《四川省雅安市名山县第二中学2020年高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省雅安市名山县第二中学2020年高一数学文期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Word文档下载后（可任意编辑） 四川省雅安市名山县第二中学2020年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是关于x的一元二次方程，其中是非零向量，且向量不共线，则该方程 （ ）A、至少有一根 B、至多有一根C、有两个不等的根 D、有无数个互不相同的根参考答案：B2. 设函数f(x)在R上为增函数，则下列结论一定正确的是（ ）A. 在R上为减函数B. 在R上为增函数C. 在R上为增函数D. 在R上为减函数参考答案：DA错，如在R上无单调性；B. 错，如在R上无单调性；C. 错，如 在R上无单调性
2、；故选D.3. 设区间，集合，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）A BC D参考答案：B4. a、b是两条异面直线，A是不在a、b上的点，则下列结论成立的是（ ）A. 过A有且只有一个平面平行于a、b B. 过A至少有一个平面平行于a、bC. 过A有无数个平面平行于a、b D. 过A且平行a、b的平面可能不存在参考答案：D5. 若成等比数列，则两条直线与的位置关系是A 平行 B 重合 C 垂直 D 相交但不垂直参考答案：A6. 下列五个命题中，直线x+2y+3=0与直线2x+4y+1=0的距离是过点M（3，5）且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为xy+8=0在正方体ABCDA1B1C1D
3、1中，E，F分别是AB，AD的中点，则异面直线B1C与EF所成的角的大小60过点（3，0）和点（4，）的直线的倾斜角是120其中正确的个数是（）A1B2C3D4参考答案：C【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】对5个选项分别进行判断，即可得出结论【解答】对于，直线x+2y+3=0与直线2x+4y+1=0的距离是，故正确对于，过点M（3，5）且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为xy+8=0或5x+3y=0故错对于，以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，则E（2，1，0），F（1，0，0），B1（2，2，2），C
4、（0，2，0），=（1，1，0），=（2，0，2），cos，=，异面直线B1C与EF所成的角的大小60，正确对于，过点（3，0）和点（4，）的直线的斜率为，倾斜角是120，正确；故选：C7. 函数f(x)=x2+2(a1)x+2在区间(-，4上递减，则a的取值范围是A.-3,+)B.(-,-3C.(-,5D.3,+)参考答案：B8. 设函数f(x)若f(a)f(a)，则实数a的取值范围是()A(1,0)(0,1) B(，1)(1，)C(1,0)(1，) D(，1)(0,1)参考答案：C9. 已知定义域为R的函数f（x）在（8，+）上为减函数，且函数y=f（x+8）函数为偶函数，则（）Af（6）
5、f（7）Bf（6）f（9）Cf（7）f（9）Df（7）f（10）参考答案：D【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的性质【分析】根据y=f（x+8）为偶函数，则f（x+8）=f（x+8），即y=f（x）关于直线x=8对称又f（x）在（8，+）上为减函数，故在（，8）上为增函数，故可得答案【解答】解：y=f（x+8）为偶函数，f（x+8）=f（x+8），即y=f（x）关于直线x=8对称又f（x）在（8，+）上为减函数，f（x）在（，8）上为增函数由f（8+2）=f（82），即f（10）=f（6），又由678，则有f（6）f（7），即f（7）f（10）故选D10. 若圆的圆心在第一象限，则直线一定不
6、经过（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：A【分析】由圆心位置确定，的正负，再结合一次函数图像即可判断出结果.【详解】因为圆的圆心坐标为，由圆心在第一象限可得，所以直线的斜率，轴上的截距为，所以直线不过第一象限.【点睛】本题主要考查一次函数的图像，属于基础题型.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=loga（2x3）+1的图象恒过定点P，则点P的坐标是 参考答案：（2，1）【考点】对数函数的单调性与特殊点 【专题】计算题【分析】由loga1=0，知2x3=1，即x=2时，y=1，由此能求出点P的坐标【解答】解：loga1=0，2x3
