的一面是6点D通常加热到100时，水沸腾8（2010南平）某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增产了20%，则两年共生产产品的件数为（）A0.2a BaC1.2a D2.2a9（2010南平）下列说法中，错误的是（）A等边三角形都相似B等腰直
3、角三角形都相似C矩形都相似D正方形都相似10（2010南平）如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF，点P沿直线AB从右向左移动，当出现点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有（）A3个B4个C5个D6个二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11（2010南平）计算：21=_12分解因式：a32a2+a=_13写出一个有实数根的一元二次方程：_14（2010南平）如图，ABC是O的内接等边三角形，则BOC=_度15（2010南平）一口袋中装着除颜色不同外其他完全相同的10只球，其中有红球3只，白球7只，现从口袋中随机摸
4、出一只球，则摸到红球的概率是_16（2010南平）某地在一周内每天的最高气温（）分别是：24，20，22，23，25，23，21，则这组数据的极差是_17（2010南平）如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DEBC，且AD=AB，则ADE的周长与ABC的周长的比为_18（2010南平）函数y=和y=在第一象限内的图象如图，点P是y=的图象上一动点，PCx轴于点C，交y=的图象于点B给出如下结论：ODB与OCA的面积相等；PA与PB始终相等；四边形PAOB的面积大小不会发生变化；CA=AP其中所有正确结论的序号是_三、解答题（共8小题，满分86分）19（2010南平）解不等式组：20
5、（2010南平）解方程：21（2010南平）如图所示，O的直径AB长为6，弦AC长为2，ACB的平分线交O于点D，求四边形ADBC的面积22（2010南平）今年端午节，某乡镇成立一支龙舟队，共30名队员，他们的身高情况如下表：身高（cm）165166169170172174人数326784根据表中的信息回答以下问题：（1）龙舟队员身高的众数是（172），中位数是（170）；（2）这30名队员平均身高是多少cm？身高大于平均身高的队员占全的百分之几？23（2010南平）我国西南五省市的部分地区发生严重旱灾，为鼓励节约用水，某市自来水公司采取分段收费标准，右图反映的是每月收取水费y（元）与用水量x
6、（吨）之间的函数关系（1）小明家五月份用水8吨，应交水费_元；（2）按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费26元和18元，问四月份比三月份节约用水多少吨？24（2010南平）南平是海峡西岸经济区的绿色腹地如图所示，我市的A、B两地相距20km，B在A的北偏东45方向上，一森林保护中心P在A的北偏东30和B的正西方向上现计划修建的一条高速铁路将经过AB（线段），已知森林保护区的范围在以点P为圆心，半径为4km的圆形区域内请问这条高速铁路会不会穿越保护区，为什么？25（2010南平）如图1，在ABC中，AB=BC，P为AB边上一点，连接CP，以PA、PC为邻边作APCD，AC与PD相交于点
7、E，已知ABC=AEP=（090）（1）求证：EAP=EPA；（2）APCD是否为矩形？请说明理由；（3）如图2，F为BC中点，连接FP，将AEP绕点E顺时针旋转适当的角度，得到MEN（点M、N分别是MEN的两边与BA、FP延长线的交点）猜想线段EM与EN之间的数量关系，并证明你的结论26（2010南平）如图，已知点B（1，3），C（1，0），直线y=x+k经过点B，且与x轴交于点A，将ABC沿直线AB折叠得到ABD（1）填空：A点坐标为（_，_），D点坐标为（_，_）；（2）若抛物线y=x2+bx+c经过C，D两点，求抛物线的解析式；（3）将（2）中的抛物线沿y轴向上平移，设平移后所得抛物线
8、与y轴交点为E，点M是平移后的抛物线与直线AB的公共点，在抛物线平移过程中是否存在某一位置使得直线EMx轴若存在，此时抛物线向上平移了几个单位？若不存在，请说明理由（提示：抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是x=，顶点坐标是（，）参考答案一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1考点：绝对值。分析：根据绝对值的性质求解解答：解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|5|=5故选A点评：此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02考点：完全平方公式；整式的加减；同底数幂的乘法。分析：根据合并同类项的法则，去括号法则，完全平方
9、公式，同底数幂的乘法的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、2a和3b不是同类项，不能合并，故选项错误；B、2a（a+b）=2aab=ab，故正确；C、应为（a+b）2=a2+2ab+b2，故选项错误；D、应为a2a3=a5，故选项错误故选B点评：此题主要考查了整式的运算能力，对于相关的整式运算法则要求学生很熟练，才能正确求出结果3考点：科学记数法表示较大的数。专题：应用题。分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1
10、时，n是负数解答：解：207 700=2.077105故选B点评：把一个数M记成a10n（1|a|10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法（1）当|a|1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的04考点：方差；折线统计图。专题：图表型。分析：观察图形，甲的数据波动大，乙的数据波动小，根据方差的定义，方差越小数据越稳定解答：解：观察图形可知，甲的波动大，乙的波动小，乙成绩比甲成绩稳定故选A点评：本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，波动越小，数据越稳定注意
11、结合图形解题的思想5考点：简单组合体的三视图。分析：找到从左面看所得到的图形即可解答：解：从左面看可得到上下两个相邻的正方形故选A点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图6考点：中心对称图形；轴对称图形。分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，正确故选D点评：掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念（1）轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；（2）中心对称图形是要寻
12、找对称中心，旋转180度后两部分重合7考点：随机事件。分析：根据“必然事件是指在一定条件下一定发生的事件”可判断解答：解：A、某射击运动射击一次，命中靶心，随机事件；B、抛一枚硬币，落地后正面朝上，随机事件；C、掷一次骰子，向上的一面是6点，随机事件；D、通常加热到100时，水沸腾，是必然事件故选D点评：解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件8考点：列代数式。分析：两年共生产产品的件数=第一年生产产品件数+第二年生产产品件数解答：解
13、：第二年生产产品件数为a（1+20%）=1.2a，两年共生产产品的件数为a+1.2a=2.2a，故选D点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系注意应先求得第二年的生产的产品件数9考点：相似多边形的性质。分析：根据相似三角形的判定及相似多边形的定义作答解答：解：A、由于等边三角形的每个角都等于60，根据有两角对应相等的两三角形相似，知等边三角形都相似正确，故选项错误；B、由于任意一个等腰直角三角形的三个内角的度数是45，45，90，根据有两角对应相等的两三角形相似，知等腰直角三角形都相似正确，故选项错误；C、由于矩形对应边的比不一定相等，根据相似多边形的定义知矩形都相似，不正确，故选项正确；D、由于正方形的每个角都相等，每条边也相等，根据相似多边形的定义知正方形都相似正确，故选项错误故选C点评：有两角对应相等的两三角形相似如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似10考点：正多边形和圆；等腰三角形的判定；平行线分线段成比例。专题：几何综合题。分析：先根据正六边形的特点，判断出此六边形中相互平行的边及对角线，再根据线段垂直平分线的性质确定不同的点即可解答：解：如图，分别以一顶点为定点，连接其与另一顶点的连线，在此图形中根据平行线分线段成比例定理可知，CDBEAF，EDFCA
