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1、2012年广东省佛山市中考数学试题及答案说 明：本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共6页，满分120分，考试时间100分钟。注意事项：1、 试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上2、 要作图（含辅助线）或画表，先用铅笔进行画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字等描黑。3、 其余注意事项，见答题卡。第I卷（选择题 共30分）一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。答案选项填涂在答题卡上。）1的绝对值是（）A2BCD解析：A 根据负数的绝对值是它的相反数。考察知识：有理数的绝对值2 等于（） ABCD
2、解析：A 根据同底数幂相乘底数不变，指数相加。考察知识：同底数幂相乘的计算3与运算结果相同的是（）ABCD解析：B 通过计算：A为，B为，C为 ，D为 的结果为考察知识：有理数的乘除运算4 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析：C 因为点关于x轴对称的点坐标为（-3，-2）,在第三象限考察知识：关于X轴对称的点的坐标特点及平面直角坐标系各象限特点来源:学,科,网5一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（ ）A三棱柱 B三棱锥C四棱柱D四棱锥解析：B 根据侧面3个长方形，底面2个三角形为三棱锥考查知识：几何体的展开图6下列图形中，既是轴对称图
3、形又是中心对称图形的是（）解析：B 因为圆既是轴对称图形又是中心对称图形考查知识：是轴对称图形及中心对称图形的特殊图形7吸烟有害健康，被动吸烟也有害健康如果要了解人们被动吸烟的情况，则最合适的调查方式是（）A普查 B抽样调查C在社会上随机调查 D在学校里随机调查解析：C 因为被动吸烟是全社会的现实问题，所以在社会上随机调查考查知识：统计的调查方式来源:学.科.网8依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形（可认为是一般四边形的性质），则这个图形一定是（）A平行四边形B矩形C菱形D梯形解析：A 根据三角形的中位线定理可得。考查知识：三角形中位线定理及平行四边形判定9 用配方法解一元一次方程时
4、，方程变形正确的是（） ABCD解析：B 变形如下: 移项得： 两边加一次项系数一半的平方得： 所以来源:学科网ZXXK考查知识：用配方法解一元一次方程10 如图，把一个斜边长为2且含有角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转到，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是（）A B C D解析：D 因为旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积分为三部分扇形ACA、 BCD和三角形ACD 计算即可。考查知识：旋转、扇形面积、三角形面积 第II卷（非选择题 共90分）2、 填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卡中）11 分式方程的解x等于 ；解析： 解方程： 去分母得： 移项
5、得： 系数化为1得：考查知识：分式方程的解法12 一个多边形的内角和为540，则这个多边形的边数是 ；解析：5 根据多边形的内角和公式得:,解得考查知识：多边形的内角和公式的运用13若和在反比例函数的图象上，且，则的大小关系是 ；解析： 根据反比例函数K0时Y随X增大而减小得到 考查知识：反比例函数图像性质14 某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是 ；解析：20 解：设每次降价的百分率是X，列方程为解方程得20考察知识：用一元二次方程解决实际问题15如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个
6、矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为 解析： 因为大正方形边长为，小正方形边长为m，所以剩余的两个直角梯形的上底为m，下底为，所以矩形的另一边为梯形上、下底的和：+m=考察知识：图形的变换三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的步骤。1620题每小题6分，2123题每小题8分，24题10分，25题11分，共75分）16按要求的程序（见答题卡）化简：解析: = = = = =考查知识：分式化简17 如图，已知AB=DC，DB=AC(1)求证：ABD=DCA注：证明过程要求给出每一步结论成立的依据(2) 在(1)的证明过程中，需要作辅助线，它的意图是什么？解析：（1）证明：连接CD AB=DC
7、，DB=AC，(已知) CD=DC（公共边） ABD 全等于 DCA（SSS） ABD=DCA（全等三角形的对应角相等）（2）作辅助线，它的意图是使ABD、DCA所在的三角形全等考查知识：三角形全等的条件18 解不等式组注：不等式()要给出详细的解答过程解析：解不等式得： 4-3-1 0 0 解不等式得：-2 所以不等式组的解集为 -2 DEF 方法二：使ABC得一边BC与DEF的一边EF重合，BA落在DEF的内部，所以ABCDEF考查知识：角的大小比较22(1)任选以下三个条件中的一个，求二次函数的解析式； y随x变化的部分数值规律如下表：x-10123y03430 有序数对、满足； 已知函
8、数的图象的一部分（如图） (2)直接写出二次函数的三个性质解析：（1） 方法一：由可得：C=3，所以，C=3， 所以二次函数解析式为： 方法二：由可得：， 解之得：，C=3， 所以二次函数解析式为： 方法三：由可得：C=3，解之得：，C=3， 所以二次函数解析式为： （三种选其一即可） （2）1、对称轴为， 2、开口向下 3、与轴有2个交点 4、交 轴正半轴 考察知识：待定系数法求二次函数解析式、二次函数的性质及图像 23. 如图，直尺、三角尺都和圆O相切，AB=8cm 求圆O的直径 C 来源:学,科,网解析：连接OA、OB，CAB=180-60=120 AB、AC与圆O相切， OA平分CAB
9、即OAB=CAB=60 BOAB AB=8cm OBA= 90 OA=16cm 根据勾股定理OB=cm 考查知识：切线长定理、勾股定理。24 规律是数学研究的重要内容之一初中数学中研究的规律主要有一些特定的规则、符号(数)及其运算规律、图形的数值特征和位置关系特征等方面请你解决以下与数的表示和运算相关的问题：(1)写出奇数a用整数n表示的式子；(2)写出有理数b用整数m和整数n表示的式子；(3)函数的研究中，应关注y随x变化而变化的数值规律(课本里研究函数图象的特征实际上也是为了说明函数的数值规律)下面对函数的某种数值变化规律进行初步研究：012345.01来源:学+科+网491625.1357911.由表看出，当x的取值从0开始每增加1个单位时，y的值依次增加1，3，5.请回答：当x的取值从0开始每增加个单位时，y的值变化规律是什么？当x的取值从0开始每增加个单位时，y的值变化规律是什么？解析：当x的取值从0开始每增加个单位时，y的值依次增加、