7、=1，即x=2时，y=1，点P的坐标是P（2，1）故答案为：（2，1）【点评】本题考查对数函数的性质和特殊点，解题时要认真审题，仔细解答，避免出错12. 如上图，中，在三角形内挖去半圆（圆心在边上，半圆与相切于点，与交于），则图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积为 参考答案：略13. 已知函数在上是增函数，则的取值范围是 .参考答案：略14. 设集合A=-1,1,3,B=a+2,a2+4, 若AB=3, 则实数a的值为 参考答案：115. 已知，则 参考答案：116. 给出下列六个命题：函数f（x）lnx2x在区间（1 , e）上存在零点；若，则函数yf（x）在xx0处取得极值；若m1，
8、则函数的值域为R；“a=1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。函数y=（1+x）的图像与函数y=f（l-x）的图像关于y轴对称；满足条件AC=，AB =1的三角形ABC有两个其中正确命题的个数是 。参考答案：17. 集合A是函数的定义域，求,参考答案：,本试题主要是考查了函数的定义域以及集合的运算的综合运用。先求解函数的定义域得到集合A，然后解一元二次不等式得到集合B，利用补集和交集的概念得到结论。,三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分10分）已知，求（1）（2）参考答案：（1）2或-1（2）或19. (12分)已知函数.
9、（1）判断函数在R的单调性.（不需要证明）；（2）探究是否存在实数a，使得函数为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，解不等式.参考答案：解：（1）任取x1，x2R且x1x2，则 在R上是增函数，且x1x2，0，+10，+10f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）函数f（x）在R上是增函数.（2）f（x）=a是奇函数，则f（x）=f（x）， 即 a=（a）2a=+=+=1，故a=. 当a=时，f（x）是奇函数. （3）在（2）的条件下，f（x）是奇函数，则由 f（t2+1）+f（2t4）0可得：f（t2+1）f（2t4）=f（42t）， 又f（x）在
10、R上是增函数，则得t2+142t，3t1.故原不等式的解集为：t|3t1. 20. 已知集合A=x|4x2，B=x|x5或x1，C=x|m1xm+1，mR（1）求AB；（2）若AB?C，求实数m的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用【专题】计算题；集合【分析】（1）利用交集运算的定义，可求AB；（2）利用（1）的结论，结合AB?C，求实数m的取值范围【解答】解：（1）AB=x|1x2（4分）（2）因为AB?C所以（8分）即1m2（10分）【点评】本题考查集合的运算与关系，考查学生的计算能力，比较基础21. 在ABC中，AB=3，AC=4，N是AB的中点，M是边AC（含端点）上的动
11、点（1）若BAC=60，求|的值；（2）若，求cosA的取值范围参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【专题】数形结合；转化思想；解三角形；平面向量及应用【分析】（1）利用余弦定理可得： =32+42234cos60，解得即可（2）设=t（0t1）. = =， =由于，可得=0化为：16t+12cosBAC=0，整理可得：cosBAC=f（t），（0t1）利用函数的单调性即可得出【解答】解：（1）利用余弦定理可得： =32+42234cos60=13，解得=（2）设=t（0t1）. = =， =（）（）=+，=+=0化为：16t+12cosBAC=0，整理可得：cosBAC=f（t），（0t1
12、）由于f（t）是0，1是的单调递增函数，f（0）f（t）f（1），即f（t），即cosA，A（0，），cosA1，cosA的取值范围是【点评】本题考查了余弦定理、向量的三角形法则、向量共线定理、向量垂直与数量积的关系、函数的单调性、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题22. （满分12分）已知函数,设关于的方程的两实根为，方程的两实根为（I）若，求与的关系式；（II）若均为负整数，且，求的解析式；（III）若，求证：参考答案：解：（I）由得有两个不等实根为，由得，即，即（II）由（1）得，均为负整数，或，或，显然后两种情况不合题意，应舍去，从而有，解得故所求函数解析式为（III）由已知得，又由得，故，且略6 / 6
